《工程力学》课程教学资源（习题指导，C）精选题二 剪切与挤压的实用计算（附答案）

剪切与挤压的实用计算 1.图示木接头,水平杆与斜杆成α角,其挤压面积为A为 (A) bh (B) bhtan a (C) (D) cos a cos a. sin a 答:C 2.图示铆钉连接,铆钉的挤压应力a有如下四个答案 (A)2F F (B 2d6 (C)、F (D)4F 8- 3.切应力互等定理是由单元体 (A)静力平衡关系导出的 (B)几何关系导出的; (C)物理关系导出的 (D)强度条件导出的。 答:A 4.销钉接头如图所示。销钉的剪切面面积 挤压面面积为 5.木榫接头的剪切面面积为 和 ,挤压面面积为 答:ab;bd;bc 6.图示厚度为δ的基础上有一方柱,柱受轴向压力 正方柱 F作用,则基础的剪切面面积为,挤压 面面积为 答:4a;ai

27 剪切与挤压的实用计算 1. 图示木接头，水平杆与斜杆成  角，其挤压面积为 Abs 为 （A） bh ； （B） bhtan ； （C） cos bh ； （D） cos sin  bh 。 答：C 2. 图示铆钉连接，铆钉的挤压应力  bs 有如下四个答案 （A） 2 π 2 d F ； （B） 2d  F ； （C） 2b  F ； （D） 2 π 4 d F 。 答：B 3. 切应力互等定理是由单元体 （A）静力平衡关系导出的； （B）几何关系导出的； （C）物理关系导出的； （D）强度条件导出的。 答：A 4. 销钉接头如图所示。销钉的剪切面面积 为 ，挤压面面积为 。 答： 2bh ； bd 5. 木榫接头的剪切面面积为 和 ，挤压面面积为 。 答： ab ； bd ； bc 6. 图示厚度为  的基础上有一方柱，柱受轴向压力 F 作用，则基础的剪切面面积为 ，挤压 面面积为 。 答： 4a ； 2 a F h  b a F F   F F b d d h F b F c a d F b F a 正方柱 

7.图示直径为d的圆柱放在直径为D=3d,厚度为 6的圆形基座上,地基对基座的支反力为均匀分布, 圆柱承受轴向压力F,则基座剪切面的剪力 Fs 答: FF= 4F 8F 4 8.拉杆及头部均为圆截面,已知D=40mnd=20mm,h=15mm。材料的许用 切应力[x]=100MPa,许用挤压应力]=240MPa,试由拉杆头的强度确定许 用拉力F。 解 Fs≤dhπ[z]=943kN b]=226kN 取[F]=943kN 9.图示在拉力F的作用下的螺栓,已知螺栓的许用切应力[r 是拉伸许用应力的06倍。试求螺栓直径d和螺栓头高度h的 合理比值。 解:因为 d25[o],所以F 4F πdh ≤0.6[a] 在正应力和切应力都达到各自许用应力时,有 4F d 0.6h d=24 10.图示键的长度l=30mm,键许用切应力[可=80MPa,许用挤压应力 al=200MPa,试求许可载荷[F] 解:以手柄和半个键为隔离体, ∑M。=0,Fs×20-F×400=0 取半个键为隔离体,FB3=F=20F 由剪切:r=≤[],F=720N A 由挤压:[a] A J Fs900 N Fbs 取[F]=720N

28 7. 图示直径为 d 的圆柱放在直径为 D = 3d ，厚度为  的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布， 圆柱承受轴向压力 F ，则基座剪切面的剪力 FS = 。 答： ( ) 9 8 4 π π 4 2 2 S 2 D d F D F F = − =  8. 拉杆及头部均为圆截面，已知 D = 40 mm, d = 20 mm, h =15 mm 。材料的许用 切应力 [ ] = 100 MPa ，许用挤压应力 [ ] 240 MPa  bs = ，试由拉杆头的强度确定许 用拉力 F。 解： FS  d h π[ ] = 94.3 kN ( ) [ ] 226 kN 4 π bs 2 2 bs = −   D d F 取 [F] = 94.3 kN 。 9. 图示在拉力 F 的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力 [ ] 是拉伸许用应力的 0.6 倍。试求螺栓直径 d 和螺栓头高度 h 的 合理比值。 解： [ ] π 4 2   d F 因为 , 0.6[ ] π   d h F 所以 在正应力和切应力都达到各自许用应力时，有 0.6 1 π π 4 2 = dh F d F ， = 2.4 h d 。 10. 图示键的长度 l = 30mm ，键许用切应力 [ ] = 80 MPa ，许用挤压应力 [ ] 200 MPa  bs = ，试求许可载荷 [F]。 解：以手柄和半个键为隔离体，  Mo = 0 , FS  20 − F  400 = 0 取半个键为隔离体， Fbs = FS = 20F 由剪切： [ ] S  =   As F ， F = 720 N 由挤压： [ ] [ bs ], 900 N bs bs bs =  F  A F   取 [F] = 720N 。 F  d D d h D F h d F F 键 40 6 33 400