南昌航空工业学院：《工程力学》课程教案讲义（材料力学）第五章 弯曲内力

第五章弯曲内力 基本概念 gn_51对称弯曲具有对称截面的梁,当所有外力都作用这个对称面内而产生的弯曲变形, 称为对称弯曲。(L书p137图42) P1 纵向对称面 件轴线 R RI 对称弯曲 gn_52剪力图、弯矩图表示梁各个截面上剪力、弯矩变化规律的图形,这样的图形一般 以梁轴线表示横截面位置,纵轴表示大小。符号按一定规则给予规定。(F书p.151图7.2) 剪切变形 弯曲变形 Q 剪力作用面 弯矩作用面 剪力图、弯矩图 gn_53横向弯曲梁在垂直于其轴线的载荷作用下产生的弯曲。(F书p150图7-l(c)) 横向弯曲 gn_54載荷集度单位长度上分布载荷的大小

1 第五章 弯曲 内力 基本概念 gn_5_1 对称弯曲 具有对称截面的梁，当所有外力都作用这个对称面内而产生的弯曲变形， 称为对称弯曲。（L 书 p.137 图 4.2） gn_5_2 剪力图、弯矩图 表示梁各个截面上剪力、弯矩变化规律的图形，这样的图形一般 以梁轴线表示横截面位置，纵轴表示大小。符号按一定规则给予规定。（F 书 p.151 图 7.2） gn_5_3 横向弯曲 梁在垂直于其轴线的载荷作用下产生的弯曲。（F 书 p.150 图 7-1(c)） gn_5_4 载荷集度 单位长度上分布载荷的大小。 对称弯曲 剪力图、弯矩图 横向弯曲 横向弯曲

主要公式 gs5_1载荷集度、弯矩、剪力间关系 (3-1) do(r) g=9(x) q(x)(3-2) d m (3-3) dx q(xy)—载荷集度; Q(x-—剪力 M(r M(r)+dM(x) Mx—弯矩。(L书p.150图414) S一梁截面上矩中性轴为y的平 9(x 行线以外部分面积对中心轴的静矩。(F书 pl65图7-16,并将(b)图Nx,Nx+dx及相应 载荷集度、弯矩、剪力间关系 的空心箭头删除,把M2,dMx2σx,dox,rn改写为M,dM,o,do,t,补充图6) 基本概念 1对称弯曲、2剪力图、弯矩图、3横向弯曲、4载荷集度 主要公式 载荷集度、弯矩、剪力间关系

2 主要公式 gs_5_1 载荷集度、弯矩、剪力间关系 ( ) ( ) Q x dx dM x = （3—1） ( ) ( ) q x dx dQ x = （3—2） ( ) 2 2 q x dx d M = （3—3） q(x)——载荷集度； Q(x)——剪力； M(x)——弯矩。（L 书 p.150 图 4.14） * Sz ——梁截面上矩中性轴为 y 的平 行线以外部分面积对中心轴的静矩。（F 书 p.165 图 7-16,并将(b)图 * N x , * * Nx + dNx 及相应 的空心箭头删除，把 M x dM x x d x xy , , ,  , 改写为 M,dM,,d, ，补充图 6） 基本概念 1 对称弯曲、2 剪力图、弯矩图、3 横向弯曲、4 载荷集度 主要公式 1 载荷集度、弯矩、剪力间关系 载荷集度、弯矩、剪力间关系