北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第1讲 线性偏微分方程的通解

第 讲 线性偏微分方程的通解 北京大学物理学院 数学物理方法课程组 2007年春

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讲授要点 ③线性偏微分方程解的基本性质 解的可叠加性 线性偏微分方程的通解 ③无界弦上波的传播 维齐次波动方程的通解 d Lambert解法:行波解

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讲授要点 ③线性偏微分方程解的基本性质 解的可叠加性 线性偏微分方程的通解 ②无界弦上波的传播 维齐次波动方程的通解 ●d' Lambert解法:行波解

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讲授要点 ③线性偏微分方程解的基本性质 解的可叠加性 线性偏微分方程的通解 无界弦上波的传播 维齐次波动方程的通解 d' Lambert解法:行波解

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线性算符L 方程类型方程线性算符L a-u_02v2u=f L= 02 02 波动方程 at 热传导方程 0u_2 0 at at Poisson方程V2a=f L≡ +2=011+2(类

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线性算符L 方程类型方程线性算符L 波动方程 a-u_02v2u=f L= 02 02 at 热传导方程 0u_2 0 at at Poisson方程V2a=f L≡ 线性性质:a+a2=a]+a2l](

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线性偏微分方程 把线性偏微分方程统一写成算符形式 Llu=f 其中1未知函数 线性算符 已知函数,称为方程的非齐次项 具有非

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线性偏微分方程 把线性偏微分方程统一写成算符形式 L[]=f 其中未知函数 L线性算符 f已知函数,称为方程的非齐次项 具有非齐次项的偏微分方程称为非齐次偏微 分方程

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线性偏微分方程 把线性偏微分方程统一写成算符形式 L[]=f 其中u未知函数 L线性算符 ∫已知函数,称为方程的非齐次项 具有非齐次项的偏微分方程称为非齐次偏微 分方程 如果f三0,方程就是齐次的

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线性偏微分方程 把线性偏微分方程统一写成算符形式 L[]=f 其中u未知函数 L线性算符 ∫已知函数,称为方程的非齐次项 ρ具有非齐次项的偏微分方程称为非齐次偏微 分方程 如果∫≡0,方程就是齐次的

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