《数学基础》第五章 不定积分试题

第五章不定积分 51.1(单项选择)函数f(x)=cosx的原函数是( A. sinx+c D-cosx(难度:A;水平:a) 512(单项选择)设2x是f(x)的一个原函数,则[f(x)=() B.2 C D.2(难度:B:水平:a) 513(单项选择)函数f(x)=1--的原函数是()。(难度:B;水平:b) +c Bx- D.x2+二+c 521(填空)∫co2x+= (难度:A:水平:a) 522(填空)|sndx= (难度:A;水平:a) 523(填空) dx (难度:A;水平:b) 1+2x 524(填空) (难度:B:水平:b) 525(填空) - dx (难度:B:水平:b) 526(填空)「e (难度:C:水平:c) 531(判断)「 sin xdx=cosx+c (难度:A;水平:a) 532(判断)「snxh=-cosx (难度:A;水平:a) 533(判断)「 sin xdx=-cosx+c (难度:A;水平:a) 534(判断)j1-2x;=sn(1-2x)() (难度:B:水平:b) 541(计算)je'd (难度:A:水平:a) 542(计算)jea (难度:A;水平:a) 543(计算t、dx (难度:A;水平:a) 2x+3 544(计算) d x (难度:A;水平:a) 3 545(计算)[x1+x2r (难度:B:水平:b)

第五章 不定积分 5.1.1（单项选择）函数 f（x）= cosx 的原函数是（ ） A. sinx+c B.cosx C.- sin D.- cosx （难度：A；水平：a） 5.1.2（单项选择）设 2x 是 f（x）的一个原函数，则[  f (x)dx ] ′ =（ ） A.2x B.2 C.x2 D.2 （难度：B；水平：a） 5.1.3（单项选择）函数 f（x）= 1- 2 1 x 的原函数是（ ）。（难度：B；水平：b） A.x+ x 1 +c B.x￾x 1 C. 3 2 x D.x2+ x 1 +c 5.2.1（填空）  cos(2x +1}dx = _______。 （难度：A；水平：a） 5.2.2（填空） =  dx x 2 sin _________。 （难度：A；水平：a） 5.2.3（填空） = +  dx 1 2x 1 ________。 （难度：A；水平：b） 5.2.4（填空）  = + dx x x 2 1 ________。 （难度：B；水平：b） 5.2.5（填空） = +  dx x 1 1 _________。 （难度：B；水平：b） 5.2.6（填空） =  e dx x x 1 2 1 _______。 （难度：C；水平：c） 5.3.1（判断）  sin xdx = cos x + c （ ） （难度：A；水平：a） 5.3.2（判断）  sin xdx = −cos x. （ ） （难度：A；水平：a） 5.3.3（判断）  sin xdx = −cos x + c （ ） （难度：A；水平：a） 5.3.4（判断） [sin(1− 2x}] dx = sin(1− 2x)  （ ） （难度：B；水平：b） 5.4.1（计算）  e dx 5x （难度：A；水平：a） 5.4.2（计算） e dx x  −4 （难度：A；水平：a） 5.4.3（计算） dx x  2 + 3 1 （难度：A；水平：a） 5.4.4（计算） dx x  3 − 1 （难度：A；水平：a） 5.4.5（计算） x x dx  + 2 1 （难度：B；水平：b）

546(计算)J (难度:B;水平:b) 547(计算)∫xsm2xdk (难度:C;水平:c) 548(计算) (难度:D;水平:d 551(应用)求经过点(0.0),且切线斜率为2x的曲线方程。 (难度:A;水平:a) 552(应用)求经过点(0,0),且切线斜率为—的曲线方程 1+x (难度:B;水平:b) 553(应用)求经过点(e,1),且切线斜率为的曲线方程。 (难度:B;水平:b) 554(应用)巳知物体由静止开始作直线运动,经过t秒时的速度为360t-180(米 /秒),求:3秒末物体离开出发点的距离。 (难度:C:水平:c)

5.4.6（计算）  + dx x 2 1 4 1 （难度：B；水平：b） 5.4.7（计算）  x sin 2xdx （难度：C；水平：c） 5.4.8（计算） dx x x  −1 （难度：D；水平：d） 5.5.1（应用）求经过点（0,0），且切线斜率为 2x 的曲线方程。 （难度：A；水平：a） 5.5.2（应用）求经过点（0,0），且切线斜率为 2 1 1 + x 的曲线方程。 （难度：B；水平：b） 5.5.3（应用）求经过点（e，1），且切线斜率为 x 1 的曲线方程。 （难度：B；水平：b） 5.5.4（应用）巳知物体由静止开始作直线运动，经过 t 秒时的速度为 360t-180（米 /秒），求：3 秒末物体离开出发点的距离。 （难度：C；水平：c）