华东师范大学：《计量经济学》应记住概率分布特征的计算公式（宫峰飞）

应记住以下总体的高散型概率分布特征的计算公式 1.期望值或均值(共计1个公式) (1)期值(一阶原点矩)E(X)=∑x(x) 2.方差和标准差(共计2个公式) (2.1)方差(二阶中心矩) var(X=EMLX-E(X)])=E(X )-[E(X)]=CIx - E(X)/(x,) (2)标准差sd(X)=yvar(X) 3.协方差和相关系数(共计2个公式) (3.1)协方差cov(X,Y)=E[(X-E(X)(Y-E(Y)=E(X)-E(X)E(Y) (32)相关系数 sd(x)(r) 4.偏度和偏度系数(共计2个公式) (41)偏度(三阶中心矩)E{X-E(X)}=∑[x,-E(X)f(x,) 42)偏度系数s=EX-E(x)上= ∑[x-E(X)]f(x) [sd(X) ∑[x-E(X)f(x) 5.峰度和峰度系数(共计2个公式) (51)峰度(四阶中心矩)EX-E(X ∑[ [x1-E(X)]f(x) (52)峰度系数k= EALX-E( 2Lx-E(X)]'/(x, Isd(X)] ∑[x-E(X)f(x)

1 应记住以下总体的离散型概率分布特征的计算公式： 1．期望值或均值(共计 1 个公式) (1.1) 期望值(一阶原点矩) ∑= = n i i i E X x f x 1 ( ) ( ) 2．方差和标准差(共计 2 个公式) (2.1) 方差(二阶中心矩) var (X) = ∑= − = − = − n i i i E X E X E X E X x E X f x 1 2 2 2 2 {[ ( )] } ( ) [ ( )] [ ( )] ( ) (2.2) 标准差 sd(X ) = var(X ) 3．协方差和相关系数(共计 2 个公式) (3.1) 协方差cov(X,Y) = E[(X − E(X ))(Y − E(Y))] = E(XY) − E(X )E(Y) (3.2) 相关系数 ( ) ( ) cov( , ) sd X sd Y X Y r = 4．偏度和偏度系数(共计 2 个公式) (4.1) 偏度(三阶中心矩) ∑= − = − n i i i E X E X x E X f x 1 3 3 {[ ( )] } [ ( )] ( ) (4.2) 偏度系数 3 / 2 1 2 1 3 3 3 [ ( )] ( ) [ ( )] ( ) [ ( )] {[ ( )] } ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − = − = ∑ ∑ = = n i i i n i i i x E X f x x E X f x sd X E X E X s 5．峰度和峰度系数(共计 2 个公式) (5.1) 峰度(四阶中心矩) ∑= − = − n i i i E X E X x E X f x 1 4 4 {[ ( )] } [ ( )] ( ) (5.2) 峰度系数 4 / 2 1 2 1 4 4 4 [ ( )] ( ) [ ( )] ( ) [ ( )] {[ ( )] } ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − = − = ∑ ∑ = = n i i i n i i i x E X f x x E X f x sd X E X E X k