《信号与系统》习题六

1.请列写出下图所示电踏状态方程和输出方程指定 r1(r),r2(r)为响应变量。 L +F() R 2 e(0○Rc+)① 2.已知一线性时不变系统在零输入条件下有 当A(0 ,A() (0)= () 求①状态转移矩阵e;(2)确定相应的A 3.已知下图所示系统 ①列写状态方程与输出方程;(求系统的微分方程; (3)已知e()=u(时的全响应 求系统的零输入响应y(n)与起始状态λ0k (4)求系统的单位冲激响应h(1) 4.在图a所示电路中,以()响应变量 C⊥ν (a)求电路的状态方程与输出方程; (b)分析系统可控性与可观测性的条件。 R

1. 2. 3. 4. (a)求电路的状态方程与输出方程； (b)分析系统可控性与可观测性的条件。 为响应变量。 请列写出下图所示电路的状态方程和输出方程。指定 ( ), ( ) 1 2 r t r t ( ) 1 e t ( ) 2 e t R1 R2 L C + − ( ) 1 r t + r2 (t)− + − ( ) 2  t ( ) 1  t ( ) ( ) ( ) ( ) 求（）状态转移矩阵 ；（ 确定相应的 。 当 时， ； 当 时， ； 已知一线性时不变系统在零输入条件下有： A A 1 e 2) e 2e 1 2 0 e e 1 1 0 2 2 t t t t t λ λ t λ λ t       − =       − =       − =       − = − − − − − − ( ) （）求系统的单位冲激响应 。 求系统的零输入响应 与起始状态 ； （）已知 时的全响应 （）列写状态方程与输出方程；（）求系统的微分方程； 已知下图所示系统 4 ( ) ( ) 0 e 0 6 5 e 2 1 3 1 ( ) 3 ( ) ( ) ; 1 2 : zi 3 h t y t λ r t t e t u t t t − − − = + −  = 在图(a)所示电路中，以y(t)为响应变量。 L + - f (t) y(t) i (t) L v (t) C R1 R2 C (a)