西南交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第十五章 非线性电阻电路（15.4）小信号分析法

§15-4小信号分析法 电源有两个:直流和交流,且(O)<U Ro R Ro R R 求解方法 (1)令n(0)=0,求得R上的静态工作点为(Ua (2)将非线性电阻R等效为静态工作点处的动态电阻 西南交通大学 带

西南交通大学 §15-4 小信号分析法 电源有两个：直流和交流，且 0 us (t) <<U u + - + - i R0 R us U0 + - UQ IQ R0 U R 0 R0 + - us Rd + - i 1 u1 求解方法 u (t) = 0 s ( , ) Q Q （1） 令 ，求得R上的静态工作点为 U I （2）将非线性电阻R等效为静态工作点处的动态电阻

au 令Un=0,在n1()的作用下,求得R上的41().() l1 (t) Ro+Rd (3)由于()< 所以有 (t)=Uo+1(t) 闪四 西南交通大学

西南交通大学 R du di d U Q I Q = ( ) , U0 = 0 u (t) s u t i t 1 1 令 ，在 的作用下，求得R上的 ( )和 ( ) u R R R u t d d 1 s 0 = + ( ) i R R u t d 1 s 0 1 = + ( ) （3）由于 所以有 u t U u t Q ( ) = + ( ) 1 i t I i t Q ( ) = + ( ) 1 0 us (t) <<U

例:非线性电阻的伏安特性为=12(>0), 电源U0=8V,l=02sin2,求ui 29 29 l 解:简化后的电路如图 29 0. 1sin2tv R 闪四 西南交通大学

西南交通大学 2 u = i (i > 0), 8 , U0 = V u 0.2sin 2tV, s = 例：非线性电阻的伏安特性为 电源 求u和i。 u + - + - i us U0 2Ω 2Ω 1Ω u + - + - i 2Ω R 0.1sin2tV 4V 解：简化后的电路如图

直流电源作用下 2a+0-4=0 29 R 解得l0=-1√5A i>0 取 1+√5=1244 Uo=153 闪四 西南交通大学

西南交通大学 ∵ i > 0 ∴ 取 I Q = -1+ 5 = 1.24A UQ = 1.53V + - UQ IQ 2Ω 4V R 直流电源作用下 2 4 0 2 I Q + I Q - = 解得 IQ = -1± 5A

(2)交流电源作用下 i=1.24A =2=x42=2489 R 0I sin 2t 0. 022Sin 2tA 2+248 L41=0.055in2tV i=+i,=124+0.022sin2t l=Uo+l1=153+0.05521 闪四 西南交通大学

西南交通大学 ∴ i = I Q + i 1 = 1.24 + 0.022sin 2tA u = UQ + u1 = 1.53 + 0.055sin 2tV （2）交流电源作用下 R0 + - us Rd + - i 1 u1 d = i=1.24A = 2i i=1.24A = 2.48W di du R tA t i 0.022sin 2 2 2.48 0.1sin 2 1 = + = u1 = 0.055sin 2tV