山东大学物理学院：《实验数据处理方法》课程教学资源（PPT讲稿）第一章 引言（王永刚）

实验数据处理方法 王永刚

实验数据处理方法 王永刚

实验数据处理方法 第一童引言 实验数据处理方法? 研究采用概率论和数理统计知识对实验数据进行处理 (包括搜集、整理、分析、评估等)的方法 数据的搜集 数据的整理 数据统计( Statistics) 数据的分析 数据的评估 实验数据处理与学术道德(参考) Statistics的词源是 state(国家)—国家的数据统计 对数学的要求 学习这门课的意义 大规模数据处理与计算机的发展相关 开普勒的行星运动三定律 LHC与GRID

2 数据的搜集 数据的整理 数据统计（Statistics） 数据的分析 数据的评估 实验数据处理方法？ • 研究采用概率论和数理统计知识对实验数据进行处理 （包括搜集、整理、分析、评估等）的方法 实验数据处理方法 第一章 引言 • Statistics的词源是state（国家）——国家的数据统计 对数学的要求 学习这门课的意义 • 实验数据处理与学术道德（参考） • 大规模数据处理与计算机的发展相关 开普勒的行星运动三定律 LHC与GRID

实验数据处理方法 第一童引言 统计( statistics? 《辞海》 1.指统计资料,即反映大量现象数量特征的数字资料。如,人口统计 2.指统计工作,即搜集、整理、分析和推断统计资料的工作。如统计人数。 3.指统计学。如数理统计、概率统计、医学统计等 American Heritage Dictionary The mathematics of the collection, organization, and interpretation of numerical data, especially the analysis of population characteristics by inference from sampling (与单数动词连用)统计学:搜集、组织、解释数值数据的数学,尤指用样 本分析总体的特征者 2. Numerical data (与复数动词连用)数字数据。 Merriam-Webster Online Dictionary 1. a branch of mathematics dealing with the collection, analysis, interpretation, and presentation of masses of numerical data 2. a collection of quantitative data

3 统计（statistics）? • 《辞海》 1. 指统计资料，即反映大量现象数量特征的数字资料。如，人口统计。 2. 指统计工作，即搜集、整理、分析和推断统计资料的工作。如统计人数。 3. 指统计学。如数理统计、概率统计、医学统计等。 • American Heritage Dictionary 1. The mathematics of the collection, organization, and interpretation of numerical data, especially the analysis of population characteristics by inference from sampling. （与单数动词连用）统计学：搜集、组织、解释数值数据的数学，尤指用样 本分析总体的特征者。 2. Numerical data. （与复数动词连用）数字数据。 • Merriam-Webster Online Dictionary 1. a branch of mathematics dealing with the collection, analysis, interpretation, and presentation of masses of numerical data 2. a collection of `quantitative data 实验数据处理方法 第一章 引言

实验数据处理方法 第一童引言 数据处理方法? Probability statistics 概率论和统计学(数理统计)数学的两个分支 统计推断( Statistical Reasoning) 根据带随机性的现测数据,按照问题的条件,选用 定的模型,而对未知事物作出的、以概率形式表达的 推断。 例如,温度作为物体冷热程度的量度,并不描述组成 物体的单个分子的能量,而是正比于分子动能的统计 平均值。 与演绎推理相对

4 数据处理方法？ 实验数据处理方法 第一章 引言 • Probability & Statistics 概率论和统计学（数理统计）——数学的两个分支 • 统计推断（Statistical Reasoning） 根据带随机性的观测数据，按照问题的条件，选用一 定的模型，而对未知事物作出的、以概率形式表达的 推断。 例如，温度作为物体冷热程度的量度，并不描述组成 物体的单个分子的能量，而是正比于分子动能的统计 平均值。 与演绎推理相对

实验数据处理方法 第一童引言 自然科学的最终目标是揭示自然界的基本规律 少概率论证和统计推断方法越来越重要,在某些领或是必不可少的 例如:概率论和统计学方法贯穿高能物理试验的整个过程 在实验开始计划时,要估计试验的规模,即要达到所需的精度,需要 获取多少事例;(绘制直方图时,为避免涨落,需要足够的数据量) 在实验建议书中,要估计所需的人力和经费,给出实验的要点和设计 方案; 在整个实验过程中,要进行大量的 Monte carlo模拟,估计探测器的 接收度和探测郊率; 在实验数据获取阶段,在线触发判选系统选择感兴趣的事例,在线计算 机将来自各子探测器的信号进行初步的处理后将该事例写到磁带上; 对所记录的事例进行检查,去掉坏事例,修正实验偏差,进行事例重建; 用理论模型对所得的实验结果进行解释,如果现有的理论模型不能解 释实验结果,就要对模型进行修正,在一些特殊的情况下,将导致新 规律的发现

5 实验数据处理方法 第一章 引言 自然科学的最终目标是揭示自然界的基本规律 ➔概率论证和统计推断方法越来越重要，在某些领域是必不可少的 例如：概率论和统计学方法贯穿高能物理试验的整个过程 • 在实验建议书中，要估计所需的人力和经费，给出实验的要点和设计 方案； • 在实验开始计划时，要估计试验的规模，即要达到所需的精度，需要 获取多少事例；（绘制直方图时，为避免涨落，需要足够的数据量） • 在整个实验过程中，要进行大量的Monte Carlo模拟，估计探测器的 接收度和探测效率； • 在实验数据获取阶段，在线触发判选系统选择感兴趣的事例，在线计算 机将来自各子探测器的信号进行初步的处理后将该事例写到磁带上； • 对所记录的事例进行检查，去掉坏事例，修正实验偏差，进行事例重建； • 用理论模型对所得的实验结果进行解释，如果现有的理论模型不能解 释实验结果，就要对模型进行修正，在一些特殊的情况下，将导致新 规律的发现

实验数据处理方法 第一章引言 实验与理论之间的关系 实验 统计学 实验结果 概率论(理论模型) 理论 对实验结果进行 理论分析 指导实验 新的理论模型 新的理论预言

6 实验数据处理方法 第一章 引言 实验 实验结果 理论 统计学 概率论（理论模型） 新的理论模型 新的理论预言 对实验结果进行 理论分析 指导实验 实验与理论之间的关系

通过概率论将理论具体化为统计分布 囗状态数 项式分布 4-2024 组合态 态的数目(24) 磁矩 464 42024 ↓↓↓↓

7 组合态 态的数目(24 ) 磁矩 1 4 6 4 1 -4 -2 0 2 4 0 1 2 3 4 5 6 - 4 - 2 0 2 4 状态数 通过概率论将理论具体化为统计分布 二项式分布

实验数据处理方法 第一童引言 理论→概率和统计←实验 设某一可观测量x和一组参数0之间存在某种对应关系(未知) 理论:给定一组参数0,可观测量x的预期分布形式什么?→概率论 的问题 实验:给定一组x的观测值,确定θ的取值是什么?→统计学的问题 统计学在粒子物理中的应用主要包括两部分 参数估计( Parameter Estimation):从一组观测值,用统计的方法求出 未知参数0的值及其误差。 径迹拟合(中,P308) 假设检验( Hypothesis Testing):检验理论模型所预言的参数值是否与 实验所得的值一致。 反应角分布(中,P369)

8 实验数据处理方法 第一章 引言 理论 →概率和统计 实验 设某一可观测量x和一组参数θ之间存在某种对应关系（未知） 理论：给定一组参数θ，可观测量x的预期分布形式什么？➔概率论 的问题 实验：给定一组x的观测值，确定θ的取值是什么？➔统计学的问题 统计学在粒子物理中的应用主要包括两部分： 参数估计（Parameter Estimation）：从一组观测值，用统计的方法求出 未知参数θ的值及其误差。 径迹拟合（中，P308） 假设检验（Hypothesis Testing）：检验理论模型所预言的参数值是否与 实验所得的值一致。 反应角分布（中，P369）

实验数据处理方法 第一童引言 园径迹拟合—参数估计的例子1 (x2y) x×× (61,2) x×× r2=(x1-81)2+(y-2) 观测量:粒子坐标(x1) 参数:半径r,圆心坐标(,2)

9 径迹拟合——参数估计的例子 2 2 2 1 2 ( ) ( ) i i i r x y = − + −   1 2 ( , )   ( , ) i i x y 实验数据处理方法 第一章 引言 参数：半径ri，圆心坐标 1 2 ( , )   观测量：粒子坐标 ( , ) i i x y

实验数据处理方法 第一章引言 课程内容 第一部分:概率论基础知识 第二部分: Monte carlo模拟 第三部分:统计学方法

10 实验数据处理方法 第一章 引言 第一部分：概率论基础知识； 第二部分：Monte Carlo模拟； 第三部分：统计学方法； 课程内容