《医学物理学》课程教学资源（PPT课件）稳恒磁场习题课

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稳恒磁场习题课

一本章主要内容回顾 1.磁场的来源 2.表述磁场的方法 3.磁通量 B.dS

一 .本章主要内容回顾 1.磁场的来源 2.表述磁场的方法 3.磁通量   =  s m B dS  

4.磁场的计算 1)毕奥-萨伐尔定理 dB to Idl x元 4π 电流产生磁场 微观叠加 B- Idl×F B=「dB 4 B=∑B, 场叠加 2)安培环路定理 f,BdI=4o∑I 3)运动电荷产生的磁场 = L0δ×F 4元 3

4.磁场的计算 1)毕奥-萨伐尔定理 3 0 4 r Idl r dB     =   电流产生磁场   = 3 0 4 r Idl r B      B =  dB   B = Bi   微观叠加 场叠加 2)安培环路定理   =  i l B dl I 0   3)运动电荷产生的磁场 3 0 4 r q r B       =

5.磁场方程 1)磁场高斯定理 、B:d5 =0 (稳恒磁场无源) 2)安培环路定理 f,BdI=4∑I (稳恒磁场有旋) 6.载流线圈的磁矩 NISn 7.电磁相互作用 1)安培定律 f ldl x B 2)磁场对载流导线的安培力 =∫dI×B 3)磁场对载流线圈的作用力矩 M=P,×B

5.磁场方程 1)磁场高斯定理   = S B dS 0   (稳恒磁场无源) 2)安培环路定理 l  =  i B dl I 0   (稳恒磁场有旋) 6.载流线圈的磁矩 Pm NISn   = 7.电磁相互作用 1)安培定律 df Idl B    =  2)磁场对载流导线的安培力 =   l f Idl B    3)磁场对载流线圈的作用力矩 M Pm B    =  I S n 

4)磁场对运动电荷的洛仑兹力 F=gU×B 8.霍耳电压 RH IB (RH D

4)磁场对运动电荷的洛仑兹力 F q B    =  8.霍耳电压 b IB UH = RH ) 1 ( nq RH =

本章一些重要的结论 1.直电流的磁场 o (c0s01-C0S02) 4元 无限长载流直导线B= 2元0 •半无限长载流直导线 B- 4元a •直导线延长线上 B=0

1. 直电流的磁场 a P 1  2 I B  (cos cos ) 4 1 2 0  −    = a I B •无限长载流直导线 a I B   = 2 0 •半无限长载流直导线 a I B   = 4 0 •直导线延长线上 B = 0 本章一些重要的结论

2.圆电流轴线上某点的磁场 HoIR2 R 大小： B 2(R2+x2)32 方向： 右手螺旋法则 (1)载流圆环圆心处的B圆心角0=2元 B 2R (2)载流圆弧圆心角0 B Lo! -=4I8 2R2元 4元R

2. 圆电流轴线上某点的磁场 2 2 3 2 2 0 2( R x ) IR B + =  方向： 右手螺旋法则 大小： (1) 载流圆环圆心处的 B 圆心角  = 2  R I B 2  0 = (2) 载流圆弧 圆心角  R I R I B       2 2 4 0 0 = • = R x I P x

静电场 比较 磁场 ∮E.dl=0 5B.dl=o∑I; 电场有保守性，它是 磁场没有保守性，它是 保守场，或有势场 非保守场，或无势场 E=9 JB●5=0 80 电力线起于正电荷、 磁力线闭合、 止于负电荷。 无自由磁荷 静电场是有源场 磁场是无源场

 E  dl = 0   静电场 磁 场   =   i i B dl I 0    B • ds = 0    • =  i s E ds q 0 1    比较 ? 磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场 电场有保守性，它是 保守场，或有势场 电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场 磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场

电偶极子 类比 磁偶极子 2a i S P=ql 在轴延长线上某点 B o Pm 2元E0 3 2元 3

电偶极子 磁偶极子 n I  S 3 0 2 r p B m     = p m ISn   = 3 2 0 1 r p E e     = P ql   = 类 比 在轴延长线上某点 • • − q q l 