浙江大学计算机学院：《计算机图形学》课程教学资源（PPT课件）第七章 投影

第七章投影 维图形的基本问题 平面几何投影 投影变换 2021/1/21 浙江大学计算机图形学

2021/1/21 浙江大学计算机图形学 1 第七章 投影 三维图形的基本问题 平面几何投影 投影变换

维图形的基本问题 1.在二维屏幕上如何显示三维物体? ■显示器屏幕、绘图纸等是二维的 显示对象是三维的 ■解决方法-—投影 三维显示设备正在研制中 2.如何表示三维物体? 二维形体的表示-—直线段,折线,曲线段,多边形 区域 n二维形体的输入简单(图形显示设备与形体的 维数一致) 2021/1/21 浙江大学计算机图形学

2021/1/21 浙江大学计算机图形学 2 三维图形的基本问题 1. 在二维屏幕上如何显示三维物体？ ◼ 显示器屏幕、绘图纸等是二维的 ◼ 显示对象是三维的 ◼ 解决方法----投影 ◼ 三维显示设备正在研制中 2. 如何表示三维物体？ ◼ 二维形体的表示----直线段,折线,曲线段,多边形 区域 ◼ 二维形体的输入----简单（图形显示设备与形体的 维数一致）

三维图形的基本问题 三维形体的表示——空间直线段、折线、曲线段、 多边形、曲面片 ■三维形体的输入、运算、有效性保证一一困难 ■解决方法—各种用于形体表示的理论、模型、方 法 3.如何反映遮挡关系? 物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系 遮挡关系是空间位置关系的重要组成部分 解决方法—消除隐藏面与隐藏线

三维图形的基本问题 ◼ 三维形体的表示----空间直线段、折线、曲线段、 多边形、曲面片 ◼ 三维形体的输入、运算、有效性保证----困难 ◼ 解决方法----各种用于形体表示的理论、模型、方 法 3. 如何反映遮挡关系？ ◼ 物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系 ◼ 遮挡关系是空间位置关系的重要组成部分 ◼ 解决方法----消除隐藏面与隐藏线

三维图形的基本问题 4.如何产生真实感图形? 何谓真实感图形 ■逼真的 示意的 人们观察现实世界产生的真实感来源于 空间位置关系一—近大远小的透视关系和遮挡关 系 n光线传播引起的物体表面颜色的自然分布 ■解决方法——建立光照明模型、开发真实感图形绘 制方法

三维图形的基本问题 ◼ 4. 如何产生真实感图形? ◼ 何谓真实感图形 ◼ 逼真的 ◼ 示意的 ◼ 人们观察现实世界产生的真实感来源于 ◼ 空间位置关系----近大远小的透视关系和遮挡关 系 ◼ 光线传播引起的物体表面颜色的自然分布 ◼ 解决方法----建立光照明模型、开发真实感图形绘 制方法

三维图形的基本问题 三维图形的基本研究内容 投影 2.三维形体的表示 消除隐藏面与隐藏线 4.建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法

三维图形的基本问题 三维图形的基本研究内容 1. 投影 2. 三维形体的表示 3. 消除隐藏面与隐藏线 4. 建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法

投影变换 ■投影变换:把三维物体变为二维图形表示 的过程称为投影变换。 2021/1/21 浙江大学计算机图形学

2021/1/21 浙江大学计算机图形学 6 投影变换 ◼ 投影变换:把三维物体变为二维图形表示 的过程称为投影变换

平面几何投影 ■投影分类 投影中心与投影平面之间的距离为无限 投影中心与投影平面之间的距离为有限 平面几何投影 根据投影 透视投影方向与投平行投 夹角 根据投影 两 标轴的夹正投影 斜投影 点点点角 透透透 视视视三视图正轴侧斜等侧斜二侧 正侧俯等正正 视视视轴 图图图侧侧侧

平面几何投影 ◼ 投影分类 投影中心与投影平面之间的距离为无限 投影中心与投影平面之间的距离为有限 根据投影 方向与投 影平面的 夹角 根据投影 平面与坐 标轴的夹 角

平面几何投影 B B 投影中心 投影坪平面 投影方向 投影坪平面 透视投影 投影

平面几何投影 透视投影 平行投影

平面几何投影-平行投影 平行投影 投影中心与投影平面之间的距离为无限 因此,只需给出投影方向即可 n是透视投影的极限状态 投影放方习 投影

平面几何投影-平行投影 ◼ 平行投影 ◼ 投影中心与投影平面之间的距离为无限 因此，只需给出投影方向即可 ◼ 是透视投影的极限状态

平面几何投影-平行投影 ■根据投影线方向与投影平面的夹角,平行投 影分为两类: 正平行投影与斜平行投影 正平行投影包括:正投影(三视图)和正 轴侧投影 三视图:三个投影面和坐标轴相互垂直 正轴侧:投影面和坐标轴呈一定的关系。 投影评平面 投影平面 y投影纺方向 投影方向

平面几何投影-平行投影 ◼ 根据投影线方向与投影平面的夹角，平行投 影分为两类： ◼ 正平行投影与斜平行投影 正平行投影包括：正投影（三视图）和正 轴侧投影 三视图：三个投影面和坐标轴相互垂直。 正轴侧：投影面和坐标轴呈一定的关系