武汉大学：理论力学（韩立朝）_ch2 平面一般力系（3/3）

由物系的多样化,引出仅由杆件组成的系统桁架 §2-5平面静定桁架的内力 檩条 桁架

1 由物系的多样化，引出仅由杆件组成的系统——桁架 §2-5 平面静定桁架的内力

工程中的桁架结构

2 工程中的桁架结构

工程中的桁架结构

3 工程中的桁架结构

工程中的桁架结构

4 工程中的桁架结构

GIPSY MOTH S.E.S.A 工程中的桁架结构

5 工程中的桁架结构

学 桁架:桁架是由若干直杆在两端以适当的方式连接而成的几 何形状不变的结构。 所有杆件都在同一平面内的桁架,称为平面桁架。杆端连接 处称为节点。 节点 杆件

6 桁架：桁架是由若干直杆在两端以适当的方式连接而成的几 何形状不变的结构。 节点 杆件 所有杆件都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。杆端连接 处称为节点

学 实际桁架的构造和受力一般是较复杂的,为了简化计算,作 如下假设: ①杆件两端为光滑铰链连接; ②外力都作用在节点上,且在桁架平面内; ③杆重忽略不计或 均分到节点上。 由假设,桁架中各 杆件均为二力杆。 力学中的桁架模型 (基本三角形依次累加 两根杆,构成几何不 变结构)

(a) 7 实际桁架的构造和受力一般是较复杂的，为了简化计算，作 如下假设： ①杆件两端为光滑铰链连接； (b) (c) ②外力都作用在节点上，且在桁架平面内； ③杆重忽略不计或 均分到节点上。 由假设，桁架中各 杆件均为二力杆。 力学中的桁架模型 ( 基本三角形依次累加 两根杆，构成几何不 变结构)

学 工程中常见的桁架简化计算模型

8 工程中常见的桁架简化计算模型

学 一、节点法「例12如图,已知:P=10kN,求各杆内力? 解:①研究整体,求支座反力 ∑X=0,XB=0 A B A B∑m4(F)=0,4YB-2P=0 D XB 2m 2m ∑m2(F)=0,2P-4N4=0 XB=O, NA=YB=5KN ②依次取A、C、D节点研究,计算各杆内力。 S ∑X=0S2+Scos30=0 ∑Y,=0NA+Ssin30=0 S2 解得S2=866kNS1=-10kN(表示杆受压

9 X 0,  i = XB = 0 m (F)=0, A m (F)=0, B 4YB − 2P = 0 2P − 4NA = 0 XB =0, NA =YB =5kN 解：①研究整体，求支座反力 ②依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。 8.66kN, 10kN( ) 解得S2 = S1 =− 表示杆受压  X = 0 cos30 0 0 S2 + S1 = i Y = 0 sin 30 0 0 NA + S1 = i 一、节点法 [例12]如图，已知：P=10kN，求各杆内力？ N A X B Y B

∑X1=0S4cos30°-S′cos30°0 ∑Y=0-S2-S1sn300-Ssi300=0 S3 代入S1=S 解得:S3=10kN,S4=-10kN ∑X1=0S3-S2=0 分Ds代入2=S2后解得 S5=7.66kN 节点D的另一个方程可用来校核计算结果 C ∑F1=0,P-S3=0 YB A B 解得S3=10kN, B 恰与S相等,计算准确无误。 2m 2m 10

10  Xi = 0 Yi = 0 cos30 'cos30 0 0 1 0 S4 − S = 'sin30 sin30 0 0 4 0 −S3 −S1 −S = 1 ' 代入S1 = S 解得: S3 =10 kN, S4 =−10 kN 解得 S5 =7.66 kN  Xi = 0 0 ' S5 − S2 = 代入S2 ' = S2后 节点D的另一个方程可用来校核计算结果 Y = 0 , 0 ' P − S3 = 10 kN, ' 解得S3 = 恰与 S3 相等,计算准确无误。 i