山东大学：《概率统计》课程PPT教学课件（讲稿）假设检验的基本概念、正态总体的参数检验（主讲：叶宏）

§6.3假设检验的基本概念 我们将讨论不同于参数估计的另一类 重要的统计推断问题.这就是根据样本的信 息检验关于总体的某个假设是否正确 这类问题称作假设检验问题

§6.3 假设检验的基本概念 我们将讨论不同于参数估计的另一类 重要的统计推断问题. 这就是根据样本的信 息检验关于总体的某个假设是否正确. 这类问题称作假设检验问题

△何为假设检验? 假设检验是指施加于一个或多个总 体的概率分布或参数的假设所作假设 可以是正确的也可以是错误的 为判断所作的假设是否正确,从总 体中抽取样本根据样本的取值按 定原则进行检验然后作出接受或拒 绝所作假设的决定

假设检验是指施加于一个或多个总 体的概率分布或参数的假设.所作假设 可以是正确的,也可以是错误的. 为判断所作的假设是否正确, 从总 体中抽取样本,根据样本的取值,按一 定原则进行检验, 然后作出接受或拒 绝所作假设的决定. 何为假设检验?

一无所知)一→剧参数估计 若对参数 的方法处理 若对但有怀用假设 参数一→疑猜测→检验的 有所 需要证 方法来 了解实之时 处理

若对 参数 有所 了解 但有怀 疑猜测 需要证 实之时 用假设 检验的 方法来 处理 若对参数 一无所知 用参数估计 的方法处理

△假设检验的内容 总体分布已知时 参数检验 检验关于未知参 数的某个假设 假设检验 非参数检验 总体分布未知时 对分布类型的假 设检验问题

假设检验的内容 参数检验 非参数检验 假设检验 总体分布已知时 检验关于未知参 数的某个假设 总体分布未知时 对分布类型的假 设检验问题

△假设检验的理论依据 假设检验所以可行其理论背景为 实际推断原理即“小概率原理 人们在实践中普遍采用的一个原则: 小概率事件在一次试验 中基本上不会发生

假设检验所以可行,其理论背景为 实际推断原理,即“小概率原理” 假设检验的理论依据 人们在实践中普遍采用的一个原则： 小概率事件在一次试验 中基本上不会发生

小概率事件在一次试验 中基本上不会发生 下面我们用一例说明这个原则 这里有两个盒子,各装有100个球 99个白球 99个红球 一个红球 个白球

下面我们用一例说明这个原则. 小概率事件在一次试验 中基本上不会发生. 这里有两个盒子，各装有100个球. 99个红球 一个白球 99个白球 一个红球

现从两盒中随机取出一个盒子,问这 个盒子里是白球9个还是红球99个?

现从两盒中随机取出一个盒子，问这 个盒子里是白球99个还是红球99个？

我们不妨先假设:这个盒子里有99个白球 现在我们从中随机摸出一个球,发现是 此时你如何判断这个假设是否成立呢? 假设其中真有99个白球, 摸出红球的概率只有1/100, 这是小概率事件. 小概率事件在一次试验中竞然发生了, 不能不使人怀疑所作的假设

我们不妨先假设：这个盒子里有99个白球. 现在我们从中随机摸出一个球，发现是 此时你如何判断这个假设是否成立呢？ 假设其中真有99个白球， 摸出红球的概率只有1/100， 这是小概率事件. 小概率事件在一次试验中竟然发生了， 不能不使人怀疑所作的假设

例子中所使用的推理方法,可以称为 带概率性质的反证法 不妨称为概率反证法 它不同于一般的反证法 般的反证法要求在原假设成立的条 件下导出的结论是绝对成立的,如果事实 与之矛盾,则完全绝对地否定原假设

例子中所使用的推理方法，可以称为 带概率性质的反证法 不妨称为概率反证法. 它不同于一般的反证法 一般的反证法要求在原假设成立的条 件下导出的结论是绝对成立的，如果事实 与之矛盾，则完全绝对地否定原假设

概率反证法的逻辑是: 如果小概率事件在一次试验中居然发生, 我们就以很大的把握否定原假设 在假设检验中,我们称这个小概率为显 著性水平,用a表示 c的选择要根据实际情况而定 常取a=0.1,a=0.01,c=0.05

在假设检验中，我们称这个小概率为显 著性水平，用  表示. 常取  的选择要根据实际情况而定.  = 0.1, = 0.01, = 0.05. 概率反证法的逻辑是： 如果小概率事件在一次试验中居然发生， 我们就以很大的把握否定原假设