南昌航空工业学院：《工程力学》课程PPT教学课件（材料力学）第九章 组合变形

第九章组合变形 组合变形的概念及其强度 计算的一般分析方法 二、拉弯或压弯组合变形 拉(压)弯组合变形问题的扩充 四、弯扭组合轴的强度设计 五、同时承受弯矩、扭矩、剪力 和轴力作用的圆轴的强度设计

第九章 组合变形 一、组合变形的概念及其强度 计算的一般分析方法 二、拉弯或压弯组合变形 三、拉（压）弯组合变形问题的扩充 四、弯扭组合轴的强度设计 五、同时承受弯矩、扭矩、剪力 和轴力作用的圆轴的强度设计

、组合变形的概念及其强度计算的一般 分析方法: 1、基本变形: 2、组合变形:构件上同时存在两种或两种 以上的基本变形的组合 In c (拉) F 弯) In c 扭)

一、组合变形的概念及其强度计算的一般 分析方法： 1、基本变形： 2、组合变形：构件上同时存在两种或两种 以上的基本变形的组合

3、杆件组合变形强度计算的一般分析方法: P PIr B B Z Z B 27 P2 P Y M API M P2 P P B

3、杆件组合变形强度计算的一般分析方法：

4、杆件组合变形强度计算的一般分析方法: 外力分析 外力(分解,向轴线平移)—分组 内力分析 分别进行内力分析(图)一危险截面截面上的应力分布 应力分析 危险点危险点处的应力叠加选择相应的强度理论 强度计算 计算相当应力强度条件—强度计算 分组原则:使每组对应一种基本变形

4、杆件组合变形强度计算的一般分析方法： 外力（分解，向轴线平移） 分组 分别进行内力分析(图) 危险截面 危险点 截面上的应力分布 根据各变形在横 危险点处的应力叠加 计算相当应力 选择相应的强度理论 强度条件 强度计算。 分组原则：使每组对应一种基本变形 外力分析 内力分析 应力分析 强度计算

注:1在组合变形强度计算中,剪力Q引起的 剪应力(对细长杆件)忽略不计 2.在线弹性、小变形范围的条件下,原 始尺寸原理适用

注：1.在组合变形强度计算中,剪力Q引起的 剪应力(对细长杆件)忽略不计。 2.在线弹性、小变形范围的条件下，原 始尺寸原理适用

拉弯或压弯组合变形: 1外力分析: Px=Pcos a Pr=Pcos a Py=Psin a a Pr= p sin 2分组:属拉弯组合变形 Px=Pcos P sin

二、拉弯或压弯组合变形： 1.外力分析： 2.分组：属拉弯组合变形 PX=Pcos  PY=Psin 

Pr=p cos a 3内力分析: 找出危险截面 (作相关的内力图 固定端截面为危险截面 y=P sin a Pcos a O A A P·y_ Psin a,l·y d同L

3.内力分析： 找出危险截面 (作相关的内力图) 固定端截面为危险截面 Pcos  N = A Px = A  z z y W I Psin l y I P l y   =   =  

4危险截面上各点应力叠加,确定危险点。 ON+OH 5危险点处的应力状态及应力计算: Omax OntO W O、=ON+Ow Pcos a Sina. l

4.危险截面上各点应力叠加，确定危险点。 5.危险点处的应力状态及应力计算： max=  N+  W Psin ·l A + Pcos Wz =  

6.强度条件及强度计算: Marlo 讨论: 1.在拉弯、压弯组合变形中,各点处 属单向应力状态。 2.中性轴与弯曲时的中性轴不重合。 3.若为压弯组合,对塑性材料和脆性 材料的梁如何建立强度条件?

6.强度条件及强度计算： max[] 讨论： 1. 在拉弯、压弯组合变形中，各点处 属单向应力状态。 2. 中性轴与弯曲时的中性轴不重合。 3. 若为压弯组合，对塑性材料和脆性 材料的梁如何建立强度条件？

例1.已知P=20KN,θ=15°,1=1,2m,A=92×103mm2, L2=26.1×10°mm4,[σ+]=20MPa,[o]=80MPa P试校核其正应力强度? B 1.2m Y 解:1)外力分析: (分解并平移) B Py=sine =5.18(KN) Px=pcos=19.3(KN 分组:属压弯组合变形。M2=48Px=926(Nm)

例1. 已知P=20KN, =15° ，l=1.2m，A=9.2103mm2 ， Iz=26.1106mm4 ， [ + ]=20MPa ， [ - ]=80MPa 。 试校核其正应力强度？ PY = Psin =5.18(KN) PX = Pcos =19.3(KN) 分组:属压弯组合变形。 Mz= 48 Px =926(N.m) 解：1）外力分析: (分解并平移)