南开大学：《大学物理学基础》课程教学资源（PPT课件）第六章 机械振动和机械波 §6.6 波的干涉现象

§6.6波的干涉现象 6.1波的干涉 一、惠更斯原理 二、波的叠加原理（独立性原理） 三、波的干涉 6.2驻波 一、驻波 二、半波损失 三、简正模式 作业：P1816-29; P1826-33,6-30 1

1 二、 半波损失 三、 简正模式 作业：P181 6-29; P182 6-33, 6-30 一、 驻 波 二、 波的叠加原理（独立性原理） §6.6 波的干涉现象 一、 惠更斯原理 三、 波的干涉 6.1 波的干涉 6.2 驻 波

$6.6波的干涉现象波的干涉6.1惠更斯原理一、表述：媒质中任一波阵面上的各点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新copyrighWavefrontNewNewWavefront的波阵面。wavefrontwavefrontRaysWaveletsWavelets(b)(a)

2 表述：媒质中任一波阵面上的各点，都是发射子波 的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络 面就是新 的波阵面。 §6.6 波的干涉现象 一、惠更斯原理 6.1 波的干涉

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波的反射定律：入射角等于反射角，i= 1IncidentReflectedbeambeamSmoothsurface(a)

4 波的反射定律：入射角等于反射角， i = i

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二波的叠加原理（独立性原理S波动方程，它是各种平面波所2必须满足的线性偏微分方程ataxU也是它的解若JI、y2分别是它的解，则(y1+y2即上述波动方程遵从叠加原理若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；在几列波相遇处，质元的位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和。这种波动传播过程中出现的各分振动独立地参与叠加的事实称为波的叠加原理

6 二、 波的叠加原理（独立性原理） 2 2 2 2 2 1 t y x u y     = 1 若 y 、 分别是它的解，则 也是它的解, 即上述波动方程遵从叠加原理。 ( ) 1 2 y2 y + y 波动方程,它是各种平面波所 必须满足的线性偏微分方程。 若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以 原有的振幅、频率和波长独立传播；在几列波相 遇处，质元的位移等于各列波单独传播时在该处 引起的位移的矢量和。这种波动传播过程中出现 的各分振动独立地参与叠加的事实称为波的叠加 原理

能分辨不同的声音正是这个原因：加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合爆炸产生的冲击波就不满足线性方程所以叠加原理不适用三、波的王涉稳定的波的叠加图样是指在媒质中某些位置的点振幅始终最大，另一些位置振幅始终最小，而其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保持不变称这种稳定的叠加图样为王涉现象

7 能分辨不同的声音正是这个原因；叠加原理的重 要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组 合。 三、 波的干涉  稳定的波的叠加图样是指在媒质中某些位置的 点振幅始终最大，另一些位置振幅始终最小，而 其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保持不变 ，称这种稳定的叠加图样为干涉现象。 爆炸产生的冲击波就不满足线性方程， 所以叠加原理不适用

波的干涉之模拟演示图8

8 波的干涉之 模拟演示图

波的干涉之模拟演示图C

9 波的干涉之 模拟演示图

满足相干条件的波源称为相干波源相干条件：两波源具有相同的频率具有恒定的相位差3*振动方向相同D（或称为具有S相同的偏振面V两波源的波振幅相近或相等时干涉现象明显设有两个频率相同的波源S和 S2其振动表达式为：10

10  相干条件： 设有两个频率相同的波源 S1 和 S2 其振动表达式为： 1 r  2 r  S1 S2 p 满 足 相 干 条 件 的 波 源 称 为 相 干 波 源 。 具有恒定的相位差 振动方向相同 （ 或称为具有 相同的偏振面) 两波源的波振幅相近或相等时干涉现象明显。 两波源具有相同的频率