《信号与系统》习题二

1.描述某LTI系统的微分方程为 d dr de( +6 dt 已知()=2,r10)=0.4()=(求系统的全响应, 并指出零输入响应,零态响应,自由响应,强迫响应 2.已知某系统的微分方秒 d'r(s dr( dt2 d t +6r()= 试求其冲激响应()l 3.若激励为(响应()的系统的微分方程 a.()+2()=c()+3a.-+3() 求系统的冲激响应 4.已知线性时不变系统的一对激励和响应波形如下图所示,求该系统对激励的 零状态响应 ↑() 5.计算卷积f(t)*f2(t),并画出波形。 fi( f2O 6.对图(a)所示的复合系统由三个子系统构成,已知各子系统的冲激响应如图(b所示。 (1)求复合系统的冲激响应h(0),画出它的波形; ()用积分器、加法器和延时器构成子系统b()和h()的框图; h ) h2( h,(t

1. 2. 3. 4. 已知线性时不变系统的一对激励和响应波形如下图所示，求该系统对激励的 零状态响应。 5. 6. 对图(a)所示的复合系统由三个子系统构成，已知各子系统的冲激响应如图(b)所示。 (1)求复合系统的冲激响应 h(t) ，画出它的波形； (2)用积分器、加法器和延时器构成子系统 的框图; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 并指出零输入响应，零状态响应，自由响应，强迫响应。 已 知 ，求系统的全响应， 描述某 系统的微分方程为 r r e t u t e t t e t r t t r t t r t =  = = + + = + 0 − 2, 0 − 0, 6 d d 2 2 d d 3 d d LTI 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 试求其冲激响应 。 已知某系统的微分方程为 ( ) 2 d d 6 3 d d 5 d d 2 2 h t e t t e t r t t r t t r t + + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 求系统的冲激响应． 若激励为 ，响应 的系统的微分方程 e t e t t e t t r t r t t e t r t 3 d d 3 d d 2 d d 2 2 + = + + O 1 2 t e(t) O 1 2 t r(t) 1 1 3 计算卷积 f 1 (t) f 2 (t)，并画出波形。 o t f1 (t) 1 2 1 o t f2 (t) 1 −1 ( ) ( 1) 1 + − + e u t t h (t) h (t) a 和 b h (t) a hb (t) h (t) a  + + f(t) y(t) (a ) o o t t h (t) a h (t) b 1 1 1 2 1 (b)