成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第九章 静电场中的导体和电介（9.1）静电场中的导体

91静电场中的导体 静电感应静电平衡条件 a+< 感应电荷

+ + +++ + + + + 一 静电感应 静电平衡条件 感应电荷 9—1 静电场中的导体

+) (

+ + + + + + + + + + + + E 0 

+) 0 E +++ 0 E=0 +) E=E+E=0 导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度

= 0 + = 0 ＇ E E E    E0  + + + + + + + + ＇ E  E0  E = 0  导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度

+) 0 E +++ 0 E=0 +) 导体的静电平衡状态 导体内部和表面无自由电荷作定向移动的状态

导体的静电平衡状态 ——导体内部和表面无自由电荷作定向移动的状态 E0  + + + + + + + + ＇ E  E0  E = 0 

静电平衡条件 1)导体内部任何一点处的电场强度为零; (2)导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直 介导体是等势体 >导体表面是等势面 n E⊥d △U=E·dl=0 dl >导体内部电势相等 E·dl=0 AB AB

+ + + + + + 导 体 是 等 势 体 n e  τ e  静电平衡条件 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直. E  l  d ➢ 导体表面是等势面 −U = Edl = 0   ➢ 导体内部电势相等 = d = 0 AB AB U E l   E l    ⊥ d A B

静电平衡时导体上电荷的分布 1实心带电导体 q s+ E=0 「E ds=o q=0 结论导体内部无电荷, 2空腔导体 电荷只分布在表面上 空腔内无电荷 「EdS=0,∑q=0 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗?

二 静电平衡时导体上电荷的分布 + + + + + + + + + + 结论 导体内部无电荷， 电荷只分布在表面上。 0 d 0  q E S S  = =    d = 0  = 0  i S E S ， q   E = 0   1 实心带电导体 2 空腔导体 q = 0 S 空腔内无电荷 电荷分布在表面上 S 内表面上有电荷吗？

E·dS, 0 若内表面带电 矛U AB E·d≠0 盾 AB 导体是等势体 UAB JAB Ed=0所以内表面不带电 结论电荷分布在外表面上(内表面无电荷)

= d  0  U E l AB AB   若内表面带电 所以内表面不带电 S + + - - A B 结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷） + + + + + + + + + 矛 + 盾 d  = 0  i S E S， q   导体是等势体 = d = 0  U E l AB AB  

空腔内有电荷 EdS=0,∑9=0 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗? E·dS=0, ∑ 41=0 内 结论当空腔内有电荷十q时,内表面因静电感应出 现等值异号的电荷-q,外表面有感应电荷+q(电荷 守恒)

+ q 空腔内有电荷 − q S2 d 0 0 1  =  =  i S E S ， q   q 内 = −q Q + q S1 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ d 0 0 2  =  =  i S E S ， q   结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出 现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷 守恒） +q +q − q

3导体表面电场强度与电荷面密度的关系 E·dS O△S O为表面电荷面密度 5△S E△S= 作硬币形高斯面S O E 表面电场强度的大 E=0 小与该表面电荷面密度 成正比

+ + + + + + + + + + + E   为表面电荷面密度 作硬币形高斯面 S 3 导体表面电场强度与电荷面密度的关系 0 d   S E S S   =     0  S E S   =  0  E = 表面电场强度的大 小与该表面电荷面密度 成正比 E = 0 

4导体表面电荷分布 σ.E:a↑E个 E 注意导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关

+ + + + + + + + + 注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关. 4 导体表面电荷分布  ,E  ;   E  0   E =