机械工程学院：《数控技术及装备》第三部分 交流伺服电机控制原理

第三部分交流伺服电机控制原理 交流电机的调速原理 调速的关键是转矩控制 电动机调速的任务是控制转速,转速通过转矩来改变, 从转矩到转速是一个积分环节机械惯量,即 Gd- dn 375lt 式中GD电动机和负载机械的飞轮力矩 n转速; T—电动机的电磁转矩和负载转矩

第三部分 交流伺服电机控制原理 一、交流电机的调速原理 调速的关键是转矩控制 电动机调速的任务是控制转速，转速通过转矩来改变， 从转矩到转速是一个积分环节——机械惯量，即： 式中 GD——电动机和负载机械的飞轮力矩； n——转速； Td、 TL——电动机的电磁转矩和负载转矩。 Td TL dt GD dn = - 375 2

从式可看出,除转矩外,再没有其他控制量可影响转速。快速 准确地控制转矩,使转矩实际值τ对其给定值To响应如图所示。 转矩-转速关系是一个小惯量环节,传递函数为 d 1+o s Td(s 转矩环等效时间常数 图为惯性转短响宫淡被性 如果T对的响应如图4-1b)所示,它是一个振荡环节,且阻 尼较小,无论怎样设计速度调节器都很难获得满意结果。从上 述讨论可以看出,调的天键是矩控制

从式可看出，除转矩外，再没有其他控制量可影响转速。快速 准确地控制转矩，使转矩实际值Td对其给定值Td*响应如图所示。 转矩-转速关系是一个小惯量环节，传递函数为: T s Td (s) m——转矩环等效时间常数。 m d * + = 1  1 T T d O t * d T T O 图4－1 转矩响应波型 a) 小惯性 b)大惯性 a) b * d T d T 如果Td对Td *的响应如图4-1b)所示，它是一个振荡环节，且阻 尼较小，无论怎样设计速度调节器都很难获得满意结果。从上 述讨论可以看出，调速的关键是转矩控制

控制对象 Ts+l 1+0.s 速度调节器 转矩控制 电动机 图4-2速度环框图

T s m 1 s + m 1 1 Td TL T s T s V Rn Rn Rn +1 速 度 调 节 器 转 矩 控 制 电 动 机 － * n n 控 制 对 象 图 4－ 2 速 度 环 框 图 -

统一的电动机转矩公式 电动机,无论是直流还是交流,都由定子和转子两部分组 成。它们分别产生定子磁通势矢量和转子磁能磁通势矢量(图 4-3),将其合成,得合成磁通势矢量,由它产生磁维矢量 (通烟N个线图的磁线总数),好像空间有两块磁铁, 块是固定的,另一块是可转动的。当这晒块磁铁的通势矢量 方向一致时,不产生转矩,转子不动 向不致,它们将 互相吸引,产生转矩,使转子转动 Fc Fsk 0 L0 Fr 电动机磁 势矢量

二、 统一的电动机转矩公式 电动机，无论是直流还是交流，都由定子和转子两部分组 成。它们分别产生定子磁通势矢量和转子磁能磁通势矢量（图 4-3） ，将其合成，得合成磁通势矢量，由它产生磁链矢量 （通过Ns个线圈的磁力线总数），好像空间有两块磁铁，一 块是固定的，另一块是可转动的。当这两块磁铁的磁通势矢量 方向一致时，不产生转矩，转子不动；若方向不一致，它们将 互相吸引，产生转矩，使转子转动。 通 势 矢 量 图 F c F s F r cs q rc q rs q 图4－3 电动机磁

stator axIs rotor axis rotor C stator

定子磁通势矢量:由定子绕组通三相交流电产生的旋转 磁场的磁通势,是由三个绕组的磁势的基波磁势合成的 旋转速度为:n=601p,n1为同步速度。 由于单相绕组的磁势是矩型分布,除基波外,还有其他 频率的谐波成分(由富里埃级数展开),谐波磁势一般 对电机运行带来不利,采用短距和分布绕组就是达到消 除谐波磁势这一目的。 转子磁能磁通势矢量:电机负载运行时,电机转子以低 于n的同步速度nm运行,这样气隙磁势的速度与转子相 差一个速度△n=n-=sn,转子将以sn速度切割气隙磁 场,在转子的导条中产生电流,这个电流也产生旋转的 磁场

定子磁通势矢量：由定子绕组通三相交流电产生的旋转 磁场的磁通势，是由三个绕组的磁势的基波磁势合成的。 旋转速度为：n1=60f/p，n1为同步速度。 由于单相绕组的磁势是矩型分布，除基波外，还有其他 频率的谐波成分（由富里埃级数展开），谐波磁势一般 对电机运行带来不利，采用短距和分布绕组就是达到消 除谐波磁势这一目的。 转子磁能磁通势矢量：电机负载运行时，电机转子以低 于n1的同步速度n运行，这样气隙磁势的速度与转子相 差一个速度Δn=n1 -n=sn1，转子将以sn1速度切割气隙磁 场，在转子的导条中产生电流，这个电流也产生旋转的 磁场

air-gap flux rotor induced voltage (a 360 rotor induced current (b) =90+ rotor mmt

转子的磁场频率为:f2=Amp/60, 旋转速度为:n2=n+△n=n 这表明转子的旋转频率落后于磁场旋转频率,有 个滑差s。以保证转子能够切割定子磁场的磁力线。 但转子磁通势矢量与定子磁通势矢量旋转速度相同。 由电磁场理论知道,作用在绕组上的转矩等于: T OE t 0 式中 0 「磁场能量(由于存在气隙,磁场能量几乎全部 储存在气隙中); 一从F到F的夹角

转子的磁场频率为：f2=Δnp/60, 旋转速度为：n2=n+Δn=n1， 这表明转子的旋转频率落后于磁场旋转频率，有一 个滑差s。以保证转子能够切割定子磁场的磁力线。 但转子磁通势矢量与定子磁通势矢量旋转速度相同。 由电磁场理论知道，作用在绕组上的转矩等于： rs m d E T q  = 式中 ——磁场能量（由于存在气隙，磁场能量几乎全部 储存在气隙中）； ——从 到 的夹角。 Em s F r q F

磁场能量的增量 oEm= BOH 式中B磁感应强度 H磁场强度。 在气隙里,B比例于H,而H比例于合成磁通封F,所以 OEm=K,O(F c合成磁通势矢量F(的数值; K 比例系数。 合成磁通势F=F2+F-2 ESCos 8

式中 B——磁感应强度 H——磁场强度。 在气隙里，B比例于H，而H比例于合成磁通势 ，所以 式中 ——合成磁通势矢量 的数值； ——比例系数。 磁场能量的增量 Em = BH c F ( ) c2 Em = Ke  F c F c F Ke r s c s r s r F F F 2F F cosq 2 2 2 合成磁通势： = + -

将其代入式p=am得电动机转矩公式为 K sin e 式中Km比例系数 由于FsOn=FsmO和 F sin 8rs= Fcsin e F 6 电动机转矩公式还可以改写为 CS K Sin e Td=KErF sin rc 这是统一的电动机转矩公式,适合于各种电动机 从这些公式可以看出,电动机的转矩等于三个磁通势矢量F F和F中任两矢量的模和它们间夹角的正弦值之积,即矢量平行 四边形的面积。它只与这些矢量的大小与相对位置有关,而与它 们的绝对位置、是否转动无关,我们可以从便于实现出发,按任 公式控电动机转矩

将其代入式 得电动机转矩公式为 式中 Km——比例系数 由于 和 电动机转矩公式还可以改写为 r s S r Td = K m F F sin q rs m d E T q  = rc c rs s F sin q = F sin q cs c rs r F sin q = F sin q cs S c Td = K m F F sin q rc c Td = K m FrF sin q 这是统一的电动机转矩公式，适合于各种电动机 从这些公式可以看出，电动机的转矩等于三个磁通势矢量F s 、 F r和F c中任两矢量的模和它们间夹角的正弦值之积，即矢量平行 四边形的面积。它只与这些矢量的大小与相对位置有关，而与它 们的绝对位置、是否转动无关，我们可以从便于实现出发，按任 一公式控制电动机转矩。 Fc F Fr r Fr θrs θcs