南开大学：《大学物理学基础》课程教学资源（PPT课件）第二章 质点力学 §2.4 运动描述的相对性

S 2.4 运动描述的相对性2.4.1绝对时空观2.4.2运动描述的相对性2.4.3伽利略变换和力学相对性原理2026/3/20

2026/3/20 1 §2.4 运动描述的相对性 2.4.1 绝对时空观 2.4.2 运动描述的相对性 2.4.3 伽利略变换和力学相对性原理

S2.4运动描述的相对性运动的描述不是绝对的，而是相对于某一参考系的。这就是运动描述的相对性。2.4.1 绝对时空观时间标度运动与参考系有关牛顿力学空间标度时间、空间测量的绝对性质量的测量空间和时间的测量与运动无关，称为绝对时空观是牛顿力学的基础，适用于宏观物体的低速运动。2026/3/202

§2.4 运动描述的相对性 2026/3/20 2 2.4.1 绝对时空观 运动的描述不是绝对的，而是相对于某一参考系的， 这就是运动描述的相对性。 空间和时间的测量与运动无关，称为绝对时空观。 是牛顿力学的基础，适用于宏观物体的低速运动。 牛顿力学 运动与参考系有关 时间标度 空间标度 质量的测量 时间、空间测量的绝对性

2.4.2运动描述的相对性研究的问题：在两个参考系中考察同一物理事件SS'N如两个观察者0、Z0'做相对平移运动。T他们同时观察质点P的运动，我们的R0任务是将观察的结C果进行比较。S'坐标系相对S坐标系的运动由位失R描述。2026/3/20m

2026/3/20 3 2.4.2 运动描述的相对性 研究的问题: 在两个参考系中考察同一物理事件 如两个观察者O、 O′做相对平移运动。 他们同时观察质点 P 的运动，我们的 任务是将观察的结 果进行比较。 P r S O x S y z y′ S O′ x′ z′ r R S′坐标系相对 S 坐标系的运动由位矢 R 描述

相对观察者固定实验室参考系一→运动参考系相对实验室参考系运动↓SS1、位失的相对性：P7rS 参考系TR0AS'参考系=R+r'2026/3/20-

2026/3/20 4 实验室参考系→ 相对观察者固定 运动参考系 → 相对实验室参考系运动 1、位矢的相对性： P r S O x S y z y′ S O′ x′ z′ r R S 参考系 r S 参考系 r r R r = + 

2、位移的相对性：SC不公Ni10-R--KyAr = AR+A2026/3/205

2026/3/20 5 P r S O x S y z y′ S O′ x′ z′ r R 2、位移的相对性： P O″ r r R  =  +  r R r

2、位移的相对性：PARS'S△元ApIA0Rx0'0"△r = AR + △F2026/3/20

2026/3/20 6 P r S O x S y y′ S O′ x′ r R r P O″ r R 2、位移的相对性：  =  +  r R r

3、速度的相对性：ARARAr"Ar'△r△rlimlimlim+△t△t△tAt→0At△t△t→0At△t-→0=u+v绝对速度甲:实验室参考系'丙对甲:相对速度乙:运动参考系'丙对乙：丙:运动物体牵连速度V乙对甲：速度合成定理：V丙对甲=V丙对乙+V乙对甲du加速度：aa,=a相对 +a,相对dt2026/3/20

2026/3/20 7 3、速度的相对性： r R r t t t     = +    0 0 0 lim lim lim t t t r R r t t t  →  →  →     = +    s s v u v = +  甲： 实验室参考系 乙： 运动参考系 丙： 运动物体 v丙对甲：绝对速度 v丙对乙：相对速度 v乙对甲：牵连速度 速度合成定理： v丙对甲= v丙对乙 + v乙对甲 加速度： s s a a a = + 相对  du a dt 相对 =

例7：雨天一辆客车在水平马路上以20m/s的速度向东开行，雨滴在空中以10m/s的速度竖直下落。求：雨滴相对于车厢的速度(相对速度)大小与方向解：地面为实验室参考系，以车厢为运动参考系，则车厢相对于地面速度（牵连速度）u=20m/s，方向如图；雨滴相对于地面速度（绝对速度）为V=10m/s，方向竖直向下。：立=ü+i雨滴相对于车厢速度Vs, =u2+v2 = 22.4m/s其方向由它与竖直方向的夹角0:. = arctan = = 63.4°*V即在车厢内观察者看来，雨滴向下偏西63.4°运动。002026/3/20

2026/3/20 8 例7：雨天一辆客车在水平马路上以20 m/s的速度向 东开行，雨滴在空中以10 m/s的速度竖直下落。 求：雨滴相对于车厢的速度(相对速度)大小与方向 解：地面为实验室参考系，以车厢为运动参考系， 则车厢相对于地面速度（牵连速度）u = 20 m/s，方 向如图；雨滴相对于地面速度（绝对速度）为vs = 10 m/s，方向竖直向下。 雨滴相对于车厢速度 其方向由它与竖直方向的夹角θ 即在车厢内观察者看来，雨滴向下偏西63.4º运动。 2 2 22 4. m/s s s v u v  = + = s s v u v = +  s v u s v  arctan . 63 4 s u v  = =  

例8：河水自西向东流动，速度为10km/h，一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30°，航速为20km/h。此时风向朝正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的烟卤冒出的烟缕的飘向。（设烟离开烟窗后即获得与风相同的速度解：设水用s、风用f、船用、岸用d脚码已知Vsa = 10 km/h正东SoV11icsv..=20km/h北偏西30°'fa =10 km/h正西?2026/3/20

2026/3/20 9 例8：河水自西向东流动，速度为10 km/h，一轮船 在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30º ，航 速为20 km/h。此时风向朝正西，风速为10 km/h。 试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设 烟离开烟囱后即获得与风相同的速度） 解：设水用 s、风用 f、船用 c、岸用 d 脚码 已知 正西 fd v v fd =10 km/h vsd =10 km/h sd 正东 v cs v vcs = 20 km/h 北偏西30º

Vea = Ves + V,sdocvca = 10V3 km/hVcS+D=fCufdcdcdV=1fdfCcd2=βesfdsdfdsdfc 方向为南偏西30°2026/3/2010

2026/3/20 10 cd cs sd v v v = + 10 3 km/h cd v = fd fc cd v v v = + fc fd cd  = − v v v fd sd fc cs v v v v = −  = v fc 方向为南偏西30º。 sd v fd v cs v cd v fc v