西南交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第十五章 非线性电阻电路（15.3）非线性电阻电路的分段线性化法（折线法）

§15-3非线性电阻电路的 分段线性化法(折线法) 分段线性化 用直线(线性)代替曲线。就每段而言, 可以用线性元件表示。 ① 普通二极管 理想二极管 闪四 西南交通大学

西南交通大学 §15-3 非线性电阻电路的 分段线性化法（折线法） 一、分段线性化 用直线（线性）代替曲线。就每段而言， 可以用线性元件表示。 - u i + u i 0 ② ① u i 0 ② ① 普通二极管 理想二极管

普通二极管;理想二极管 隧道二极管 闪四 西南交通大学

西南交通大学 - u i + u i 0 ② ① u i 0 ② ① 普通二极管 理想二极管 隧道二极管 i 0 ② ③ ① U2 U3 I3 I2 u

二、分段等效电路 R ① ①段R=∞ ②段R=>0 ①段R=∞ ②段R=0 闪四 西南交通大学

西南交通大学 + - u i + - u i R 二、分段等效电路 i 0 ② ① ①段 R = ¥ ②段 = > 0 i u R u u i 0 ② ① ①段 R = ¥ ②段 R = 0 + - u i + - u i

R ①段R=2>0②段R=0 ①段R=0 ②段R= 闪四 西南交通大学

西南交通大学 u i 0 ② ① + - u i R = i > 0 ②段 u R + - u i ①段 R = ¥ ②段 R = ¥ + - u i i 0 ② ① u ①段 R = 0 u + - i

①段斜率>0 等效为电阻R>0 12 ②段斜率<0 电阻R2<0与电压源U2的串联 或者电阻R20与电流源2的并联 闪四 西南交通大学

西南交通大学 i 0 ② ③ ① U2 U3 I3 I2 u ①段 斜率 > 0 等效为电阻 R1 > 0 + - u i R1 ②段 斜率 < 0 电阻 与电压源U2的串联 或者电阻R2<0与电流源I2的并联 R2 < 0

R,0 或者n 闪四 西南交通大学

西南交通大学 同理线段③的等效电路：其斜率 R3 > 0 + - u i R3>0 - + U3 + - u i 或者 I3 R3>0 + - u i R2<0 - + U2 + - u i 或者 I2 R2<0

分段线性化方法 例4:非线性电阻的伏安特性如图。求u和的值。 2n 29 3V 10g u(v 解:求非线性电阻左侧电路的戴维南等效电路 29 2+3 109 闪四 西南交通大学

西南交通大学 三、分段线性化方法 例4：非线性电阻的伏安特性如图。求u和i的值。 2u + - u i + - 2Ω 10Ω + - 3V u(V) i(A) 0 ② ① -1 1 2 解：求非线性电阻左侧电路的戴维南等效电路 2uoc + - + - 2Ω 10Ω + - 3V uoc = -2 + 3 oc oc u u uoc =1V

3V 109 -A R Q 假设非线性电阻工作在第①段,等效电路如图: 3A IV 由于没有落在线段①上, 不是电路的解。 闪四 西南交通大学

西南交通大学 i sc + - 2Ω 3V 10Ω i sc A 2 3 = = = W 3 2 0 sc oc i u R 假设非线性电阻工作在第①段，等效电路如图： + - u i + - 1V W 3 2 i 3A 1 1 3 2 = - - = + - u i + - 1V W 3 2 -1Ω 由于没有落在线段①上， ∴ 不是电路的解

假设非线性电阻工作在的第②段,等效电路如图: +7+廨得1=2 0.6A +1 L=2+1×i=14 Q 19 该解落在了线段②上, 是电路的解。 故该电路的解为: L-=14V,i=-0.6A 闪四 西南交通大学

西南交通大学 假设非线性电阻工作在的第②段，等效电路如图： u 解得 i 0.6A 1 1 2 3 2 = - + - = u = 2 +1´i =1.4V 该解落在了线段②上， ∴ 是电路的解。 故该电路的解为： u =1.4V，i = -0.6A + - i + - 1V + - 2V W 1Ω 3 2

例5:非线性电阻R、R2的伏安特性如图所示。 求和n1 R, ① 闪四 西南交通大学

西南交通大学 例5：非线性电阻R1、R2的伏安特性如图所示。 求i1和u1。 + - u2 i 2 + - 1V + - i 1 R1 u1 R2 u1 (V) i 1 (A) 0 ① ② 1 1 2 u2 (V) i 2 (A) 0 ② ① 1