《结构力学》课程习题集（下册，答案）第十章 结构弹性稳定计算

《结构力学》习题集下册) 第十章结构弹性稳定计算 、判断题: 1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。 2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。 3、在稳定分析中,有n个稳定自由度的结构具有n个临界荷载。 4、两类稳定问题的主要区别是:荷载一位移曲线上是否出现分支点。 5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。 6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。 二、计算题: 7、用静力法推导求临界荷载P的稳定方程 8、写出图示体系失稳时的特征方程 9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。n为常数 10、求图示完善体系的临界荷载P。转动刚度k=k2,k为弹簧刚度 F/→①E→O

《结构力学》习题集 （下册） —— 29 —— 第十章 结构弹性稳定计算 一、判断题： 1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。 2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。 3、在稳定分析中，有 n 个稳定自由度的结构具有 n 个临界荷载。 4、两类稳定问题的主要区别是：荷载—位移曲线上是否出现分支点。 5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。 6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。 二、计算题： 7、用静力法推导求临界荷载 Pcr 的稳定方程。 P EI,l 8、写出图示体系失稳时的特征方程。 k l EI k A B P 9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。 n 为常数。 l P l P nEI EI EI A C B D 10、求图示完善体系的临界荷载 Pcr 。转动刚度 kr kl2 = ，k 为弹簧刚度。 P l kr k l k EI OO EI OO

《结构力学》习题集下册) 1l求图示刚架的临界荷载P。已知弹簧刚度k=3E E 12、求图示中心受压杆的临界荷载P。 13、用静力法求图示结构的临界荷载P’欲使B铰不发生水平移动,求弹性支承的最小刚度k值← 4、用静力法确定图示具有下端固定铰,上端滑动支承压杆的临界荷载尸。 15、用能量法求图示结构的临界荷载参数P。设失稳时两柱的变形曲线均为余弦曲线 y1)提示: jcos'udu=|2+simn

《结构力学》习题集 （下册） —— 30 —— 11、求图示刚架的临界荷载 Pcr 。已知弹簧刚度 k EI l 3 = 3 。 P EI l A B C l OO EI 0 k 12、求图示中心受压杆的临界荷载 Pcr 。 P EI l 13、用静力法求图示结构的临界荷载 Pcr ，欲使 B 铰不发生水平移动，求弹性支承的最小刚度 k 值。 P EI l A B k 14、用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载 Pcr 。 P P EI y x  l y 15、用能量法求图示结构的临界荷载参数 Pcr 。设失稳时两柱的变形曲线均为余弦曲线： y x h =  −  (1 cos ). 2 提示： cos d sin2 2 u u u u a b a b  = +       2 1 4

《结构力学》习题集下册) EA→ 16、用能量法求中心受压杆的临界荷载P与计算长度,BC段为刚性杆,AB段失稳时变形曲线设为: y(x)=a(x-2) 17、用能量法求图示体系的临界荷载P 8用能量法求图示中心压杆的临界荷载P,设变形曲线为正弦曲线提示:∫ Sindu=-smn 19、设y=Ax(-x)2,用能量法求临界荷载P

《结构力学》习题集 （下册） —— 31 —— P EI 2 P 3 EI h EA 16、用能量法求中心受压杆的临界荷载 Pcr 与计算长度,BC 段为刚性杆，AB 段失稳时变形曲线设为： y( x) a x x l = ( − ). 3 2 EI0 P l l EI A B C y x →∞ 17、用能量法求图示体系的临界荷载 Pcr 。 l P EI EI1= H 18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载 Pcr ，设变形曲线为正弦曲线。提示： Sin d Sin2 2 u u u u a b a b  = −       2 1 4 P l 2 l 2 EI 19、设 y = Ax l − x 2 2 ( ) ，用能量法求临界荷载 Pcr

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《结构力学》习题集 （下册） —— 32 —— P x y EI , l