《医学物理学》课程教学资源（PPT课件）电磁波（Electromagnetic Wave）

§I5-8电a磁波(Electromagnetic Wave,) 引： 哇！其实我们是泡在电磁波里生活啊！ 电磁波一电磁场由近及远传播的过程 公

§15-8电磁波（Electromagnetic Wave） 引： 电磁波-电磁场由近及远传播的过程 哇！其实我们是泡在电磁波里生活啊！

一)电磁波的产生和传播 7 1) 电场、磁场过分集中在电容、电感中： 2)频率不高，能量发射不远。 偶极子天线

L C 一）电磁波的产生和传播 L C 1）电场、磁场过分集中在电容、电感中： 2）频率不高，能量发射不远。 偶极子天线 - - - +++ - - - + + + E

传播机制： 1)变化的电场激发 一个 变化的磁场； 2)变化的磁场激发一个 变化的电场。 数学表达： 话L婴-+曾

.       . . . . . .         . . . . . . . .         . . . . . . . . .      . . . . . . .  . . - + .    . . .  .   .  传播机制： 1）变化的电场激发一个 变化的磁场； 2）变化的磁场激发一个 变化的电场。 H  t E    E2 t B    t B    E感  t E          = − L S dS t B E dl           = + L S dS t D H dl j      ( ) 数学表达：   .   . . . . .    . . . . .   .  . .    .  . 

设有一偶极子q=4o cos wt氵 沿Z轴传播 且知Exi→ 设Z轴上有一点P(0、0、Z) E E(Z+dZ Z 九+dz H(Z+dZ) 在Z+dZ处取一点Q,则： E(Z+dZ)=E+ 2 dZ H(Z+dZ)=H+ dZ

q q cost = 0 + +q -q X Y Z P（0、0、Z） 设有一偶极子 u  沿Z轴传播 且知 E H u     → 设Z轴上有一点 E  H  P 在Z+dZ处取一点Q，则： dZ Z E E Z dZ E   ( + ) = + dZ Z H H Z dZ H   ( + ) = + Q Z+dZ E(Z + dZ) H(Z + dZ) Z

D aH H(Z+dZ)=H+ dZ H+OH PP=dy aZ 在OYZ平面内作一环路PP'Q'QP 由： fn通=八0+ )-dS aD Hdy-(H+6H)dy dydz OH .(1 后面要用 az 8t

PP' = dy + +q -q X Y Z E  H  u  P Q P’ Q’ dZ H H Z H H Z dZ H = +    ( + ) = + 在OYZ平面内作一环路PP’Q’QP       = + L S dS t D H dl j      ( ) 由： dydz t D Hdy H H dy   − ( +  ) = (1) t D Z H   = −    H(Z + dZ) 后面要用

E P” -q 6E Q E(Z+dZ)=E+ dz E+0E (PP"=dx) aZ 在OYZ平面内作一环路PQQ”P”P 由： 6山-r9s Ot 6B (E+E)dx-Edx=- 8t dzdx OE az .2) aB

(PP'' = dx) 在OYZ平面内作一环路PQQ”P”P 由： dzdx t B E E dx Edx   ( +  ) − = − (2) t B Z E   = −    dZ E E Z E E Z dZ E = +    ( + ) = +       = − L S dS t B E dl     dx ++q -q X Y Z E  H  u  P Q P’ Q’ dy P” Q” E(Z + dZ)

B+q- Ep D d (Z+dz) Z (PP"=dx ∂H aB (2) aZ 8t 8t 用B=H及D=E代入(1)式： a(E) aB 6E (3) az Ot az 8t

(PP'' = dx) (2) t B Z E   = −    dx ++q -q X Y Z E  H  u  P Q P’ Q’ dy P” Q” E(Z + dZ) (1) t D Z H   = −    用 B = H 及 D = E 代入（1）式： t E Z B   = −    ( ) ( )   (3) t E Z B   = −   

OE &B BE (2) 8t az 8t .(3) (2)式对忆求导； (3)式对求导 ∂2B 82B (4) 8taz ataz (4)、 (5) 1 8E 两式比较： 8t2 .(6 8u0Z2 同法： (2)式对t求 导，(3) 式对Z求导： 0"E 82B ∂2E (8) azat 8t2 az? =-eμtZ

(2) t B Z E   = −   (3) t E Z B   = −     （2）式对Z求导；（3）式对t求导 (4) 2 2 2  t Z B Z E    = −   (6) 1 2 2 2 2  Z E t E   =     （4）、（5） 两式比较： (5) 2 2 2  t E t Z B   = −      同法：（2）式对t求 导，（3）式对Z求导： (7) 2 2 2  t B Z t E   = −    (8) 2 2 2  t Z E Z B    = −    

2 一e OE 二 ataz (8) azat (7) (8) 两式比较： 1 82B 8t2 8Eu∂Z2 .(10) OH 1 a2H 或： .(11） 8t2 su 8Z? 82E102E .(6 8t2 su az? 可见电磁场以波的形式传播，且=1/8u

（7）、（8） 两式比较： 可见电磁场以波的形式传播，且 1/  2 u = (7) 2 2 2  t B Z t E   = −    (8) 2 2 2  t Z E Z B    = −     (10) 1 2 2 2 2  Z B t B   =     (11) 1 2 2 2 2  Z H t H   =     或： (6) 1 2 2 2 2  Z E t E   =    

进一步推导可得在离偶极子很远的地方 E=E。=wsnp cos@(t-) 4π H=H。=Ve4pwsn0 osw(t-) 4π 其中：u2=1/8u Po gol 可以看出： 离偶极子很远的地 方，可视为平面波 且：E×i>u

进一步推导可得在离偶极子很远的地方 1/  2 u = cos ( ) 4 sin 2 0 u r t r p E = E =  −      cos ( ) 4 sin 2 0 u r t r p H = H =  −       p q l 0 = 0 H  E  p  Z X Y r u   其中： 可以看出： 离偶极子很远的地 方，可视为平面波 且： E H u     →