《概率论与数理统计》课程教学资源（考研真题，理工类）考研真题五

考研真题五 1.从正态总体N(34,62)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值 位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大? 附表:标准正态分布表 98数一考研题 a(:)- :1,2816451.96233 φ()0900|09500975|0990 2.设总体X服从正态分布N(,a2)(a>0)该总体中抽取简单随机样本 x,x2…,x(m2.其样本均值为=过x,求统计量 (X+X 的数学期望E(H 01数一考研题 3.设随机变量x~(nNn>1=yz,则( (A)y-x(n) )Y~x2(n-1 (D)~F(1,n) 03数一考研题 设x1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为 样本均值,S2为样本方差,则() (B 5.设x1,x2,…,Xn(m>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为 样本均值,记Y=x-X,i=1,2,…,n,求 (1)的方差D(Y),t=1,2,…,n (2)1与H的协方差cov(H1,F) 05数一考研

9 . . 考研真题五 : (1.4, 5.4) 0.95 , (3.4, 6 ) , 2 n N n 附表 标准正态分布表 位于区间 内的概率不小于 问样本容量 至少应取多大 1. 从正态总体 中抽取容量为 的样本 如果要求其样本均值 98数一考研题 ? ( ) 0.900 0.950 0.975 0.990 1.28 1.645 1.96 2.33 z z  ( ). ( 2 ) , 2 1 , , , ( 2), ( , )( 0), 1 2 2 1 1 2 2 2 E Y Y X X X X n X X X n X X N n i i n i n i n i 的数学期望 其样本均值为 求统计量 设总体 服从正态分布 该总体中抽取简单随机样本   = + = = + −  =   2.    01数一考研题 2 1 ( ) 2 2 z e dt z t   − − = (C) ~ ( ,1); (D) ~ (1, ). (A) ~ ( ); (B) ~ ( 1); , ( ). 1 3. ~ ( )( 1), 2 2 2 Y F n Y F n Y n Y n X X t n n Y −  =   设随机变量 则 03数一考研题 4. 设 , , , ( 2) X1 X2  Xn n  为来自总体 N (0, 1) 的简单随机样本, X 样本均值, 2 S 为样本方差, 则 ( ). (A) nX ~ N (0 ,1); ~ ( ) 2 2 nS  n ; (C) ~ ( 1) ( 1) − − t n S n X ; ~ (1, 1) ( 1) 2 2 2 1 − −  = F n X n X n i i . 为 (B) (D) 05 数一考研题 5. 设 , , , ( 2) X1 X 2  Xn n  为来自总体 N (0, 1) 的简单随机样本, X 样本均值, 记 Y X X , i 1, 2 , , n . i = i − =  求: Yi 的方差 D (Y ), i 1, 2 , , n ; i =  (2) Y1 与 Yn 的协方差 cov( , ). Y1 Yn (1) 05 数一考研题 为