《医学物理学》课程教学资源（PPT课件）第十四章 几何光学

光 第十四章几何光学 好！前面以光的波动性为基础讨论了光的干涉 节透 衍射和光的偏振，在这一章中我们要以光的直进 性和基本的光学实验定律为基础，讨论光经物体 折射成像的问题。这里不考虑光波的波长、相位、 振幅等微观物理量，是波动光学的极限问题。 基本的光学实验定律包括： ①光在均匀介质中的直线传播定律； 作业 ②光通过两种介质界面时的反射定律和折射定律； 结束 ③光的独立传播定律和光路可逆定律， 音乐 (即：光线迭加后仍按原有的性质继续传播； 物 结 和像是共轭的，其位置可以互换) 2006.11.1 20:51:34

蚌埠医学院魏 杰制作 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 第二 节透镜 第二 节小 结 第四 节仪 器 作业 第一节 小结 第三四 节小结 几何 光学 第三节 眼睛 第一节 单球面 前 页 后 页 返 回 结束 音乐 结束音 乐 1 第十四章 几何光学 好！前面以光的波动性为基础讨论了光的干涉、 衍射和光的偏振，在这一章中我们要以光的直进 性和基本的光学实验定律为基础，讨论光经物体 折射成像的问题。这里不考虑光波的波长、相位、 振幅等微观物理量，是波动光学的极限问题。 基本的光学实验定律包括： ①光在均匀介质中的直线传播定律； ②光通过两种介质界面时的反射定律和折射定律； ③光的独立传播定律和光路可逆定律， （即：光线迭加后仍按原有的性质继续传播；物 和像是共轭的，其位置可以互换）

第十四章几何光学 学习本章后，我们应该： 1.掌握单球面折射成像的原理、计算方法 和符号规则。 2.掌握共轴球面系统、 薄透镜成像的规律 和基本公式。 小写 作业 3.掌握光学显微镜的分辨本领和放大率。 结 4.了解眼睛的光学系统，非正视眼屈光不 正的矫正。 返回 结直 二、 重点：单球面折射成像 2006.11.1 2051:34 后页

蚌埠医学院魏 杰制作 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 第二 节透镜 第二 节小 结 第四 节仪 器 作业 第一节 小结 第三四 节小结 几何 光学 第三节 眼睛 第一节 单球面 前 页 后 页 返 回 结束 音乐 结束音 乐 2 一、学习本章后，我们应该： 1.掌握单球面折射成像的原理、计算方法 和符号规则。 2.掌握共轴球面系统、薄透镜成像的规律 和基本公式。 3.掌握光学显微镜的分辨本领和放大率。 4.了解眼睛的光学系统，非正视眼屈光不 正的矫正。 二、重点：单球面折射成像 第十四章 几何光学

魏 第一节球面折射、共轴球面系统 球蕌 、单球面折射： 小结 1.当两种媒质的分界面为球面的一部分时，光在 节透 其上所产生的折射现象称为单球面折射。 第三书 n2 作业 结束 音乐 O是物点（发光或反射光的点），I是像点（折射光会 结音 聚点)，C是单球面的曲率中心，OPI是折射面的主光 前页 2006.11.1 轴（通过折射面的顶点和折射面的曲率中心）。 后页 20:51:34

蚌埠医学院魏 杰制作 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 第二 节透镜 第二 节小 结 第四 节仪 器 作业 第一节 小结 第三四 节小结 几何 光学 第三节 眼睛 第一节 单球面 前 页 后 页 返 回 结束 音乐 结束音 乐 3 第一节 球面折射、共轴球面系统 O是物点(发光或反射光的点），I是像点（折射光会 聚点），C是单球面的曲率中心，OPI是折射面的主光 轴（通过折射面的顶点和折射面的曲率中心）。 1. 当两种媒质的分界面为球面的一部分时，光在 其上所产生的折射现象称为单球面折射。 一、单球面折射：

牌 魏 2.分析推导单球面折射成像公式 条件：近轴光线成像a≈sina≈tga 小 方法：由折射定律推导 节 nisin irng sin ig. .n1i≈n2i2看图！ 又：i1a+0, 02 i20-β 有： (a+0 ≈n2 B 即： ni +n2 作业 (n2- 80 结束 a ≈tga ≈h/u 音乐 ≈tgB ≈h/w 结 ≈tg0≈h/r 2006.11.1 代入上式后得： 后页 2051:34 4

蚌埠医学院魏 杰制作 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 第二 节透镜 第二 节小 结 第四 节仪 器 作业 第一节 小结 第三四 节小结 几何 光学 第三节 眼睛 第一节 单球面 前 页 后 页 返 回 结束 音乐 结束音 乐 4 n2 n1 O i2 i1 α θ β P C I 2. 分析推导单球面折射成像公式 条件：近轴光线成像α≈ sinα ≈ tgα 方法：由折射定律推导 n1sin i1=n2 sin i2 ∴ n1i1≈n2i2 ∴有：n1(α+θ) ≈n2(θ－β) 即：n1α+n2β =(n2－n1)θ r u v h 又：i1=α+θ, i2=θ-β α≈tgα≈h/u β≈tgβ≈h/v θ≈tgθ≈h/r 代入上式后得： 看图！

魏 霏球高 u 第小结 一节 此即单球面折射成像公式， 节透镜 此式适用于凸凹球面，应用时需注意符号规则！ 符号规则一般有三种：虚实规定法、顺逆规定法 和左右规定法，本书用的是虚实规定法。 3.虚实规定法 馨家器 ①实物、实像时u、v取正值； 作业 虚物、虚像u、v取负值。 结束 ②凸球面迎着入射光线时，r为正，反之为负。 音乐 注：习惯上光线由左到右 结音 2006.11.1 20:51:34 注意！®此规则对透镜也适用⑧虚实是相对的 后页

蚌埠医学院魏 杰制作 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 第二 节透镜 第二 节小 结 第四 节仪 器 作业 第一节 小结 第三四 节小结 几何 光学 第三节 眼睛 第一节 单球面 前 页 后 页 返 回 结束 音乐 结束音 乐 5 此即单球面折射成像公式， 此式适用于凸凹球面，应用时需注意符号规则! 符号规则一般有三种：虚实规定法、顺逆规定法 和左右规定法，本书用的是虚实规定法。 3.虚实规定法 ①实物、实像时u、v取正值； 虚物、虚像u、v取负值。 ②凸球面迎着入射光线时，r 为正，反之为负。 注:习惯上光线由左到右 注意!此规则对透镜也适用虚实是相对的

牌 魏 虚实规定法图示说明： 直球 。’为虚物（会聚光线的 顶点)，经凸球面折射 示器 成实像于I点（会聚光线 作业 O为实物（发散光线的顶 的顶点)， 结束 点)，u取正； 故u0, >0 为虚像（发散光线的顶 注意虚物不发射或反 返回 点)，v取负；r取负。 结 射光线！ 2006.11.1 2051:34 后页

蚌埠医学院魏 杰制作 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 第二 节透镜 第二 节小 结 第四 节仪 器 作业 第一节 小结 第三四 节小结 几何 光学 第三节 眼睛 第一节 单球面 前 页 后 页 返 回 结束 音乐 结束音 乐 6 虚实规定法图示说明： o’ 为虚物 (会聚光线的 顶点) ，经凸球面折射 成实像于I点(会聚光线 的顶点) ， 故 u 0, r> 0 。 注意!虚物不发射或反 射光线！ O I c n O’ I c n O为实物 (发散光线的顶 点) ，u取正； I为虚像(发散光线的顶 点)，v取负；r 取负

魏 4.焦度、焦点、焦距 n2 -n1 球高 (1)焦度：看成像公式中 r 第 百 结 决定折射面折射本领的量称为折 2-n 节透镜 射面的光焦度（或称为焦度 Φ= dioptric strength),用Φ表示， 第三节 单位为：屈光度D),1D=1/m 四 (2)物方焦点： 书 无穷远处的像所对应的物点，称为折射面的物方 焦点，用F表示。 作业 F,到折射面顶点的距离为物方焦距，用f表示。 结束 将v=∞代入折射公式得： 返回 音乐 n r 结道 2006.11.1 20:51:34

蚌埠医学院魏 杰制作 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 第二 节透镜 第二 节小 结 第四 节仪 器 作业 第一节 小结 第三四 节小结 几何 光学 第三节 眼睛 第一节 单球面 前 页 后 页 返 回 结束 音乐 结束音 乐 7 4.焦度、焦点、焦距 （2）物方焦点： 无穷远处的像所对应的物点，称为折射面的物方 焦点，用F1表示。 F1到折射面顶点的距离为物方焦距，用f1表示。 （1）焦度：看成像公式中 决定折射面折射本领的量称为折 射面的光焦度(或称为焦度 dioptric strength)，用φ表示， 单位为：屈光度(D)，1D =1/m F1 f n 1 将v =∞代入折射公式得：

牌 魏 (3)像方焦点： 直球 与无穷远处物体所对应的像点，称为该折射面的 像方焦点，用F2表示。 F2到折射面顶点的距离称为像方焦距，用f,表示。 将u=∞代入单球面折射 公式得： n2 作业 结束 、4)焦度与焦距的关系： f比f2 乐 若n=1,则：Φ=1/f 结 2006.11.1 2051:34

蚌埠医学院魏 杰制作 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 第二 节透镜 第二 节小 结 第四 节仪 器 作业 第一节 小结 第三四 节小结 几何 光学 第三节 眼睛 第一节 单球面 前 页 后 页 返 回 结束 音乐 结束音 乐 8 （3）像方焦点： n F2 f2 将u =∞代入单球面折射 公式得： （4）焦度与焦距的关系： f1比f2 与无穷远处物体所对应的像点，称为该折射面的 像方焦点，用F2表示。 F2到折射面顶点的距离称为像方焦距，用f2表示。 若 n=1, 则：Φ=1/f

光子 5.高斯公式两边同除n2一 f2 例题14-1 球面 圆柱形玻璃棒(n=1.5)的一端是半径为2cm的凸球面。 小结 求：(1)当棒置于空气中时， 节透镜 8cm处的物点所成像的位置。 (2)若将此棒放入水 (n=1.33)中时，物距不变 像距应是多少（设棒足够长）？ 第四 书及 示器 解：当棒置于空气中时，n1=1.0,n21.5,r=2cm, u=8cm, 代入公式11.51.5-1.0 作业 8 得：v=12cm为实像 2 结束 当棒放入水中时，n1=1.33,n21.5,r=2cm,u=8cm,代 音乐 入公式1.33 1.51.5-1.33 得：v=-18.5cm,为虚 结裹道 8 2006.11.1 像，且像在棒外。？ 20:51:34

蚌埠医学院魏 杰制作 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 第二 节透镜 第二 节小 结 第四 节仪 器 作业 第一节 小结 第三四 节小结 几何 光学 第三节 眼睛 第一节 单球面 前 页 后 页 返 回 结束 音乐 结束音 乐 9 5.高斯公式 两边同除 例题14-1 圆柱形玻璃棒（n=1.5）的一端是半径为2cm的凸球面。 求:（1）当棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端外 8cm处的物点所成像的位置。 （2）若将此棒放入水 （n=1.33）中时，物距不变， 像距应是多少(设棒足够长)？ 解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm， 代入公式 得：v = 12 cm 为实像 当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r =2cm，u=8cm，代 入公式 得：v = -18.5 cm ,为虚 像，且像在棒外。? 1 ν f u f1 2 + =

魏 共轴球面系统(coaxial spherical system) 直球 >如果多个折射球面的曲率 中心都在一条直线上，这 些球面就组成了共轴球面 系统。 1.主光轴：曲率中心所在的直线称为该系统的主 光轴。 2.成像方法：逐个球面成像法， 作业 即先求第一球面的像，将此像作为第二球面的物， 结束 求第二球面的像，再.。 注意：各量符号的规则和nn2的位置 结直 看例题 2006.11.1 2051:34

蚌埠医学院魏 杰制作 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 魏杰制作 ，版权所 有，不得 翻录。 第二 节透镜 第二 节小 结 第四 节仪 器 作业 第一节 小结 第三四 节小结 几何 光学 第三节 眼睛 第一节 单球面 前 页 后 页 返 回 结束 音乐 结束音 乐 10 二、共轴球面系统(coaxial spherical system) 1.主光轴：曲率中心所在的直线称为该系统的主 光轴。 2.成像方法：逐个球面成像法， 即先求第一球面的像，将此像作为第二球面的物， 求第二球面的像，再.。 注意：各量符号的规则和n1\n2的位置. 看例题 ➢如果多个折射球面的曲率 中心都在一条直线上，这 些球面就组成了共轴球面 系统