电子科技大学：《计算电磁学 Computational Electronmagentics》课程教学资源（课件讲稿，有限差分法）第1章 绪论（主讲：王秉中）

计算电罐学实验蜜Computational Electromagnetics Laboratory 966 计算电磁学 书 电子科技大学王秉中 2022年2月23日 1

1 计算电磁学 电子科技大学 王秉中 2022年2月23日 计算电磁学实验室 Computational Electromagnetics Laboratory

计算电磁学 (小班研讨课) 966 目录 课程简介 第1章绪论 2

2 计算电磁学（小班研讨课） 目 录 课程简介 第1章 绪论

课程简介 966 教材：王秉中、邵维，《计算电磁学》 (第二版)，科学出版社，2018年11月 >教材获取：向科学出版社网购《计算电磁学（第二版）》纸质版。 ▣ 教学方式 >小班授课、小班研讨 >课堂教学总学时40，其中，课堂研讨15学时 前20学时含8学时研讨；后20学时含7学时研讨 > 课程综合设计（课后，每人任选1题，每题1人） 5

5 课程简介  教材：王秉中、邵维，《计算电磁学》（第二版），科学出版社，2018年11月  教材获取: 向科学出版社网购《计算电磁学（第二版）》纸质版。  教学方式  小班授课、小班研讨  课堂教学总学时40，其中，课堂研讨15学时 前20学时含8学时研讨；后20学时含7学时研讨  课程综合设计（课后，每人任选1题，每题1人）

计算电磁学 1966 第1章绪论 8

8 第1章 绪论 计算电磁学

1.1计算电磁学的产生背景 966 现代科学研究的基本模式 > 科学实验、理论分析、高性能计算三位一体 > 高性能计算：科学研究的第三种手段 > 计算电a磁学，Computational Electromagnetics √新兴的交叉科学领域 以电磁场理论为基础 运用计算数学的方法 以高性能计算技术为工具和手段 √求解复杂电磁问题的应用科学 9

9 1.1 计算电磁学的产生背景 现代科学研究的基本模式  科学实验、理论分析、高性能计算 三位一体  高性能计算：科学研究的第三种手段  计算电磁学，Computational Electromagnetics  新兴的交叉科学领域  以电磁场理论为基础 运用计算数学的方法 以高性能计算技术为工具和手段  求解复杂电磁问题的应用科学

1.1计算电磁学的产生背景 966 涉及电磁学的众多领域 > 计算电磁学与电磁场理论 √电磁场理论为计算电磁学提供电磁规律、 数学方程 √计算电磁学为电磁场理论提供运算方法和探索手段、计算数据 >计算电磁学与电磁场工程 √电磁场工程为计算电磁学提供实验验证、需求牵引 √计算电磁学为电磁场工程提供建模与仿真、优化与设计 >近三十年来 √电磁场理论的发展（探索未知） √电磁场工程的进步（需求牵引） √均与计算电磁学的发展密切相关 10

10 1.1 计算电磁学的产生背景 涉及电磁学的众多领域  计算电磁学与电磁场理论  电磁场理论为计算电磁学提供电磁规律、数学方程  计算电磁学为电磁场理论提供运算方法和探索手段、计算数据  计算电磁学与电磁场工程  电磁场工程为计算电磁学提供实验验证、需求牵引  计算电磁学为电磁场工程提供建模与仿真、优化与设计  近三十年来  电磁场理论的发展（探索未知）  电磁场工程的进步（需求牵引）  均与计算电磁学的发展密切相关

1.2电磁场问题求解方法分类 1966 @ 解析法、数值法、 半解析数值法 解析法 方程和求解 偏微分方程：泊松方程（静电场）、亥姆霍兹方程（时谐电磁场方程） 分离变量法 积分方程：电磁辐射/散射问题（积分核函数为格林函数） —变换数学法 >优点 √解为显式、可算出精确结果 √作为近似解和数值解的检验标准 √易于观察各参数对结果的影响和作用 > 缺点 不普适 例：标量亥姆霍兹方程只能在十一种坐标系下分离变量 11

11 1.2 电磁场问题求解方法分类 解析法、数值法、半解析数值法  解析法  方程和求解 偏微分方程：泊松方程（静电场）、亥姆霍兹方程（时谐电磁场方程） ——分离变量法 积分方程：电磁辐射/散射问题（积分核函数为格林函数）——变换数学法  优点  解为显式、可算出精确结果  作为近似解和数值解的检验标准  易于观察各参数对结果的影响和作用  缺点 不普适 例：标量亥姆霍兹方程只能在十一种坐标系下分离变量

1.2电磁场问题求解方法分类 966 近似解析法 ,根据所求解问题的解的范围 (定义域/值域) 该范围内成立的近似假设 简化模型、简化求解 √微扰法 √多极子展开近似 √高频近似法：几何光学近似、物理光学近似、几何绕射理论 √低频近似法：准静态近似 0●g● 现实问题干姿百态、近似假设层出不穷 新问题→新假设→新近似方法 12

12 1.2 电磁场问题求解方法分类  近似解析法  根据所求解问题的解的范围（定义域/值域） 该范围内成立的近似假设 简化模型、简化求解  微扰法  多极子展开近似  高频近似法 ：几何光学近似、物理光学近似、几何绕射理论  低频近似法：准静态近似 ……  现实问题千姿百态、近似假设层出不穷 新问题 新假设 新近似方法

1.2电磁场问题求解方法分类 966 ▣ 解析模型 特点 强调电磁分析、数学分析 麦克斯韦方程 边界条件 材料特性 数学描述 紧凑、高效的计算程序 解析前处理 用户拥有很少弹性 解析模型 (尽可能多) 主要结构特性已编入程序 计算程序 离散化处理 少量参数可调 用户数据 适用于专用程序开发 计算 后处理 用户界面 结果 13

13 1.2 电磁场问题求解方法分类  解析模型  特点  强调电磁分析、数学分析  紧凑、高效的计算程序  用户拥有很少弹性 主要结构特性已编入程序 少量参数可调  适用于专用程序开发 麦克斯韦方程 边界条件 材料特性 解析模型 计算程序 计算 结果 用户数据 数学描述 解析前处理 （尽可能多） 离散化处理 后处理 用户界面

1.2电磁场问题求解方法分类 966 ▣ 数值法 物质基础：计算机 微分→差分；积分求和 FDTD TLM FEM 微分方程、积分方程 麦克斯韦方程 惠更斯原理 变分原理 →差分方程组或代数方程组 数值描述 ▣ 数值模型 及 数值模型 离散化处理 >特点 直接以数值的、程序的形式描述电磁场问题 计算程序 边界条件 普适性强、用户弹性大 材料特性 边界条件、电气结构、激励等不编入基本程序 计算 后处理 由用户输入 用户界面 受硬件限制大 结果 14

14 1.2 电磁场问题求解方法分类  数值法  物质基础：计算机  微分差分；积分求和 微分方程、积分方程  差分方程组或代数方程组  数值模型  特点  直接以数值的、程序的形式描述电磁场问题  普适性强、用户弹性大 边界条件、电气结构、激励等不编入基本程序 由用户输入  受硬件限制大 麦克斯韦方程 惠更斯原理 变分原理 数值模型 计算程序 计算 结果 数值描述 及 离散化处理 后处理 用户界面 FDTD TLM FEM 边界条件 材料特性