华东师范大学：《计量经济学》第4章 一些重要的概率分布（宫峰飞）

计量经济学课件 by Dr. FF Gong permanentemailaddressfgongathotmail.com httpblog.sina.comcn/ffgong 教材 Damodar N gujarati, Essentials of Econometrics, 3rd edition. McGraw-Hill Company, 2006 中译本:经济计量学精要 本课件已改正了其中的错误) 4-1

4-1 计量经济学课件 -----by Dr. F. F. Gong permanent email address: ffgong(at)hotmail.com http://blog.sina.com.cn/ffgong ƒ 教材： ƒ Damodar N.Gujarati, Essentials of Econometrics, 3rd edition. McGraw-Hill Company, 2006 ƒ 中译本：经济计量学精要 ƒ （本课件已改正了其中的错误）

■第4章 ■一些重要的概率分布 ■要点:掌握正态分布、坋布、x2分布和F分布等四个 重要的概率分布及其性质。 4-2

4-2 ƒ 第4章 ƒ 一些重要的概率分布 ƒ 要点：掌握正态分布、t分布、 分布和F分布等四个 重要的概率分布及其性质。 2 χ

41正态分布 42t分布 4.3x2概率分布 44F分布 45总结 4-3

4-3 ƒ 4.1 正态分布 ƒ 4.2 t分布 ƒ 4.3 概率分布 ƒ 4.4 F分布 ƒ 4.5 总结 2 χ

41正态分布 411态分布的性质 412标准正态分布 41.3从正态总体中随机抽样 414样本均值x的抽样分布或概率分布 45中心极限定理(CLT) 具体见下面pp 4-4

4-4 ƒ 4.1 正态分布 ƒ ƒ 4.1.1 正态分布的性质 ƒ 4.1.2 标准正态分布 ƒ 4.1.3 从正态总体中随机抽样 ƒ 4.1.4 样本均值 的抽样分布或概率分布 ƒ 4.1.5 中心极限定理(CLT) ƒ 具体见下面ppt X

411正态分布的性质:6条p57 1中心对称 2中间高、两边低 3归一化 标准正态分布表的使用方法 4仅有两个参数 5其组合仍同 6.s=0.k=3 68%(approx. 95%(p0x 99.7%(approx Fig4-1 Areas under the normal curve,度量了概率值 4-5

4-5 4.1.1 正态分布的性质：6条p57 Fig 4-1 Areas under the normal curve.度量了概率值 1.中心对称 2.中间高、两边低 3.归一化 4.仅有两个参数 5.其组合仍同 6.s=0, k=3 标准正态分布表的使用方法

4.1.2标准正态分布:对于一般正态分布p58 1=2 (a) (c) Fig 4-2 (a)Different means, same variance; (b same mean, different 4-6 variances;(c)different means, different variances

4-6 4.1.2 标准正态分布：对于一般正态分布p58 Fig 4-2 (a) Different means, same variance; (b) same mean, different variances; (c) different means, different variances

41.2标准正态分布p58-60 P(-1.67sZ≤167)=0.905 0.0475 0.0475 1.67 1.67 F(Z) P(Zs1.67)=0.9525 16723 4-7 Fig 4-3 (a)PDF and (b )CDF of the standard normal variable

4-7 4.1.2 标准正态分布p58-60 Fig 4-3 (a) PDF and (b) CDF of the standard normal variable

4.1.3从正态总体中随机抽样p60 Table 4-1 25 Random numbers from N(o, 1)and N(2, 4)by software N(O,1) N(2,4) N(0,1) N2,4) 0.48524 4.25181 0.22968 021487 0.46262 0.01395 -0.00719 047726 223092 0.09037 0.71217 1.32007 023644 1.96909 -0.53126 1.25406 1.10679 1.62206 -1.02664 3.09222 0.82070 1.17653 1.29535 1.05375 0.86553 278722 -0.61502 0.58124 0.40199 241138 1.80753 155853 1.13667 2.58235 0.20687 1.71083 -2.05585 0.40786 -0.19653 090193 298962 0.24596 249463 0.14726 0.61674 -3.45379 0.94602 3.69238 032833 3.29003 4-8

4-8 4.1.3 从正态总体中随机抽样p60 Table 4-1 25 Random numbers from N(0, 1) and N(2, 4) by software

4.14样本均值x的抽样分布或概率分布p61 Table 4-2 20 Sample means from N(10, 4) Sample means(X) 如果所有的x独立抽取于9641 10.134 同一个概率分布,则 10.040 10249 估计量的抽样分布 X1,X2,,Xn构成 9.174 10321 或其概率分布 个容量为n的随机样本。 10.840 10399 服从正态分布 10480 9404 其中抽取的X称为 11386 8.621 独立同分布id 9.740 9739 随机变量。 9.937 10.184 10250 9.765 10334 10.410 Sum of 20 sample means=201.05 201.05 =10052 20 Wa)=∑(R- 4-9 =039=∑x

4-9 4.1.4样本均值 的抽样分布或概率分布p61 Table 4-2 20 Sample means from N(10, 4) X 如果所有的X独立抽取于 同一个概率分布，则 X1， X2，…，Xn构成 一个容量为n的随机样本。 其中抽取的X称为 独立同分布iid 随机变量。 估计量的抽样分布 或其概率分布 服从正态分布

4.14样本均值ⅹ的抽样分布或概率分布 Table 4-3 Frequency distribution of 20 sample means Range of Absolute Relative sample mean frequency frequency 8.5-8.9 0.05 90-9.4 0.05 9.5-9.9 025 10.0-104 0.40 10.5-109 584 0.20 11.0-114 0.05 Total 20 1.00 4-10

4-10 4.1.4样本均值 的抽样分布或概率分布 Table 4-3 Frequency distribution of 20 sample means X