云南大学：《人口统计学原理与方法》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五讲 人口预测 Population Projection

六 人口预测 Population Projection

六. 人口预测 Population Projection

(一)关于人口预测 涵义:以人口现状为基础,根据预先设定 的参数条件,对未来人口发展趋势进行预 报或测度的方法 条件:取得预测的基础人口数据(基期人 口);确定适宜的预测方法;选择必要的 预测参数。其实就是人口预测的三步骤: 采集基础数据;建立预测模型;选取预测 参数

（一）关于人口预测 • 涵义：以人口现状为基础，根据预先设定 的参数条件，对未来人口发展趋势进行预 报或测度的方法。 • 条件：取得预测的基础人口数据（基期人 口）；确定适宜的预测方法；选择必要的 预测参数。其实就是人口预测的三步骤： 采集基础数据；建立预测模型；选取预测 参数

假设条件 期末人口=期初人口十净增人口 P=P+p =P+(B-D)+(I-E)

假设条件： 期末人口＝期初人口＋净增人口 P P P t n = +0 = + − − P B D I E 0 （ ）＋（ ）

(一)关于人口预测(续) ·内容: ①人口总数预测 ②出生或死亡人口预测 ③年龄性别构成预测 方法: ①人口发展方程;指数方程;矩阵方程 ②年龄移算法 ③生命表预测法

• 内容： ①人口总数预测 ②出生或死亡人口预测 ③年龄性别构成预测 …… • 方法： ①人口发展方程；指数方程；矩阵方程 ②年龄移算法 ③生命表预测法 （一）关于人口预测（续）

(二)人口预测的方法 指数方程预测法 P=(1+r) (e为自然对数的底,近似取值2.71828)

（二）人口预测的方法 1、指数方程预测法 P P t = 0 （ t 1＋r） 0 r t P P e t = （e为自然对数的底，近似取值2.71828）

人口增长加倍时间( Double time) 所谓“人口增长加倍时间”,就是按照某种人口增长速度计算, 当人口增加一倍时所需的时间。亦即人口翻一番的时间。公式表达: P=P。(1+r) 人口加倍,就意味着:PPx2即:(1+r 2 在年均人口增长速度(r)为已知的条件下,求人口翻一番所需的 时间,就是求式中的年数(t)。因此取对数计算: t×log(1+r)=log2 log 2 0.3010 log(1+r) log(1+r) 若r=1%,代入上式计算得t=70年

所谓“人口增长加倍时间”，就是按照某种人口增长速度计算， 当人口增加一倍时所需的时间。亦即人口翻一番的时间。公式表达： 人口加倍，就意味着： 即： 在年均人口增长速度（r）为已知的条件下，求人口翻一番所需的 时间，就是求式中的年数（t）。因此取对数计算： 若r = 1%，代入上式计算得t = 70年。 0 (1 ) t P Pt ＝  +r 0 2 P Pt ＝  (1 ) 2 t +r = t r  + = log 1 log 2 ( ) ( ) ( ) log 2 0.3010 log 1 log 1 t r r = = + + 人口增长加倍时间（Double time）

2、年龄移算预测法 概念:以各年龄组实际人口数为基数,按照 定的存活率进行逐年递推,预测未来人口 的方法。 ·原理:人口是时间的函数。即人的年龄是用 时间来表示的,时间每过一年,人的年龄就 增长一岁。对任何一批人,随着时间推移, 人口年龄也随之发生“转组”,在既定的死 亡(或存活)水平条件下,这一转组过程, 方面表现为年龄的递增,另一方面则是该 人口数量规模的递减

• 概念：以各年龄组实际人口数为基数，按照 一定的存活率进行逐年递推，预测未来人口 的方法。 • 原理：人口是时间的函数。即人的年龄是用 时间来表示的，时间每过一年，人的年龄就 增长一岁。对任何一批人，随着时间推移， 人口年龄也随之发生“转组”，在既定的死 亡（或存活）水平条件下，这一转组过程， 一方面表现为年龄的递增，另一方面则是该 人口数量规模的递减。 2、年龄移算预测法

批人的年龄随时间“转组”过程 t年t+1年t+2年t+n年 Ⅹ岁 . X+1岁 x+1,t+1 Ⅹ+2岁 x+2,t+2 X+n岁 P x+n、t+n

一批人的年龄随时间“转组”过程 t年 t+1年 t+2年 t+n年 X岁 X+1岁 X+2岁 X+n岁 Px t, Px t + + 1, 1 Px t + + 2, 2 Px n t n + +, ↘ ↘ ↘

2年龄移算法公式及实例P x+1,t+1 =P·S xt 年龄年龄别存活2005年末人 预测人数(Px+n (X)率(Sx)口数(Px) 2006年末2007年末2008年末 (t+1) (t+2) (t+3) 17 0.99942 1182 18 0.99943 1218 1181 19 0.99935 1159 1217 1180 20 0.99919 1075 1158 1216 1179 21 0.99882 1059 1074 1157 1215 22 0.99911 951 1058 1073 1156 23 0.99887 816 950 1057 1072 24 0.99905 799 815 940 1056

2.1 年龄移算法公式及实例 P P S x x t x + + 1, 1 , t = 年龄 （X） 年龄别存活 率（SX） 2005年末人 口数（PX） 预测人数（PX+n） 2006年末 （t+1） 2007年末 （t+2） 2008年末 （t+3） 17 0.99942 1182 — — — 18 0.99943 1218 1181 — — 19 0.99935 1159 1217 1180 — 20 0.99919 1075 1158 1216 1179 21 0.99882 1059 1074 1157 1215 22 0.99911 951 1058 1073 1156 23 0.99887 816 950 1057 1072 24 0.99905 799 815 940 1056

2.2年龄移算法运算的条件 ·数据采集: ①分年龄性别人口数(尸X); ②分年龄性别死亡人口数(d×)。 参数获取:利用公式:

2.2 年龄移算法运算的条件 • 数据采集： ①分年龄性别人口数（PX）； ②分年龄性别死亡人口数（dX）。 • 参数获取： 利用公式： ① x x x d m P = ② 1 x x S m = −