《动力学分析》课程教学资源（知识讲解）第12章 复特征值分析

第1章复特征值分析 12.1概述 (1)用于评估具有传递函数的系统稳定性(包括随动系统或伺服机构(系统),旋转 系统 (2)用于计算阻尼系统模态 (3)质量矩阵和刚度矩阵不对称或元素为复数的情况 12.2理论 运动方程 p+Bp+K{u}={0} 其中,p=a+i,a为解的实部,o为解的虚部,o2-a2为阻尼特征值 对稳定系统,a<0 阻尼系数g=-2ao=25 123 Nastran中实现 (1)四种计算复特征值方法:HESS,IN,DET和CLAN (2)建议不用DET方法 12.4求解控制 (1)执行控制 for required input see below) Structured Solution Sequences 07 Modal 110

第12章复特征值分析 12.1 概述 （1） 用于评估具有传递函数的系统稳定性（包括随动系统或伺服机构(系统)，旋转 系统） （2） 用于计算阻尼系统模态 （3） 质量矩阵和刚度矩阵不对称或元素为复数的情况 12.2 理论 运动方程 其中， p =  + i ， 为解的实部，  为解的虚部， 2 2  − 为阻尼特征值 对稳定系统，   0 阻尼系数 g = −2 / = 2 12.3 Nastran 中实现 （1） 四种计算复特征值方法：HESS, INV, DET和CLAN （2） 建议不用DET方法 12.4 求解控制 （1） 执行控制

(2)情况控制 CMETHOD ired for both) METHOD uired for modal) (3)数据模型 EIGC (required for both) EIGR or EIGRL (required for modal) 125例子 问题:计算下列结构的复模态 Exciter 3.0 Ib-sec"/in m 1.5 Ib./in 50,000bn K2 12.500|bin 30 lb-sec/in 等价为 输入文件为 ID SEMINAR, PROB12 OL 10 ME 5 CEND TITLE= TWO-DOF MODEL(IMAC 8, PG 891) SUBTITLE= COMPLEX MODES DISPLACE MENT= ALL S DEFAULT= REAL IMAGINARY SPC= 100 CMETHOD= 99 BEGIN BULK S COMPLEX EIGENVALUE EXTRACT ION PARAMETE RS

（2） 情况控制 （3） 数据模型 12.5 例子 问题：计算下列结构的复模态 等价为 输入文件为 ID SEMINAR, PROB12 SOL 107 TIME 5 CEND TITLE= TWO-DOF MODEL (IMAC 8, PG 891) SUBTITLE= COMPLEX MODES DISPLACEMENT= ALL $ DEFAULT= REAL, IMAGINARY SPC= 100 CMETHOD= 99 $ BEGIN BULK $ $ COMPLEX EIGENVALUE EXTRACTION PARAMETERS $

EIGC, 99. HESS,,,,, 4 S DEFINE GRIDS. MASSES. AND STIFFNESSES SGRID 1=EXCITER(X-2, MASS=3)50K STIFFNESS BETWEEN GRIDS 1 AND 2 S GRID 2=PILE (Xl, MASS=3)12.5K STIFFNESS BETWEEN GRIDS 2 AND 3 S GRIDd 3= BASE (X=O, FIX BASE GRID,1,,2,0.,0. GRID,2,,1,0.,0. GRID,3,,0.,0.,0. GRDSET,,,,23456 CELAS2,1,50000,1,1,2,1 CELAS2,2,12500.,2,1,3,1 CONM2,201,1,,3.0 CONM2,202,2,,1.5 SPC,100,3,1 S DEFINE DAMPER OF 30 BETWEEN GRIDS 2 AND 3 CvSC,101,1,2,3 PVISO ENDDATA

EIGC, 99, HESS, , , , , 4 $ $ DEFINE GRIDS, MASSES, AND STIFFNESSES $ GRID 1 = EXCITER (X=2, MASS=3) 50K STIFFNESS BETWEEN GRIDS 1 AND 2 $ GRID 2 = PILE (X=1, MASS=3) 12.5K STIFFNESS BETWEEN GRIDS 2 AND 3 $ GRID 3 = BASE (X=0, FIX BASE) $ GRID, 1, , 2., 0., 0. GRID, 2, , 1., 0., 0. GRID, 3, , 0., 0., 0. GRDSET, , , , , , , 23456 CELAS2, 1, 50000., 1, 1, 2, 1 CELAS2, 2, 12500., 2, 1, 3, 1 CONM2, 201, 1, , 3.0 CONM2, 202, 2, , 1.5 SPC, 100, 3, 1 $ $ DEFINE DAMPER OF 30 BETWEEN GRIDS 2 AND 3 $ CVISC, 101, 1, 2, 3 PVISC, 1, 30. $ ENDDATA