《动力学分析》课程教学资源（知识讲解）第2章 动力学建模

第二章动力学模型输入 2.1 Nastran输入文件结构 )FMS和 NASTRAN语句一文件管理与系统资源分配 2)执行控制(求解类型、时间容许、系统诊断 CEND界定符(必须) 3)情况控制(输出要求、选择模型数据集项目) BEGIN BULK界定符(必须) 4)数据模型 Bulk Data s—结构模型定义,求解条件参数 ENDDATA-定界符号(必须) 2.2 Nastran数据卡片格式 (1)固定格式 t: GRIDAAAA2AAAAAAA3AAAAAAA1.0AAAAA-2.0AAA3.0AAAAAAAAMAA316 (2)自由格式 如:GRD2,3,10,-20,30,316 (3)重复输入 如:GRID,1,0,0.,0.,126 =,*(5),=,=,*(1),== =(3) 这里‘=表示与上卡片相同字段相同,‘*(b)‘表上卡片的值增加b,=(n) 表示重复次数。因此等同于 GRID GRID GRID 田十中 RID 16 GRID 21 126 注意:重复输入采用自由格式

第二章 动力学模型输入 2.1 Nastran 输入文件结构 1） FMS和NASTRAN 语句—文件管理与系统资源分配 2） 执行控制（求解类型、时间容许、系统诊断） CEND界定符（必须） 3） 情况控制（输出要求、选择模型数据集项目） BEGIN BULK界定符（必须） 4）数据模型 Bulk Data S— 结构模型定义，求解条件参数 ENDDATA –定界符号（必须） 2.2 Nastran 数据卡片格式 （1） 固定格式 如：GRID^^^^2^^^^^^^3^^^^^^^1.0^^^^^-2.0^^^^3.0^^^^^^^^^^^^^316 （2） 自由格式 如：GRID,2,3,1.0,-2.0,3.0,,316 （3） 重复输入 如： GRID,1,,0.,0.,0.,,126 =, *(5),=,=,*(1.),== =(3) 这里‘=’表示与上卡片相同字段相同，‘*（b）‘表上卡片的值增加 b,’=（n）’ 表示重复次数。因此等同于 注意：重复输入采用自由格式

2.3有限元分析 (1)现实世界不完全由单自由度系统组成 (2)有限元用于模拟复杂系统和结构的质量、阻尼、刚度 (3)自由度是独立的坐标,它描述结构在任何时刻的运动,与系统基本坐标系无关 (4)用离散结点模拟连续结构 (5)每结点由6个自由度,3个沿X,Y,Z方向的平动,3个绕XY,Z方向的转动 2.4 Nastran常用单元 每个单元名前字母C代表“ connection”。 ■弹簧元(性质象简单拉伸或扭转弹簧) CELASI-4 两自由度弹簧单元: CELASi(2)(I=1,2,3,4) 多至6自由度频变弹簧/阻尼器单元: CBUSH(6) ■线单元(它们的性质象杆、棒或梁) 杆元:CROD(4), CONROD(4) 直梁元:CBAR(12), CBEAM(14) 曲梁元: BEND(12) ■面单元(它们的性质象膜或薄板) Time 2 Time 1 结点三角形板元: ATRIA3(15) 六结点三角形板元: ATRIA6(30) 四结点四边形板元: CQUAD4(20) 八结点四边形板元: CQUAD8(40) 四结点剪力板元: CSHEAR(8) ■体单元(它们的性质象块料或厚板材)

2.3 有限元分析 （1） 现实世界不完全由单自由度系统组成 （2） 有限元用于模拟复杂系统和结构的质量、阻尼、刚度 （3） 自由度是独立的坐标，它描述结构在任何时刻的运动，与系统基本坐标系无关 （4） 用离散结点模拟连续结构 （5） 每结点由 6 个自由度，3 个沿 X,Y,Z 方向的平动，3 个绕 X,Y,Z 方向的转动 2.4 Nastran 常用单元 每个单元名前字母 C 代表“connection”。 ■ 弹簧元（性质象简单拉伸或扭转弹簧） 两自由度弹簧单元：CELASi（2） （I=1,2,3,4） 多至 6 自由度频变弹簧/阻尼器单元：CBUSH（6） ■ 线单元（它们的性质象杆、棒或梁） 杆元： CROD（4），CONROD（4） 直梁元：CBAR（12），CBEAM（14） 曲梁元：CBEND（12） ■ 面单元（它们的性质象膜或薄板） 三结点三角形板元：CTRIA 3（15） 六结点三角形板元：CTRIA 6（30） 四结点四边形板元：CQUAD 4（20） 八结点四边形板元：CQUAD 8（40） 四结点剪力板元：CSHEAR （8） ■ 体单元（它们的性质象块料或厚板材） CELAS1～4

六面体元 CHEA(24-80) 五面体元 CPENTA(18-45) 四面体元 CTETRA(1230) ■约束元(无限刚硬,称为刚性元,在数学模型中不引起数值困难) 刚性杆:RROD 刚性梁:RBAR 刚性三角板: RTRPLT 刚性体:RBE1,RBE2 均方加权约束元:RBE3 内插约束元: RSPLINE One-Dimensional of DOFs R○D Pin-ended rod BAR Prismatic beam BEAM Straight beam with warping BEND Curved beam. pipe or elbow Two-Dimensional Triangular plate 15 QUAD4 Quadrilateral plate SHEAR 4-sided shear panel 8 TRIA6 Triangular plate with midside nodes QUAD8 Quadrilateral plate with midside nodes Thregeomensonal HEXA Solid with six quadrilateral faces 24-60 TETRA Solid with four triangular faces 12-30 PENTA Solid with two triangular faces and three 18-45 Zero-Di ametryn ELAS Simple spring connecting two degrees of 2 BUSH Frequency-dependent spring/damper 6

■ 约束元（无限刚硬，称为刚性元，在数学模型中不引起数值困难） 刚性杆：RROD 刚性梁：RBAR 刚性三角板：RTRPLT 刚性体：RBE 1，RBE 2 均方加权约束元：RBE 3 内插约束元：RSPLINE 四面体元 CTETRA（12-30） 五面体元 CPENTA（18-45） 六面体元 CHEXA（24-80）

2.5耦合质量与集中质量 2.5.1概述 (1)耦合质量比集中质量更精确 (2)集中质量比耦合质量计算效率更高 (3) Nastran中缺损为集中质量,用如下语句选择耦合质量矩阵 PARAM. COUPMASS 1 (4)可用集中质量和耦合质量的单元有 BAR BEAM. CONROD. HEXA, PENTA QUAD4. QUAD8 ROD TETRA. TRIA3 TRIA6. TRIAX6 TUBE (5)仅能用集中质量的单元有 CONEAX. SHEAR (6)仅能用耦合质量的单元有 BEND. HEX20. TRAPRG, TRIARG (7)集中质量矩阵仅包含对角元素,因此仅有平动分量,而无转动分量 (8)耦合质量矩阵包含非对角元素,因此对象BAR(即使无扭转), BEAM, BEAND 单元既仅有平动分量,又有转动分量 (9)例子:杆单元质量矩阵 Length L Area A Torsional constant J Young’ s modulus b L Shear modulus G Mass density p Polar moment of inertia Ip a)刚度矩阵 b)经典一致质量矩阵 AE -AE 0 0 0 -Aeo AE 0 -GJ 01 0 3A 0 3A

2.5 耦合质量与集中质量 2.5.1 概述 （1） 耦合质量比集中质量更精确 （2） 集中质量比耦合质量计算效率更高 （3） Nastran 中缺损为集中质量，用如下语句选择耦合质量矩阵 PARAM, COUPMASS, 1 （4） 可用集中质量和耦合质量的单元有 （5） 仅能用集中质量的单元有 （6） 仅能用耦合质量的单元有 （7） 集中质量矩阵仅包含对角元素，因此仅有平动分量，而无转动分量 （8） 耦合质量矩阵包含非对角元素，因此对象 BAR（即使无扭转）, BEAM,BEAND 单元既仅有平动分量，又有转动分量 （9） 例子：杆单元质量矩阵 a)刚度矩阵 b)经典一致质量矩阵

c)经典 Nastran集中质量矩阵 1120 000 o0o 5/1201120 0 m= pAL 1/120 5/120 O1=丌, =15708 2 L d)Nastran耦合质量矩阵 其平动项描述集中质量(经典一致质量)的平均,用于BAR和ROD单元时效果最好 (10) Nastran耦合质量矩阵的检验 考虑图示杆 Single element Model 精确的1/4波固有频率为 使用集中质量矩阵的相应频率 使用经典一致质量矩阵的相应频率 c=3 732J(+10% L

c)经典 Nastran 集中质量矩阵 d)Nastran 耦合质量矩阵 其平动项描述集中质量（经典一致质量）的平均，用于 BAR 和 ROD 单元时效果最好 （10） Nastran 耦合质量矩阵的检验 考虑图示杆 精确的 1/4 波固有频率为 使用集中质量矩阵的相应频率 使用经典一致质量矩阵的相应频率

使用 Nastran耦合质量矩阵的相应频率 2.5.2质量单位 2ED=15 L (1)MSC/ NASTRAN默认为用户的单位一致 (2)可以用重量单位,但是应该使用 PARAM WTMASS将其转化为质量单位 (3)质量、重量转换关系为 Mass =(1/G)Weight (G= Gravity Acceleration) Mass Density =(1/G)Weight Density (4) PARAM.WTMASS执行转化操作(1G)缺损为1.0 如 Input RHo=0.3 for steel weight density Use PARAM, WTMASS, 0.00259 to multiply 0.3 for G=386. 4 in/ (5)一但每次运行使用了 PARAM WTMASS,所有输入的质量重量都乘以该因子(包 括 MASSI, CONMi和输入的非结构质量)。请不要混合输入 2.5.2质量的输入 (1)质量密度 MATi卡片 MAT1 230.0E6 0.37.76E4 (2)标量质量 CMASSi PMASS (3)结点质量 CONM1(6x6 mass matrix)- The user defines half of th symmetry is assumed CONM2(concentrated mass) M SYM -l21l22 -131-l32133 (4)非结构质量 在单元性质卡中输入的质量与单元的几何性质不相关联。对线单元输入 mass/length,对2D几何单元输入mass/area 5)CONM2卡片

使用 Nastran 耦合质量矩阵的相应频率 2.5.2 质量单位 （1） MSC/NASTRAN 默认为用户的单位一致 （2） 可以用重量单位，但是应该使用PARAM,WTMASS.将其转化为质量单位 （3） 质量、重量转换关系为 （4） PARAM,WTMASS执行转化操作（1/G）,缺损为1.0 如： （5） 一但每次运行使用了PARAM,WTMASS ，所有输入的质量/重量都乘以该因子(包 括MASSi, CONMi和输入的非结构质量)。请不要混合输入。 2.5.2 质量的输入 （1） 质量密度 MATi卡片 （2） 标量质量 （3） 结点质量 （4） 非结构质量 在单元性质卡中输入的质量与单元的几何性质不相关联。对线单元输入 mass/length， 对2D几何单元输入mass/area 5）CONM2 卡片

a)定义结点的集中质量 CONM2 EID M Example: CONM2 16.2 16.2 7.8 b)X1,X2,X3为节点到质量中心的偏移。 c)质量对坐标系的惯性矩阵为 11p(x2+×32)dV symmetric 122=jp(x12+×32)dv (x1+x 121=px1x2dv 131=)px1x3 dV 31132133

a) 定义结点的集中质量 b) X1,X2,X3 为节点到质量中心的偏移。 c) 质量对坐标系的惯性矩阵为