南昌航空工业学院：《工程力学》课程PPT教学课件（材料力学）剪切与挤压的实用计算

剪切与挤压的实用计算 剪切的概念 二、剪切的假定计算□ 挤压的概念 四、挤压的假定计算□ 五、连接板的计算心

剪切与挤压的实用计算 一、剪切的概念 二、剪切的假定计算 三、挤压的概念 四、挤压的假定计算 五、连接板的计算

、剪切的概念 (1)受力特点 上刀刃 作用于构件某一截面 n (剪切面)两侧的力,大 下刀刃 小相等、方向相反且相距 很近。 (2)变形特点 构件的两部分沿剪切 Q 面发生相对错动 图1

一、剪切的概念 （2）变形特点 构件的两部分沿剪切 面发生相对错动 （1）受力特点 作用于构件某一截面 （剪切面）两侧的力，大 小相等、方向相反且相距 很近

2P 2P 图2 (3)单剪与双剪 仅一个剪切面称为单剪(见图1), 若有两个剪切面则称为双剪(见图2)

• （3）单剪与双剪 仅一个剪切面称为单剪（见图1）， 若有两个剪切面则称为双剪（见图2）

剪切的假定计算 (1)剪切面上内力 剪力Q--主要成分 弯矩M-次要成分,可忽略 (2)剪切面上应力计算 假设剪应力均匀分布,则 τ=QA 其中A为剪切面的面积 τ为“名义剪应力

二 、剪切的假定计算 • 剪力Q ------主要成分 • 弯矩M------次要成分，可忽略。 假设剪应力均匀分布，则 τ＝Q/A 其中A为剪切面的面积。 τ为“名义剪应力”。 （1）剪切面上内力 （2）剪切面上应力计算

(3)剪切强度条件 I=QA≤[U 许用剪应力[U通过试验得到。 在该试验中,应使试样的受力尽可能地接近实 际联接件的情况,求得试样失效时的极限载荷 Q’,然后根据公式L=QA求出名义极限剪应 力τ,除以安全系数n,得许用剪应力[U],从 而建立强度条件。 对于塑性较好的低碳钢材料,根据实验所积累 的数据并考虑安全系数,[U]与许用拉应力 [o]之间的关系为: []=(0.6-0.8)[o]

• （3）剪切强度条件 τ＝Q/ A ≤[τ] 许用剪应力[τ]通过试验得到。 • 在该试验中，应使试样的受力尽可能地接近实 际联接件的情况，求得试样失效时的极限载荷 Q0，然后根据公式τ0＝Q0 / Ajq求出名义极限剪应 力τ0 ，除以安全系数 n，得许用剪应力[τ]，从 而建立强度条件。 • 对于塑性较好的低碳钢材料，根据实验所积累 的数据并考虑安全系数， [τ]与许用拉应力 [σ]之间的关系为： [τ]=(0.6—0.8)[σ]

挤压的概念 在外力的作用下,联接件和 被联接件在接触面上将相互 压紧,这种局部受压的情况P 称为挤压。 挤压面一该接触面 ·挤压力一该压紧力 挤压破坏在接触处的局部|② 区域产生塑性变形或压潰

三、挤压的概念 • 在外力的作用下，联接件和 被联接件在接触面上将相互 压紧，这种局部受压的情况 称为挤压。 • 挤压面—该接触面。 • 挤压力—该压紧力。 • 挤压破坏—在接触处的局部 区域产生塑性变形或压潰

四、挤压的假定计算 (1)挤压应力 σy=P/Aiy 式中oy为挤压应力,P为挤 压力,Aj为挤压计算面积 当接触面为平面时,Ay就 是接触面的面积; 当接触面为圆柱面时(如铆 钉与钉孔间的接触面) Ay应取圆孔或圆钉的直径 平面面积

四 、挤压的假定计算 • （1）挤压应力 • σjy= P /Ajy • 式中σjy为挤压应力， P为挤 压力， Ajy为挤压计算面积。 • 当接触面为平面时， Ajy就 是接触面的面积； • 当接触面为圆柱面时（如铆 钉与钉孔间的接触面）， Ajy应取圆孔或圆钉的直径 平面面积

(2)挤压强度计算 σy=P/Ay<[oy 材料的许用挤压应力[σj]可由有关规范 中查到。 对于钢材,一般可取[ojy]=(1.7-2.0)[0]

• σjy= P /Ajy≤[σjy] • 材料的许用挤压应力[σjy]可由有关规范 中查到。 • 对于钢材，一般可取[σjy]=（1.7—2.0)[σ] （2）挤压强度计算

例题1、铆钉和板用同一种材料制成,已知t=8mm, []=30MPa,[o}=100MPa,P=15kN,试选择直径d 解:取铆钉中段研究 ①剪切强度计算 剪力:Q=P/2=7.5kN °tQ/Ag=Q/(rd24)≤] d>17.8mm ②挤压强度计算 挤压力 Jy P=15kN, Aiv=2td °y=Py/ Aslo] d>9.4mm ∴.d≥17.8mm。若取标准件,查手册,d=20mm

例题1 、铆钉和板用同一种材料制成，已知t=8mm， [τ]=30MPa，[σjy]=100MPa, P=15kN，试选择直径d。 • ①剪切强度计算 • 剪力：Q=P/2=7.5kN • τ= Q/Ajq =Q/(πd2 /4)≤[τ] • → d ≥ 17.8mm • ②挤压强度计算 • 挤压力： Pjy=P=15kN，Ajy=2td, • σjy= Pjy /Ajy≤[σjy] • → d ≥ 9.4mm • ∴ d ≥ 17.8mm。若取标准件，查手册，d=20mm。 解：取铆钉中段研究

问题: (1)若中间板的厚度 为3t,应取哪段研究? (2)若铆钉和板用不同材料制成,计算挤压 强度时,应以铆钉为研究对象还是以板为研 究对象?

问题： (1) 若中间板的厚度 为3t，应取哪段研究？ (2) 若铆钉和板用不同材料制成，计算挤压 强度时，应以铆钉为研究对象还是以板为研 究对象？