南昌航空工业学院：《工程力学》课程教案讲义（材料力学）第七章 弯曲变形

第七章弯曲变形 基本概念 gn_71挠度梁变形后其横截面形心处的垂 直位移称为挠度。(F书p194图8-1b)并将 Xw坐标中的w轴改向上,成为通常的右 手系) gn72转角梁变形前后同一横截面位置所 发生的相对转动(大小)称为转角。(同上 图) gn_73挠曲线梁在受载弯曲后,其轴线将 弯成一连续曲线,这条曲线称为挠曲线。 (同上图) gn_74叠加法在弹性范围内小变形情况 下,将结构所承受的复杂载荷分解或简化成 几种简单载荷,然后利用各简单载荷下结构 挠度、转角、挠曲线 的各力学量和物理量计算结果,叠加后求得原复杂载荷下待求量的一种方法 定理定义(无 基本公式 gs71挠曲线近似微分方程 dew M (7—1)(L书p.212图 64并将y,v换成w) gs72转角方程 dw 6 Lx+C(7-2)(L 书p212图64并将yv换成w) g73梁变形刚度条件 Wma,sw(7-3) 挠曲线近似微分方程、转角方程 0mS|6](7-4) ]、[]为规定的许可挠度和转角。 g74梁弯曲时弹性应变能U dx+k=dx ( 2EI 2GA k一剪切修正系数。 相关图表 1L书p.224表61并将挠曲线方程一栏所有v换成w

1 第七章 弯曲变形 基本概念 gn_7_1 挠度 梁变形后其横截面形心处的垂 直位移称为挠度。（F 书 p194 图 8-1(b),并将 xow 坐标中的 w 轴改向上，成为通常的右 手系） gn_7_2 转角 梁变形前后同一横截面位置所 发生的相对转动（大小）称为转角。（同上 图） gn_7_3 挠曲线 梁在受载弯曲后，其轴线将 弯成一连续曲线，这条曲线称为挠曲线。 （同上图） gn_7_4 叠加法 在弹性范围内小变形情况 下，将结构所承受的复杂载荷分解或简化成 几种简单载荷，然后利用各简单载荷下结构 的各力学量和物理量计算结果，叠加后求得原复杂载荷下待求量的一种方法。 定理定义（无） 基本公式 gs_7_1 挠曲线近似微分方程 EI M dx d w = 2 2 （7—1）（L 书 p.212 图 6.4 并将 y,v 换成 w） gs_7_2 转角方程 dx C EI M dx dw = = +   （7—2）（L 书 p.212 图 6.4 并将 y,v 换成 w） gs_7_3 梁变形刚度条件 [ ] wmax  w （7—3） [ ]  max   （7—4） [w]、[θ]为规定的许可挠度和转角。 gs_7_4 梁弯曲时弹性应变能 dx GA Q dx k EI M U l l   = + 2 2 2 2 （7—5） k——剪切修正系数。 相关图表 1 L 书 p.224 表 6.1 并将挠曲线方程一栏所有 v 换成 w。 挠度、转角、挠曲线 挠曲线近似微分方程、转角方程

基本概念 挠度、2转角、3挠曲线、4叠加法 基本公式 1挠曲线近似微分方程、2转角方程、3梁变形刚度条件、4梁弯曲时弹性应变能 相关图表 1L书p.224表6.1

2 基本概念 1 挠度、2 转角、3 挠曲线、4 叠加法 基本公式 1 挠曲线近似微分方程、2 转角方程、3 梁变形刚度条件、4 梁弯曲时弹性应变能 相关图表 1 L 书 p.224 表 6.1