武汉大学：理论力学（韩立朝）_ch5 点的复合运动

理论力

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运动学 第五章点的复合运动 (或称点的合成运动) 前一章我们研究点和刚体的运动,一般都是以地面为参考 体的。然而在实际问题中,还常常要在相对于地面运动着的参 考系上观察和研究物体的运动。例如,从行驶的汽车上观看飞 机的运动等,坐在行驶的火车内看下雨的雨点是向后斜落的等。 为什么在不同的坐标系或参考体上观察物体的运动会有不 同的结果呢?我们说事物都是相互联系着的。下面我们就将研 究参考体与观察物体运动之间的联系。为了便于研究,下面先 来介绍有关的概念

2 前一章我们研究点和刚体的运动，一般都是以地面为参考 体的。然而在实际问题中，还常常要在相对于地面运动着的参 考系上观察和研究物体的运动。例如，从行驶的汽车上观看飞 机的运动等，坐在行驶的火车内看下雨的雨点是向后斜落的等。 为什么在不同的坐标系或参考体上观察物体的运动会有不 同的结果呢？我们说事物都是相互联系着的。下面我们就将研 究参考体与观察物体运动之间的联系。为了便于研究，下面先 来介绍有关的概念。 第五章 点的复合运动 （或称点的合成运动）

运动学 §5-1绝对运动、相对运动、牵连运动 铅直下降 坐标系: 1静坐标系(静系):固结于地面上的坐标系。 2动坐标系(动系):固结于相对于地面运动物体上的坐标系

3 §5-1 绝对运动、相对运动、牵连运动 一．坐标系： 1.静坐标系（静系）：固结于地面上的坐标系。 2.动坐标系（动系）：固结于相对于地面运动物体上的坐标系。 铅 直 下 降

运动学 动点:所研究的点(运动着的点)。 三.三种运动、速度、加速度。 1.绝对运动:动点相对于静系的运动点的运动 2.相对运动:动点相对于动系的运动 例如:M点相对于飞机机身的运动。 3.牵连运动:动系相对于静系的运动—刚体的运动 例如:直升飞机相对于地面的运动。 动点相对于静系的速度与加速度称为绝对速度Va与绝对加速度aa 动点相对于动系的速度和加速度称为相对速度W与相对加速度an 牵连运动中牵连点的速度和加速度称为牵连速度ve与牵连加速度ae 牵连点:在某瞬时,动系上与动点相重合的点。 注意:①v,a。是动系上某点的速度、加速度; ②2不是随便一点,而是在该瞬时动系上与动点重合的那一点

4 三．三种运动、速度、加速度。 １．绝对运动：动点相对于静系的运动。 ２．相对运动：动点相对于动系的运动。 例如：M点相对于飞机机身的运动。 ３．牵连运动：动系相对于静系的运动 例如：直升飞机相对于地面的运动。 动点相对于静系的速度与加速度称为绝对速度 与绝对加速度 动点相对于动系的速度和加速度称为相对速度 与相对加速度 牵连运动中,牵连点的速度和加速度称为牵连速度 与牵连加速度 aa ve ae vr ar va 牵连点：在某瞬时，动系上与动点相重合的点。 点的运动 刚体的运动 二．动点：所研究的点（运动着的点）。 ② 不是随便一点，而是在该瞬时动系上与动点重合的那一点。 注意：① v e ,a e 是动系上某点的速度、加速度；

动学 四.动点、动系的选择原则: (1)动点相对动系要有运动(即动点、动系不能在一个物体上 (2)动点相对运动轨迹要明显 (3)动系的运动要简单(已知或可求) 一般:动点必须是始终与动系接触的那一点,如杆的端点、 销钉、滑块、套筒等机构的连接点。特殊情况为圆心。 下面举例说明以上各概念: 动点:AB杆上A点 动系:固结于凸轮O生上 静系:固结在地面上

5 下面举例说明以上各概念： 动点： 动系： 静系： AB杆上A点 固结于凸轮Ｏ'上 固结在地面上 四．动点、动系的选择原则： （1）动点相对动系要有运动（即动点、动系不能在一个物体上 ） （2）动点相对运动轨迹要明显 （3）动系的运动要简单（已知或可求） 一般：动点必须是始终与动系接触的那一点，如杆的端点、 销钉、滑块、套筒等机构的连接点。特殊情况为圆心

动学 绝对运动:直线 相对运动:曲线(圆弧) 牵连运动:直线平动

6 相对运动： 牵连运动： 曲线（圆弧） 直线平动 绝对运动： 直线

运动学 绝对速度:W相对速度:W 牵连速度:Ve

7 绝对速度 ： va 相对速度 ： vr 牵连速度 ： ve

运动学 绝对加速度:a 相对加速度:an 牵连加速度:a

8 绝对加速度： 相对加速度： 牵连加速度： aa ae ar

动学 动点:A(在OA摆杆上) 动系:圆盘 静系:机架 绝对运动:曲线(圆弧) 相对运动:曲线 牵连运动:定轴转动 0▲ 动点:圆盘上的销钉A 动系:摆杆OA 静系:机架 绝对运动:曲线(圆周) 0 相对运动:直线 牵连运动:定轴转动

9 动点：圆盘上的销钉A 动系：摆杆O'A 静系：机架 绝对运动：曲线（圆周） 相对运动：直线 牵连运动：定轴转动 动点：A1（在O'A1 摆杆上) 动系：圆盘 静系：机架 绝对运动：曲线（圆弧） 相对运动：曲线 牵连运动：定轴转动

运动学 B 若动点A在偏心轮上时 动点:4(在AB杆上) A(在偏心轮上) 动系:偏心轮 AB 杆 静系:地面 地面 绝对运动:直线 圆周(红色虚线) 相对运动:圆周(曲线)曲线(未知) 牵连运动:定轴转动 平动 注]要指明动点应在哪个 物体上,但不能选在 动系上。 0

10 若动点A在偏心轮上时 动点：A(在AB杆上) A（在偏心轮上） 动系：偏心轮 AB杆 静系：地面 地面 绝对运动：直线 圆周（红色虚线） 相对运动：圆周（曲线） 曲线（未知） 牵连运动：定轴转动 平动 [注] 要指明动点应在哪个 物体上， 但不能选在 动系上