哈尔滨工业大学：《机械学基础》课程教学资源（PPT课件）第6章 构件受力变形及其应力分析

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第6章构件受力变形及其应力分析 61概述 一.基本概念 变形」弹性变形:可恢复 塑性变形:不可恢复 强度 材料抵抗塑性变形和断裂的能力 刚度 材料抵抗弹性变形的能力 稳定性构件保持其原有平衡形态能力 二.构件变形的情况 1.拉伸或压缩 2.剪切 组合变形 3.扭转 4.弯曲

2 第6章 构件受力变形及其应力分析 6.1 概述 变形 弹性变形： 塑性变形： 可恢复 不可恢复 强度 材料抵抗塑性变形和断裂的能力 刚度 材料抵抗弹性变形的能力 稳定性 构件保持其原有平衡形态能力 一. 基本概念 二. 构件变形的情况 1. 拉伸或压缩 2. 剪切 3. 扭转 4. 弯曲 组合变形

表6-1基本变形形式表 变形形式 工程实例 受力和变形简图 汽缸活塞杆 活杆 拉伸或压 F 剪切 毽 铆钉 铆钉 8 扭转 火车轴CD段 弯曲 糾

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62直杆的轴向拉伸与压缩 特点:直杆;所受外力的合力与杆轴线重合;沿軸线方向发生伸长 或缩短变形 一.直杆轴向拉伸或压缩时的内力和应力 应力为正 B I (a) N 应力为负

4 特点：直杆；所受外力的合力与杆轴线重合；沿轴线方向发生伸长 或缩短变形 6.2 直杆的轴向拉伸与压缩 一. 直杆轴向拉伸或压缩时的内力和应力 应力为正 应力为负

二.材料在轴向拉仲或压缩时的机械性质 滑移线 颈 缩 △lp △le △ △l △

5 二. 材料在轴向拉伸或压缩时的机械性质

强度条件 塑性材料屈服极限σ做为破坏的极限应力 脆性材料强度极限δb作为破坏的极限应力 强度公式:=≤[] 四.受拉(压)杆件的变形 刚度公式:A/=M EA

6 三. 强度条件 Nl l EA  = 四. 受拉（压）杆件的变形 塑性材料:屈服极限σs做为破坏的极限应力 脆性材料:强度极限δb 作为破坏的极限应力 [ ] N A 强度公式：   =  刚度公式：

(例6-1):在图示的阶梯杆中,已知FA=10kN,FB=20kN, =100mm,AB段与BC段的横截面面积分别为AB=100mm2, ABc=200mm2,材料的弹性模量E=200GPa。试求杄的总伸长量及端 面A与D-D截面间的相对位移。 2 A B 2

7 (例6-1)：在图示的阶梯杆中，已知FA=10kN， FB=20kN， l=100mm，AB段与BC段的横截面面积分别为AAB=100mm2 , ABC=200mm2 ,材料的弹性模量E=200GPa。试求杆的总伸长量及端 面A与D-D截面间的相对位移。 1 1 2 2

(例6-2):两钢杆各长50mm,用铰链联接,如图所示,B点作用 有向下的垂直力F,F=980N,|o]=164MPa,E=2058GPa,在未 受力前α=309。求两杆横截面尺寸及B点的挠度(垂直位移量)。 A B D Bu F

8 (例6-2)：两钢杆各长50mm，用铰链联接，如图所示，B点作用 有向下的垂直力F，F=980N，[σ]=164MPa，E=205.8GPa, 在未 受力前α＝30。求两杆横截面尺寸及B点的挠度（垂直位移量）

(习题6-8):如图所示为一阶梯形钢杆,AC段的截面面积为 AAB=ABC=500mm2,CD段的截面面积为Acp=200mm2。杆的各段 长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量E=20×104MPa, 其许用应力|=100MPa。试求:(1)各段杆横截面上的内力和应 力;(2)校核钢杄的强度;(3)杆的总长度变形。 2 3 F2=10KN AO mmB 10U mms mm

9 (习题6-8)：如图所示为一阶梯形钢杆，AC段的截面面积为 AAB=ABC=500mm2 ， CD段的截面面积为ACD=200mm2。杆的各段 长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量E=20×104MPa， 其许用应力[σ]=100MPa。试求：（1）各段杆横截面上的内力和应 力；（2）校核钢杆的强度；（3）杆的总长度变形。 RA 1 1 2 2 3 3

(习题6-1):用截面法求如图所示杆件各段截面的内力 (b) (习题6-2):已知等截面直杆面积4=500mm2,受轴向力作用如图所 示,F1=1000N,F2=2000N,F3=2000N。试求杆各段的内力和 应力

10 (习题6-1)：用截面法求如图所示杆件各段截面的内力 (习题6-2)：已知等截面直杆面积A=500mm2 ,受轴向力作用如图所 示，F1=1000N， F2=2000N， F3=2000N。试求杆各段的内力和 应力