《医学物理学》课程教学资源（PPT课件）电磁感应及电磁场习题课

电磁感应电磁场 习题课

电磁感应 电磁场 习题课

本章重要内容回顾 1、电磁感应 dΦ 电磁感应定律 dt 楞次定律 感应电流的方向总是反抗引 起感应电流的原因 2、动生电动势 8,= vxB.dl 3、感生电动势

一、本章重要内容回顾 1、电磁感应 电磁感应定律 dt d m i   = − 楞次定律 感应电流的方向总是反抗引 起感应电流的原因 2、动生电动势  = v  B  dl i     3、感生电动势 dS t B E dl l s i        =  = −  涡  

4.自感 自感系数 自感电动势 8=-L dt 5.互感 互感系数 M21= I M2= M21=M12=M 互感电动势 81 =-M =-M dt 812 dt 6.磁场能量

4.自感 自感系数 I L m = 自感电动势 dt dI  l = −L 5.互感 互感系数 1 21 21 I M  = 2 12 12 I M  = M21 = M12 = M 互感电动势 dt dI M 1  21 = − dt dI M 2  12 = − 6.磁场能量

自感磁能 互感磁能 Wa= W互=M2 2 磁能密度 磁场能量 1B21 2 =BH 24 2 2 7.位移电流 位移电流密度 位移电流 dD dΦ aD dS dt dt

自感磁能 2 2 1 W自 = LI 互感磁能 1 2 W互 = MI I 磁能密度 H BH B wm 2 1 2 1 2 1 2 2 = =  =  磁场能量 dv B W v m  2 2 1  = 7.位移电流 位移电流密度 dt dD j d   = 位移电流 dS t D dt d I S e d      =  = 

8.麦克斯韦方程组 电磁场的普遍规律，它预言了电磁的存在 D.ds= _dS 7 B5=0 aD s 8t 介质方程 D=66,E B 4o4,H 二

8.麦克斯韦方程组 电磁场的普遍规律,它预言了电磁的存在.    = S V D dS dV   dS t B E dl l S         = −     = S B dS 0   dS t D H dl j l S                  = +   介质方程 D r E     = 0 B r H   =  0 

9.电磁波 平面电磁波 E=Eo cos@ H=Ho cos@ au sE=H 能量密度 (EE2 uH2 能流密度 S=ExH

9.电磁波 平面电磁波       = − v r E E cos t 0       = − v r H H cos t 0  1 v = E = H 能量密度 ( ) 2 2 2 1 w = E + H 能流密度 S E H    = 

二、典型例题 例1一单匝圆形线圈位于 xoy平面内，其中心位于原 点o,半径为a,电阻为R平行 与z轴有一匀强电场，假设R 极大，求：当磁场依照B=Boe t的关系降为零时，通过该 线圈的电流和电量

例1 一单匝圆形线圈位于 xoy平面内,其中心位于原 点O,半径为a,电阻为R.平行 与z轴有一匀强电场,假设R 极大,求:当磁场依照B=B0e - t的关系降为零时,通过该 线圈的电流和电量. B  z x y O i  i a 二、典型例题

解：电路中维持电流的条件 是必须有电动势，求感应电 流应首先求出感应电动势. 题中线圈不动亦不变形，故 线圈内只存在感应电动势」 B变化时，伴有自感应现象，但题中假设很 大，自感应电流就极小，可以忽略

解: 电路中维持电流的条件 是必须有电动势,求感应电 流应首先求出感应电动势. 题中线圈不动亦不变形,故 线圈内只存在感应电动势. B变化时,伴有自感应现象,但题中假设R很 大,自感应电流就极小,可以忽略. B  z x y O i  i a

根据法拉第电磁感应定律线圈中的感应电动势 dΦ 8= dt =-SB(-a)e na'aBe 电动势为正，说明它的方向与B构成右手螺旋关系. 根据欧姆定律线圈中的感应电流为 =na'aB R R 感应电流的方向亦与B构成右手螺旋关系

根据法拉第电磁感应定律,线圈中的感应电动势 dt d m i   = − (BS ) dt d = − ( ) t B e dt d S − = − 0 ( ) t SB e   − = − 0 − t a B e    − = 0 2 电动势为正,说明它的方向与B构成右手螺旋关系. 根据欧姆定律,线圈中的感应电流为 i t e R a B R i    − = = 0 2 感应电流的方向亦与B构成右手螺旋关系

在0~t时间内，通过线圈某一截面的电量为 dt mB-e-.)》=4w. 当B降为零时，通过线圈截面的总电量为 R R 可见，q仅与磁通量的变化值△Φn有关，而 与变化过程无关，即与Bt无关

在0t时间内,通过线圈某一截面的电量为 e dt R a B q idt t t t   − = = 0 0 0 2    ( ) t e R a B − = 1− 0 2 ( (t)) R = m0 − m 1 m R  − = 1 当B降为零时,通过线圈截面的总电量为 R R a B q idt m0 0 0 2  = = =    可见,q仅与磁通量的变化值m有关,而 与变化过程无关,即与B(t)无关