成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十章 恒定电流（10.1）电流密度

10—1电流密度 电流 电流为通过截面S的电 荷随时间的变化率 dt dq=ervadts l=enus 0为电子的漂移速度大小 单位:1AmA=10A

+ + + + + + I S 一 电流 I = envd S 电流为通过截面S 的电 荷随时间的变化率 vd 为电子的漂移速度大小 单位: 1A mA 10 A -3 = t q I d d = dq = envd dtS 10—1 电流密度

电流密度 方向规定:j一该点正电荷运动方向 大小规定:等于在单位时间内过该点附近垂直 于正电荷运动方向的单位面积的电荷 do 已n0 dtds cos a ds cos a dⅠ=i·dS ds JdS cosa

 =  s I j S   d dI = j dS = jdS cos   d d cos d d d cos d env S I t S Q j = = =   二 电流密度 S  d j   I j 该点正电荷运动方向  方向规定： 大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直 于正电荷运动方向的单位面积的电荷

稳恒电流 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷,等于此 时间内闭合曲面里电荷的减少量 >·d°~dQdQ1 dt dt 若闭合曲面SdQ2=0 内的电荷不随时间 而变化,有 恒定电流 . j.dS-0 T S +/1+2=0

d = 0 s j S   恒 定 电 流 0 1 2 − I + I + I = t Q t Q j S i s d d d d d = = −    三 稳恒电流 S S  d j  S I 1 I 2 I 0 d d = t Qi 若闭合曲面 S 内的电荷不随时间 而变化，有 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此 时间内闭合曲面里电荷的减少量

恒定电流中j·dS=0 ds 恒定电场 1)在恒定电流情况下,导体中电荷分布不随 时间变化形成恒定电场; 2)恒定电场与静电场具有相似性质(高斯定 理和环路定理),恒定电场可引入电势的概念; 3)恒定电场的存在伴随能量的转换

恒定电场 1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随 时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定 理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念； 3）恒定电场的存在伴随能量的转换. S S  d j  d = 0 s j S   恒 定 电 流

例(1)若每个铜原子贡献一个自由电子,问 铜导线中自由电子数密度为多少? (2)家用线路电流最大值15A,铜导线半径 0.81mm此时电子漂移速率多少? (3)铜导线中电流密度均匀,电流密度值多少? 解()n=NAP=848×1038个 (2)od nSe 5.36×10m 2m.h 15 (3)j A·m2=728×10°A.m Sπ×(8.10×10

例 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子 ，问 铜导线中自由电子 数密 度为多少？ （2）家用线路电流最大值 15A， 铜 导 线半径 0.81mm此时电子漂移速率多少？ （3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？ 解 (1) 28 3 = 8.4810 个/m M N n A  = (2) 4 -1 -1 = 5.3610 ms  2mh − nSe I vd = (3) 2 6 2 4 2 A m 7.28 10 A m π (8.10 10 15 − − −  =     = S ） I j =