山东理工大学：《物理化学》课程授课教案（讲义，讨论稿，A Ⅱ）

山东理工大学教案（讨论稿) 20 20 学年 第学期 课程名 称 授 课 对 象 主讲 教师 教师所在院（部）、系（室） 选 用 教 材 学时/学 分 山东理工大学

山东理工大学教案（讨论稿） 20 ~ 20 学年 第 学期 课 程 名 称 授 课 对 象 主 讲 教 师 教师所在院（部）、系（室） 选 用 教 材 学 时 / 学 分 山 东 理 工 大 学

教案编写说明 教案是任课教师的教学实施方案。任课教师应遵循专业教学计划制订的培养目标，以教学大纲为依据， 在熟悉教材、了解学生的基础上，结合教学实践经验，提前编写设计好本门课程每次课的全部教学活动。教 案编写说明如下： 1、教学课型表示所授课程的类型，请在理论课、实验课、习题课、实践课、技能课及其它栏内选择打“√”。 2、教学内容：是授课的核心。将授课的内容按章、节或主题，有序的进行设计编排，并标以“*”和“#” 符号以表示重点和难点。 3、教学方法和教学手段：教学方法指讲授、讨论、示教、指导等。教学手段指板书、多媒体、网络、模型 标本、挂图、音像等教学工具。 4、讨论、思考感和作业：提出若干问题以供讨论，或作为课后复习时思考，亦可要求学生作为作业来完成， 以供考核之用。 5、参考资科：列出参考书籍、有关资料。 6、首次开课的青年教师的教案应由导师审核。 7、鼓励教师在教学内容、教学方法和教学手段等方面进行创新与改革。 8、所有开课课程必须按此标准编写教案

教案编写说明 教案是任课教师的教学实施方案。任课教师应遵循专业教学计划制订的培养目标，以教学大纲为依据， 在熟悉教材、了解学生的基础上，结合教学实践经验，提前编写设计好本门课程每次课的全部教学活动。教 案编写说明如下： 1、教学课型表示所授课程的类型，请在理论课、实验课、习题课、实践课、技能课及其它栏内选择打“√”。 2、教学内容：是授课的核心。将授课的内容按章、节或主题，有序的进行设计编排，并标以“*”和“#” 符号以表示重点和难点。 3、教学方法和教学手段：教学方法指讲授、讨论、示教、指导等。教学手段指板书、多媒体、网络、模型、 标本、挂图、音像等教学工具。 4、讨论、思考题和作业：提出若干问题以供讨论，或作为课后复习时思考，亦可要求学生作为作业来完成， 以供考核之用。 5、参考资料：列出参考书籍、有关资料。 6、首次开课的青年教师的教案应由导师审核。 7、鼓励教师在教学内容、教学方法和教学手段等方面进行创新与改革。 8、所有开课课程必须按此标准编写教案

山东理工大学教案 第 次课 教学课型：理论课口实验课口习题课口实践课口技能课口其它口 要教学内容（注明：·重点 #难点： 第八章电解质溶液 §8.1电化学中的基本概念和电解定律 §8.2离子的电迁移率和迁移数 (1)电化学研究的主要内容 (2)电化学装置（原电池、电解池）的工作特征 ◆(3)电解质溶液的导电机理 ①电流通过溶液是由正、负离子的定向迁移米实现的 ②电流在电极与溶液界面处得以连续，是由于两电极分别发生氧化还原作用时导致电子得失而形成 的 *(4)法拉第定律表述及数学表达式应用 (5)电化学中物质的量的基本单元 #(6)离子的电迁移现象 (7)离子的迁移数 (8)离子的电迁移率 教学目的要求： 了解电化学研究的主要内容 法拉第定律及应用 掌握离子在电场中定向移动及电极上放电的特征 掌握离子迁移数 教学方法和教学手段： 讲授多媒体 讨论、思考题、作业： 习题：1,3,6,7 参考资料： 《物理化学解题指导》，孙德坤，沈文霞等，江苏教有出版社，1998年 《物理化学》，刁兆玉，姜云生等，山东教有出版社，1994年 《物理化学题解》，李忠德，向建敏等，华中科技大学出版社，2002 注：教师讲稿附后

山 东 理 工 大 学 教 案 第 1 次课 教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其它□ 主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）： 第八章 电解质溶液 §8.1 电化学中的基本概念和电解定律 §8.2 离子的电迁移率和迁移数 （1）电化学研究的主要内容 （2）电化学装置（原电池、电解池）的工作特征 *（3）电解质溶液的导电机理 ① 电流通过溶液是由正、负离子的定向迁移来实现的 ② 电流在电极与溶液界面处得以连续，是由于两电极分别发生氧化还原作用时导致电子得失而形成 的 *（4）法拉第定律表述及数学表达式应用 （5）电化学中物质的量的基本单元 #（6）离子的电迁移现象 （7）离子的迁移数 （8）离子的电迁移率 教学目的要求： 了解电化学研究的主要内容 法拉第定律及应用 掌握离子在电场中定向移动及电极上放电的特征 掌握离子迁移数 教学方法和教学手段： 讲授 多媒体 讨论、思考题、作业： 习题：1，3，6，7 参考资料： 《物理化学解题指导》，孙德坤，沈文霞等，江苏教育出版社，1998 年 《物理化学》，刁兆玉，姜云生等，山东教育出版社，1994 年 《物理化学题解》，李忠德，向建敏等，华中科技大学出版社，2002 注：教师讲稿附后

§8.1电化学的基本概念和法拉第定律 基本概念 导体的分类：第一类导体（电子导电体），金属，石墨，导电能力随温度的升高而降低。 第二类导体（离子导体），电解质溶液，导电能力随温度的升高而增加。 电化学装置：电解池，将电能转化为化学能的装置。 原电池：将化学能转化为电能的装置。 电极的分类：正极和负极一一以电势高低来划分。 阴极和阳极一一以电极反应来划分。 电化学装置的结构和特点： 电解池：(1)CC马溶液的电解 负载电图 电极反应： zn负极 阳极（氧化） Crag)+e→C,g) 阴极（还原）20r+e→C40) -S012S0 急反应：ca→c+c4g) 丹尼尔电池 离子的迁移方向：正离子向负极移动，负离子向正极移动（离子 的作用)。 电池：ZnS0,-CSO,电池 电池反应： 正极（阴极）C(ag)+2e→CS) 负极（阳极）Zm6)-2e→2m2(ag) 总反应 Zn(s)+Cu(aq)Zn(aq)+Cus) 离子的迁移方向：正离子向正极移动，负离子向负极移动（离子受化学 力的作用)。 关于电极名称的规定： (1)按电势高低划分：电极电势高者的为正级，电极电势低者为负极。 (2)按电极反应的类型划分：发生氧化反应的电极为阳极，发生还原反应的电极为阴极。 Faraday电解定律 Faraday归纳了多次的实验结果，于1833年总结出了一条定律，称为Faraday电解定律：(1) 通电与电解质溶液，在电极上发生的反应的物质的量与通过的电量成正比：(2)若将几个电解池 串联，通入一定的电量后，在各个电极上发生反应的物质的量都相等。 Ooc n 通电量与反应所涉及的电子的电量相同 2=LZen=Znl F=Le=1.602×10-C×6.022×10°molr=96500Cmol

§8.１ 电化学的基本概念和法拉第定律 基本概念 导体的分类：第一类导体（电子导电体）， 金属，石墨，导电能力随温度的升高而降低。 第二类导体（离子导体）， 电解质溶液，导电能力随温度的升高而增加。 电化学装置：电解池，将电能转化为化学能的装置。 原电池：将化学能转化为电能的装置。 电极的分类：正极和负极――以电势高低来划分。 阴极和阳极――以电极反应来划分。 电化学装置的结构和特点： 电解池： （１） CuCl2 溶液的电解 电极反应： 阳极（氧化） Cl (aq) e Cl (g) 2 2 1 − + → 阴极（还原） Cu e Cu(s) 2 1 2 1 2+ + → 总反应： CuCl Cu(s) Cl (g) 2 2 2 1 2 1 2 1 → + 离子的迁移方向：正离子向负极移动，负离子向正极移动（离子受电场力 的作用）。 电池： ZnSO4 −CuSO4 电池 电池反应： 正极（阴极） Cu (aq) + e → Cu(s) + 2 2 负极（阳极） Zn(s) e Zn (aq) → + − 2 2 总反应 Zn(s)+Cu (aq) → Zn (aq)+Cu(s) 2+ 2+ 离子的迁移方向：正离子向正极移动，负离子向负极移动（离子受化学 力的作用）。 关于电极名称的规定： （1）按电势高低划分：电极电势高者的为正级，电极电势低者为负极。 （2）按电极反应的类型划分：发生氧化反应的电极为阳极，发生还原反应的电极为阴极。 Faraday 电解定律 Faraday 归纳了多次的实验结果，于 1833 年总结出了一条定律，称为 Faraday 电解定律：（1） 通电与电解质溶液，在电极上发生的反应的物质的量与通过的电量成正比；（2）若将几个电解池 串联，通入一定的电量后，在各个电极上发生反应的物质的量都相等。 Q  n 通电量与反应所涉及的电子的电量相同 Q = LZen = ZnF 19 23 1 1 1.602 10 6.022 10 96500 − − − F = Le =  C   mol = C  mol

(体书采用相当于原电荷所有电量的电解质作为基本单位如”，0等。 电流效率：由于电极上常发生副反应或次级反应，所以要电解一定数量的物质所通过的电量 要比理论计算所需要的电量多一些，两者之比为电流效率。 电流效率=按Faraday定律计算所需要的电荷量×1O0O% 实际所需要的电荷量 或可表示为 电极上产物的实际质量 电流效率按Farxday定律计算所得的产一物的质量×10% 例题 S8.2离子的电迁移率和迁移数 离子的电迁移现象 高子的电迁移现象：在电场的作用下，离子移动，并在电极上发生氧化还原反应，从而引起 电极附近溶液浓度改变的现象，称为离子的电迁移现象。 以惰性电极来说明离子的电迁移现象： 1,正负离子的迁移速率相同心，=，），电解池通过4F的电量 通电后，阴阳两极的溶液的浓度的改变量相同。 2.正离子的迁移速率是负离子的迁移速率的3倍化，=3业.），电解池通过4F的电量 通电后，阳极部溶液浓度的改变量是阴极部溶液浓度的改变量的3倍。 A 从 以上的例子可以归纳出两条规律： 1,通过的电量=阴极或阳极发生的反应 后结 引起的电荷迁移=溶液内任一截面通 过的正负离子所带的电量之和。 阳极部物质的量的减少 正离子传导的电量（但.）。正离子的迁移速率亿】 2 阴极部物质的量的减少负离子传导的电量(O)负离子的迁移速率（仁） 离子的迁移率和迁移数 离子的迁移率：离子在电场中的运动速率除了与离子的本性（包括离子半径，离子水化程度， 所带电荷等)有关外，还与电势梯度有关。离子的迁移速率可以表示为： 式中“，“分别为在单位电势梯度时离子的迁移率（或称离子淌度：在单位电势梯度时离子的移 动速度)： 离子的迁移数：一种离子所传导的电量与总电量之比为该离子的迁移数() 1,“之间的关系 设：有长为，截面积为A的电解质内有浓度为cm0:m)的电离度为a电解质M,V,正 负离子的移动速度为”，工-，通过电解池的电流为1

(本书采用相当于原电荷所荷电量的电解质作为基本单位, 如 H Cu SO 2 1 , 2 1 , + 2+ 等。 电流效率：由于电极上常发生副反应或次级反应，所以要电解一定数量的物质所通过的电量 要比理论计算所需要的电量多一些，两者之比为电流效率。 = 100% 实际所需要的电荷量 按 定律计算所需要的电荷 量 电流效率 Faraday 或可表示为 = 100% 按 定律计算所得的产物的质量 电极上产物的实际质量 电流效率 Faraday 例题 §8.２ 离子的电迁移率和迁移数 离子的电迁移现象 离子的电迁移现象：在电场的作用下，离子移动，并在电极上发生氧化还原反应，从而引起 电极附近溶液浓度改变的现象，称为离子的电迁移现象。 以惰性电极来说明离子的电迁移现象： １．正负离子的迁移速率相同 ( ) + = − v v ，电解池通过４F 的电量 通电后，阴阳两极的溶液的浓度的改变量相同。 ２．正离子的迁移速率是负离子的迁移速率的 3 倍 ( ) + = − v 3v ，电解池通过４F 的电量 －通电后，阳极部溶液浓度的改变量是阴极部溶液浓度的改变量的 3 倍。 从 以上的例子可以归纳出两条规律： １．通过的电量＝阴极或阳极发生的反应 引起的电荷迁移＝溶液内任一截面通 过的正负离子所带的电量之和。 ２． ( ) ( ) ( ) ( ) − + − + = = r r Q Q 负离子的迁移速率 正离子的迁移速率 负离子传导的电量 正离子传导的电量 阴极部物质的量的减少 阳极部物质的量的减少 离子的迁移率和迁移数 离子的迁移率：离子在电场中的运动速率除了与离子的本性（包括离子半径，离子水化程度， 所带电荷等）有关外，还与电势梯度有关。离子的迁移速率可以表示为： dt dE r+ = u+ dt dE r− = u − 式中 u+ u− , 分别为在单位电势梯度时离子的迁移率（或称离子淌度：在单位电势梯度时离子的移 动速度）： 离子的迁移数：一种离子所传导的电量与总电量之比为该离子的迁移数（t） t,r,u 之间的关系 设：有长为 l，截面积为Ａ的电解质内有浓度为 ( ) −3 c mol  m 的电离度为α电解质 M x N y ，正 负离子的移动速度为 + − r ,r －，通过电解池的电流为Ｉ

由电离平衡 M.N,=xM2+yN c(1-a)cxa yca 即溶液中正负离子的浓度为xa,℃a。 单位时间（秒）正离子传导的电量（流） 2.=1.=(Ar.xacz.)F 单位时间（秒）负离子传导的电量（流） 2.=1.=(Ar.yacz)F 单位时间传道的总电量（流） o=0.+=Aac(r.xZ.+ryz )F 应用电中性条件(xZ,=Z)离子的迁移速率与迁移率的关系 L=元+元u.+认 本 1=元+元6+” 很显然 t+t=1 当正负离子不止一种时，有∑1+∑1=1

由电离平衡 c( ) cx yc M N xM yN Z z x y − = + + − 1 即溶液中正负离子的浓度为 cx, yc 。 单位时间（秒）正离子传导的电量（流） Q+ = I + = (Ar+ xcZ+ )F 单位时间（秒）负离子传导的电量（流） Q− = I − = (Ar− ycZ− )F 单位时间传道的总电量（流） Q = Q+ + Q− = Ac(r+ xZ+ + r− yZ− )F 应用电中性条件 ( ) + = − xZ yZ 离子的迁移速率与迁移率的关系 + − + + − + + + = + = u u u r r r t + − − + − − − + = + = u u u r r r t 很显然 t + + t = = 1 当正负离子不止一种时，有  t + + t = = 1

山东理工大学教案 第2 次课 教学课型：理论课口实验课口习题课口实践课口技能课口其它口 主要教学内容（注明：·重点#难点： §83电解质溶液的电导 *(1)电解质溶液的电导，电导率，摩尔电导率的定义，量纲及基本关系式 (2)电导池常数 #(3)电导率和摩尔电导率与浓度的关系 强电解质、弱电解质的电导率随浓度变化的关系 无论强电解质还是弱电解质，溶液的摩尔电导率均随浓度的增大而减小 (4)极限摩尔电导率 幸(5)离子独立移动定律，数学表达式及应用 (6)离子的迁移数、电迁移率与摩尔电导率的关系 ·(7)求算弱电解质的电离度及电离常数 弱电解质的电离度a=个。 电行有发发 *#(8)求算微溶盐的溶解度和溶度积 (盐)=K-(H,O) 饱和溶液的浓度c=盐 =K-(H,O) △（盘）A() (9)电导滴定 强碱滴定强酸，强碱滴定弱酸，沉淀反应 教学目的要求： 掌握电导，电导率，摩尔电导率的定义，量纲及基本关系式 掌握离子独立移动定律，数学表达式及应用 掌握奥斯特瓦尔德稀释定律、微溶盐的溶解度和溶度积的计算 教学方法和教学手段： 讲授多媒体 讨论、思考题、作业： 习题11,13,14,15 参考资料： 《物理化学解题指导》，孙德坤，沈文霞等，江苏教有出版社，1998年 《物理化学》，刁兆玉，姜云生等，山东教有出版社，1994年 《物理化学题解》，李忠德，向建敏等，华中科技大学出版社，2002 注：教师讲稿附后

山 东 理 工 大 学 教 案 第 2 次课 教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其它□ 主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）： §8.3 电解质溶液的电导 *（1）电解质溶液的电导，电导率，摩尔电导率的定义，量纲及基本关系式 （2）电导池常数 #（3）电导率和摩尔电导率与浓度的关系 强电解质、弱电解质的电导率随浓度变化的关系 无论强电解质还是弱电解质，溶液的摩尔电导率均随浓度的增大而减小 （4）极限摩尔电导率 *（5）离子独立移动定律，数学表达式及应用 （6）离子的迁移数、电迁移率与摩尔电导率的关系 *（7）求算弱电解质的电离度及电离常数 弱电解质的电离度    = m m  电离平衡常数   − = 1 2 c Kc *#（8）求算微溶盐的溶解度和溶度积 ( ) ( )  盐 =  − H2O 饱和溶液的浓度 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 盐 盐 盐    − =  = m m H O c    （9）电导滴定 强碱滴定强酸，强碱滴定弱酸，沉淀反应 教学目的要求： 掌握电导，电导率，摩尔电导率的定义，量纲及基本关系式 掌握离子独立移动定律，数学表达式及应用 掌握奥斯特瓦尔德稀释定律、微溶盐的溶解度和溶度积的计算 教学方法和教学手段： 讲授 多媒体 讨论、思考题、作业： 习题 11,13,14,15 参考资料： 《物理化学解题指导》，孙德坤，沈文霞等，江苏教育出版社，1998 年 《物理化学》，刁兆玉，姜云生等，山东教育出版社，1994 年 《物理化学题解》，李忠德，向建敏等，华中科技大学出版社，2002 注：教师讲稿附后

S8.3电解质溶液的电导 电导、电导率、摩尔电导 物体的导电能力常用电阻()表示，而对于电解质溶液，其导电能力则用电导(G)表示。 电导的单位：西门子(S),或2（姆欧）。用电导表示时，欧姆定律可以写成 G=R-4=1/11 导体的电阻与其长度，成正比，与其截面积成反比，用公式表示为 R-P1 上式中P为固体的电阻率，其含义中边长为1m的固体所具有的电阻，单位为2·m。而溶液的 电导率为电阻率的倒数，其含义为边长为1m的固体所具有的电导 =I 其单位为S·m,这样，一个溶液所具有的电导可以计算为 G-K4 摩尔电导率(Am):为了评价各种离子的导电能力，引入摩尔电导律(A。)的概念。 定义：在距离单位长度(1m)的两个平行电极之间，放置含1mol电解质的溶液，该溶液 的电导称为这种溶液的摩尔电导率A。·摩尔电导率与溶液的电导率可通过下式计算 A=G银据定义刘=后 _K 在上式中c的单位：nolm3,Am的单位：S,m2mol 在由多价离子构成的电解质溶液中，摩尔电导的含义要特别指定，如对于CS0,溶液， Aeo,)与会6co）的含文是不雨的. 电导的测定： 1.电导池的结构 2.韦斯顿电桥的结构及测定原理 3.电导池常数。由于电导池的4和1不易测定，可将已知电导率的KC1溶液注入电导池（其 电导率已用其它准确的方法测定)中进行测定，求出 (=k=周 后，再用测定的电导池常数测定未知溶液的电导率。 电导率，摩尔电导率与浓度的关系 电导率与浓度的关系：强电解质溶液的电导率随着浓度的增加而升高。当浓度增加到一定 程度后，解离度下降，离子运动速率降低，电导率也降低，如HSO,和KOH溶液：对于中性盐来 说，由于受饱和溶解度的限制，浓度不能太高，如KC1:弱电解质溶液电导率随浓度变化不显著， 因浓度增加使其电离度下降，粒子数目变化不大，如醋酸。电导率与溶液浓度的变化关系如下图

§8.3 电解质溶液的电导 电导、电导率、摩尔电导 物体的导电能力常用电阻（R）表示，而对于电解质溶液，其导电能力则用电导（G）表示。 电导的单位：西门子（S），或 −1  （姆欧）。用电导表示时，欧姆定律可以写成 G R I /U 1 = = − 导体的电阻与其长度，成正比，与其截面积成反比，用公式表示为 A l R =  上式中  为固体的电阻率，其含义中边长为 1m 的固体所具有的电阻，单位为   m 。而溶液的 电导率为电阻率的倒数，其含义为边长为 1m 的固体所具有的电导   1 = 其单位为 −1 S  m ，这样，一个溶液所具有的电导可以计算为 l A G =  摩尔电导率（Λｍ）：为了评价各种离子的导电能力，引入摩尔电导律（Λｍ）的概念。 定义：在距离单位长度（１ｍ）的两个平行电极之间，放置含１ mol 电解质的溶液，该溶液 的电导称为这种溶液的摩尔电导率Λｍ．摩尔电导率与溶液的电导率可通过下式计算 ( ) l c c A m G    = = = = ( 1) ) 1 ( 根据定义 在上式中 c 的单位： −3 nol  m ,Λｍ的单位： 2 −1 S  m  mol . 在由多价离子构成的电解质溶液中，摩尔电导的含义要特别指定，如对于 CuSO4 溶液， ( )  m CuSO4 与会       4 2 1  m CuSO 的含义是不同的。 电导的测定： １．电导池的结构 ２．韦斯顿电桥的结构及测定原理 ３．电导池常数。由于电导池的 A和 l 不易测定，可将已知电导率的 KCl 溶液注入电导池（其 电导率已用其它准确的方法测定）中进行测定，求出        = =      G K A l cell 1  后，再用测定的电导池常数测定未知溶液的电导率。 电导率，摩尔电导率与浓度的关系 电导率与浓度的关系: 强电解质溶液的电导率随着浓度的增加而升高。当浓度增加到一定 程度后，解离度下降，离子运动速率降低，电导率也降低，如 H2SO4和 KOH 溶液；对于中性盐来 说，由于受饱和溶解度的限制，浓度不能太高，如 KCl；弱电解质溶液电导率随浓度变化不显著， 因浓度增加使其电离度下降，粒子数目变化不大，如醋酸。电导率与溶液浓度的变化关系如下图

所示： a0015 摩尔电导率与浓度的关系：由于溶液中导电物质的量已给定，都为101，所以，当浓度降 低时，粒子之间相互作用减弱，正、负离子迁移速率加快，溶液的摩尔电导率必定升高。但不同 的电解质，摩尔电导率随浓度降低而升高的程度也大不相同。 随着浓度下降，A.升高，通常当浓度降至0.001mol·dm时，A,与Vc成直线关系，德国 科学家Kohlrausch总结的经验式为： A=A-(1-Bc) A“为无限稀释的摩尔电导或极限摩尔电导，对强电解质可以用外推法求得，但对弱电解质不能 用外推法求得。 离子的独立运动定律和离子的摩尔电导律 Kohlrausch根据大量的实验数据发现了一个规律：在无限稀释的溶液中，离子的运动是独 立的，不受其它共存离子的影响， 如 C,O,KCl,KNO,LC,LNO,三对电解质的的差值相等。由此，他认为通电于 电解质溶液，电流分别是由正离子和负离子共同传导的。离子的摩尔电导率可以由电解质的摩尔 电导率及离子的迁移数来求。即 层=-+ =1A+1 两式相比较，得 2-=1. 由离子的独立运动定律，可以求得弱电解质的。 离子的摩尔电导率与离子的迁移率的关系 由公式： 1=0=0.+0=Aac(r.xZ.+r.yz.)F 甘中 人=步 大产 在电导池中，电位的下降是均匀的 代入公式

所示： 摩尔电导率与浓度的关系：由于溶液中导电物质的量已给定，都为 1mol，所以，当浓度降 低时，粒子之间相互作用减弱，正、负离子迁移速率加快，溶液的摩尔电导率必定升高。但不同 的电解质，摩尔电导率随浓度降低而升高的程度也大不相同。 随着浓度下降，  m 升高，通常当浓度降至 3 0.001 − mol  dm 时，  m 与 c 成直线关系，德国 科学家 Kohlrausch 总结的经验式为： Λｍ＝Λｍ ∞（１－  c ） 以下时， 与 之间呈线性关系。德国科学家 Kohlrausch 总结的经验式为： Λｍ ∞为无限稀释的摩尔电导或极限摩尔电导，对强电解质可以用外推法求得，但对弱电解质不能 用外推法求得。 离子的独立运动定律和离子的摩尔电导律 Kohlrausch 根据大量的实验数据发现了一个规律：在无限稀释的溶液中，离子的运动是独 立的，不受其它共存离子的影响。 如 3 3 3 HCl, HNO ,KCl,KNO , LiCl, LiNO 三对电解质的   m 的差值相等。由此，他认为通电于 电解质溶液，电流分别是由正离子和负离子共同传导的。离子的摩尔电导率可以由电解质的摩尔 电导率及离子的迁移数来求。即 +  −   = m, + m,  m    −  +  m = m + m  t  t  两式相比较，得  + +  = m  m, t   − −  = m  m, t  由离子的独立运动定律，可以求得弱电解质的   m 。 离子的摩尔电导率与离子的迁移率的关系 由公式： I = Q = Q+ + Q− = Ac(r+ xZ+ + r− yZ− )F 其中 dt dE r+ = u+ dt dE r− = u − 在电导池中，电位的下降是均匀的 l E dl dE = 代入公式

1=Acu,x2,+u2)片F 的 xZ.=yZ 1=AaaZ.a+u)片f 的 c cxZ. (注：在这里，c“是将各种电解制都换算成1价电解质后的浓度，如HSO,的浓度是c, 则c=2c) 将I的表示式代入 A.=a(u.+u)F 》 c0,a→1 r.=6r.+F 和 A=入m-+入m,+ 相比较 元“=，F A=u"_F 在浓度不太高时，也可近似有 九n+=u,F An-=u.F 这样，可由可测定的量计算不可以直接测定的量。 Ht和OH的极限摩尔电导大的原因： 电导测定的一些应用 1.检验水的纯度普通蒸馏水的电导率为1×10S·m,二次蒸馏水的电导率可小于 1×10S,m 2。计算弱电解质的电离度和电离常数 一个弱电解质的可以计算和查出，在一定的浓度下的弱电解质的摩尔电导率 A可以测定，如果不计离子间相互作用的影响，（弱电解质的浓度很小），则可认为弱电解质Am 和A的差别完全是由电解质的浓度不同造成的，则有。 由此可以求出弱电解质的电离度和电离常数K。 如AB型的电解质的浓度为c AB→A++B c 1-a)c a c a k0e(大 =cA” °A A°(An-A) A

( ) F l E I = Ac u+ xZ+ + u− yZ− 由 + = − xZ yZ ( ) F l E I = AcxZ+ u+ + u− 由 + = = = c xZ A l E I c A l G c m ' ( ) ' ( ) '   （注：在这里， c' ＇是将各种电解制都换算成１价电解质后的浓度，如 HSO４的浓度是ｃ， 则 c = 2c' ） 将Ｉ的表示式代入  m = (u+ + u− )F + 当 ｃ→０， α→１ m (u u − )F  +    = + 和 +  −   = m, + m,  m   相比较 m u +F    ,+ = m u −F    ,− = 在浓度不太高时，也可近似有  m,+ = u+F  m,− = u−F 这样，可由可测定的量计算不可以直接测定的量。 H ＋和 OH－的极限摩尔电导大的原因： 电导测定的一些应用 １．检验水的纯度 普通蒸馏水的电导率为 3 1 1 10− −  S  m ， 二次蒸馏水的电导率可小于 4 1 1 10− −  S  m ２．计算弱电解质的电离度和电离常数 一个弱电解质的   m 可以计算和查出，在一定的浓度下的弱电解质的摩尔电导率 Λｍ可以测定，如果不计离子间相互作用的影响，（弱电解质的浓度很小），则可认为弱电解质Λｍ 和，   m 的差别完全是由电解质的浓度不同造成的，则有。  = m m    由此可以求出弱电解质的电离度和电离常数 K a 如ＡＢ型的电解质的浓度为ｃ ＡＢ → Ａ＋＋Ｂ－ ｃ（１－α） ｃα ｃα ( ) 1 ( ) 1 2 2 2 m m m m m m m m a c c c c c c K              − = − = − =    