《动力学分析》课程教学资源（知识讲解）第5章 刚体模态

第五章刚体模态 5.1刚体模态与刚体向量 如果结构的约束条件不充足,结构就能在不产生内部应力载荷的情况下发生位移,作为 个刚体进行运动。如: No Constraints P Partial Constraints Mechanism(s) (a)和(b)两种情况,结构就发生刚体位移 刚体位移/机构模态的存在可以由如下特征方程有0频率值说明,其特征方程 K{φ}=[M]{φ}λ 中质量矩阵、刚度矩阵满足(刚度矩阵奇异) HO RIGIMRORIG >0 io RIG KIORIG=0 5.2刚体模态的计算 (1)考虑一个RSET

第五章 刚体模态 5.1 刚体模态与刚体向量 如果结构的约束条件不充足，结构就能在不产生内部应力载荷的情况下发生位移，作为 一个刚体进行运动。如： (a) 和（b）两种情况，结构就发生刚体位移 刚体位移/机构模态的存在可以由如下特征方程有 0 频率值说明，其特征方程 中质量矩阵、刚度矩阵满足（刚度矩阵奇异） 5.2 刚体模态的计算 (1) 考虑一个 R-SET

(2)求解 其中 IDm=-K2e ke. (3)构造刚体向量 G 4)质量矩阵变换 T [M 通常[M不为对角矩阵,进行正交化得到 (5)构造刚体模态 mtro PariS ro 具有性质 a rigRIG Kr M a rig aala RIG 5.3约束自由度的选择 原则:在不产生内应力的情况下具有独立位移(即必须是静定的)

(2)求解 ul 其中， （3）构造刚体向量 （4）质量矩阵变换 通常[Mr]不为对角矩阵，进行正交化得到 （5）构造刚体模态 具有性质 5.3 约束自由度的选择 原则：在不产生内应力的情况下具有独立位移（即必须是静定的）

Bad Selection Good selecti。n The independent displacement of 1 and 4 may produce internal stress. RIG aRIG aFLEX FLEX 5.4 NASTRAN对刚体模态和刚体向量的计算 (1)在 Nastran中,计算与分析集合(A集合)的质量和刚度矩阵相关的柔体模态向量 (2)舍弃特征值分析算得的前N个柔体模态(N为刚体运动集合R中自由度数),并在 它的位置用N个刚体模态代替 (3)模态变换 RIG RIG ERIG SRIG 0 IFLEX, B FLEX SFLEX FLEX SFLEX G G iN+QH LEX LEX (4)结果 a)约束里在外部无效,即

5.4 NASTRAN 对刚体模态和刚体向量的计算 （1） 在 Nastran 中，计算与分析集合（A 集合）的质量和刚度矩阵相关的柔体模态向量 （2） 舍弃特征值分析算得的前 N 个柔体模态（N 为刚体运动集合 R 中自由度数），并在 它的位置用 N 个刚体模态代替 （3）模态变换 （4）结果 a) 约束里在外部无效，即

RIG {Q}={0} EX b)如果阻尼单元不接地,则有 RIG B]=[0] RIG [B] RIG YFLEX FLEX O FLEXI BIOFLEX 因此,不接地的阻尼单元不影响系统的刚体模态 c)如果阻尼是成比例的,则 G [BI9RIG FLEX/s/0 0 EX 因此,模态动力方程是完全解耦的

b)如果阻尼单元不接地，则有 因此，不接地的阻尼单元不影响系统的刚体模态 c)如果阻尼是成比例的，则 因此，模态动力方程是完全解耦的