《普通物理学》课程教学资源（PPT讲稿）08 静电场习题与解答

静电场习题 3 5 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 习题总目录

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 静电场习题 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 习题总目录

8-1在真空中，两个带等值同号的点电荷 相距0.01m时的作用力为105N,它们柏距 0.1m时的作用力多大？两点电荷所带的电荷 量是多少？ 题号结束

8-1 在真空中，两个带等值同号的点电荷 相距 0.01m时的作用力为 10-5 N,它们柏距 0.1m时的作用力多大？两点电荷所带的电荷 量是多少？ 题号 结束

己知：r1=0.01m,r2=0.1mF=10-5N 求：(1)F2；(2)9 解：(1)F=4rer2 92 F2-4nEorg F21 2_(0.01)2 F 2-(0.1)2 (0.01)2 0.1j9×105-107N (2) 92 B=46。(012=107 解出 9=3.3×10-10C 题号结束

已知:r1=0.01m, r2=0.1m F1=10-5 N 求: (1) F2 ; (2) q 2 π q r 4ε 2 0 F2 = 2 0.01 = = ( ) F2 ( ) F1 r 2 1 r 2 2 0.1 2 2 = 0.01 = ( ) ( ) F2 0.1 2 2 ×10-5 10-7N 2 π q r 4ε 2 0 F1 = 1 解: (1) 2 π q 4ε0 F2 1 (0.1) 2 =10-7 (2) = 解出 q =3.3×10-10C 题号 结束

8-2在平面直角坐标系中，在x=0, y=0.1m处和在x=0,y=-0.1m处分别放 置一电荷量g=1010C的点电荷。求 (1)在x=0.2m,y=0处一电荷量为 Q=10-8C的点电荷所 受力的大小和方向； (2)Q受力最大时 的位置。 题号结束

8-2 在平面直角坐标系中，在x = 0, y =0.1m处和在x = 0, y = -0.1m处分别放 置一电荷量q =10-10 C的点电荷。求 （1）在 x =0.2m, y =0 处一电荷量为 Q =10-8 C的点电荷所 受力的大小和方向； （2）Q受力最大时 的位置。 题号 结束 Q q q b a x y

(1)解： F=2F cosa qo =2Y4T6r3 F go b -X re(a2+b2）xNa2+b2 qOb Te,(a2+b2)32 1010×108×0.2 3.14×8.85×10-12x(0.05)32 =6.44×107N方向：沿x轴正方向 题号结束

π q r 4ε 2 0 = Q 2× cosa π 2 q ε0 Q ( ) a × + = 2 b b 2 a + 2 b π q ε0 Q ( ) = b 2 a + 2 b 3 2 ×( ) = 10-10×10-8×0.2 3.14×8.85×10-12 0.05 3 2 Q q q b a x y o r a F F1 a F = 2F1cosa =6.44×10-7 N (1)解: 方向 题号 结束 :沿x轴正方向

(2) F= qob Le。（a2+b2）3/2 由 oF= qOb O 0bLe(a2+b2)32 品a46pa-0 ao a 得到： b22 =0.07m 题号结束

π q ε0 Q ( ) b 2 a + 2 b = 3 2  b =0 b a = 2 得到: =0.07m π q ε0 Q ( ) = b 2 a + 2 b 3 2 F (2) F b π q ε0 Q ( ) b 2 a + 2 b = 3 2  b 由 题号 结束

8-3在边长为2cm的等边三角形的顶点 上，分别放置电荷量为91=1.0×106C、 92=3.0×10-6C、和q3=-1.0×10-6C、的点 电荷。 (1)哪一个点电荷 所受的力最大？ (2)求作用在q2上 力的大小和方向。 3 02 题号结束

8-3 在边长为2cm的等边三角形的顶点 上，分别放置电荷量为q1=1.0×10-6C、 q2=3.0×10-6C、和q3 =-1.0×10-6C、的点 电荷。 （1）哪一个点电荷 所受的力最大？ （2）求作用在q2上 力的大小和方向。 题号 结束 q 2 q 1 q 3

己知：a=2cm, q1=1.0×10-6C, 92=3×10-6C,q3=-1.0×106C, 求：(1)F,F2,F3, 9=1×106 (2)F2 解：(1)q1,92,9s 9公=3×10-6 受力方向如图 9s=-1×1060yT F2 q192 F=Fa=4nBoa ,1×3×1012 =9×109×4×104 =67.5N 题号结束

q1=1×10-6 q3 =-1×10-6 q2=3×10-6 a q . . . F2 F3 F1 已知: a = 2cm, q1 =1.0×10-6 C, q2 =3×10-6 C, q3 = -1.0×10-6 C, 求: (1) F1 , F2 , F3 , 解: (1) q1 , q2 , q3 π a 4ε 2 0 F12 = F21 = q1 q2 = 9×109× =67.5N 1×3×10-12 4×10-4 题号 结束 受力方向如图 (2) F2

F23=F32= 9293 4T8a2 =67.5N 9193 F3=F31=4元ea2 =67.5N 9x109x1义1×10 4×10-4 =22.5N F=J(Fg)2+(F232-2F3Fc0s60°=59.5N F2=(F22+(F2)2-2F12F23c0s60°=67.5N F3=J(F)2+(F2-2F1F2Cos60°=81.1N q受力最大 2)F2=67.5N 0= =60° 2 题号结束

π a 4ε 2 0 F23 = F32 = q2 q3 =67.5N π a 4ε 2 0 F13 = F31 = q1 q3 =67.5N = 9×109× =22.5N 1×1×10-12 4×10-4 2 60 59.5 N 2 0 F1 = (F13) + F13 F23 = 2 (F ) 23 cos q3受力最大 (2)F2 =67.5 N 2 60 81.1 N 2 0 F3 = (F31) + F31 F32 = 2 (F ) 32 cos 2 60 67.5 N 2 0 F2 = (F12) + F12 F23 = 2 (F ) 23 cos a q = = 2 600 题号 结束

8-4在正方形的两个相对的角上各放置 一点电荷Q,在其他两个相对角上各置一点 电荷q。如果作用在Q上的力为零。求Q与 q的关系。 题号结束

8-4 在正方形的两个相对的角上各放置 一点电荷Q，在其他两个相对角上各置一点 电荷q 。如果作用在Q上的力为零。求Q与 q 的关系。 题号 结束