《数字电子技术》课程PPT教学课件课件（电类）第04章 组合逻辑电路 4.2 组合逻辑电路的设计

4.2组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑功能的最简单逻辑电路。组合逻辑电路的设计步骤1、逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入，输出变量，并定义逻辑状态的含义；根据逻辑描述列出真值表；2.由真值表写出逻辑表达式3元根据器件的类型，简化和变换逻辑表达式4.5.画出逻辑图。A2

1、逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、 输出变量，并定义逻辑状态的含义； 2、根据逻辑描述列出真值表； 3、由真值表写出逻辑表达式; 5、 画出逻辑图。 4、根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式 二、组合逻辑电路的设计步骤 一、组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑 功能的最简单逻辑电路。 4.2 组合逻辑电路的设计

例1某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求而慢车有请求时，三号灯亮

例1 某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出， 试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻 辑电路，3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。 列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车 请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。 当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二 号灯亮。当特快和直快均没有请求， 而慢车有请求时，三号灯亮

解：1、道逻辑抽象输入信号：I、1、I,分别为特快、直快和慢车的进站请求信号且有进站请求时为1，没有请求时为0。输出信号：Lo、L、L,分别为3个指示灯的状态二且灯亮为1，灯灭为0。（2）写出各输出逻辑表达式根据题意列出真值表输出输入Lo-loIoLoL2ILLL,=IL000000L2=101,12001XX00011X001001人

解：1、 逻辑抽象。 输入信号: I0、I1、I2分别为特快、直快和慢车的进站请求信号 且有进站请求时为1，没有请求时为0。 输出信号: L0、L1、L2分别为3个指示灯的状态， 且灯亮为1，灯灭为0。 输 入 输 出 I0 I1 I2 L0 L1 L2 0 0 0 0 0 0 1 × × 1 0 0 0 1 × 0 1 0 0 0 1 0 0 1 根据题意列出真值表 (2) 写出各输出逻辑表达式。 1 0 1 L = I I 2 0 1 2 L = I I I L0 = I0

2、根据真值表写出各输出逻辑表达式L=1/LLo=lL,=Il根据要求将上式变换为与非形式3、真值表Lo = lo输入输出L,-iolIoII2LoL2Li000000L2=1/20011XX00011X000011A人

输 入 输 出 I0 I1 I2 L0 L1 L2 0 0 0 0 0 0 1 × × 1 0 0 0 1 × 0 1 0 0 0 1 0 0 1 真值表 2、 根据真值表写出各输出逻辑表达式。 1 0 1 L = I I 2 0 1 2 L L = I I I 0 = I0 0 0 L = I 1 0 1 L = I I 2 0 1 2 L = I I  I 3、 根据要求将上式变换为与非形式

4、根据输出逻辑表达式画出逻辑图L-io12L-i.lLo = loLlo&LII11I2A

I0 L 0 I L1 1 I2 L 2 & 1 1 1 & & 1 1 4、 根据输出逻辑表达式画出逻辑图。 0 0 L = I 1 0 1 L = I I 2 0 1 2 L = I I  I

例2试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然二进制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。解：（1）明确逻辑功能，列出真值表。设输入变量为G、G、G、G,为格雷码，输出变量B3、B、B,和Bo为自然二进制码。当输入格雷码按照从0到15递增排序时可列出逻辑电路真值表

例2 试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然二进 制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。 解：(1) 明确逻辑功能，列出真值表。 设输入变量为G3、G2、G1、G0为格雷码， 当输入格雷码按照从0到15递增排序时， 可列出逻辑电路真值表 输出变量B3、B2、B1和B0为自然二进制码

逻辑电路真值表输入输出输入输出G,G,G,GoB,B, B,BG3 G, G,GB, B, B, Bo00000000

0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 G3 G2 G1 G0 B3 B2 B1 B0 输 入 输 出 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 G3 G2 G1 G0 B3 B2 B1 B0 输 入 输 出 逻辑电路真值表

（2）画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换BB2G10000000000001111G2G2110000G3G30111GoGoB2= G3G2+ GgG2B3 =G3

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B3 G0 G2 G3 G1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 B2 G0 G2 G3 G1 (2) 画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。 3 3 B = G = 2 B + 2 G3 G 2 G3 G

BBoGiGi100100111000011G2G211000011G3G30100010BoGoB1-GgG,G1+GgG, G1+GgG2G1+GG2G(GG2+GG)G+ GgG2+GG)G= G @ G2 @ G1Bo= G G 甲 G Goa

G3 G2 + 1 B = 1 G + 2 G3 G 1 G 2 G3 G 1 G + 2 G3 G 1 G =( 2 G3 G + ) 2 G3 G 1 G + 2 G3 G + ) 2 G3 G 1 G = 3 G 2 G  1 G 0 B = 3 G 2 G  1 G  0 G 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 B1 B0 G2 G3 G1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 B0 G0 G2 G3 G1

（3）根据逻辑表达式，画出逻辑图B3G3B2G2日BiGi-1BoGoA

(3) 根据逻辑表达式，画出逻辑图 =1 B0 B1 B2 B3 G0 G1 G2 G3 =1 =1