西南交通大学：《机械工程制图》课程教学资源（PPT讲稿）第一章 点的投影（1.1）点在两面体系中的投影

第一章点的投影 点、线、面是组成物体的最基本几 何元素,因此首先从点开始描述物体投 影的表示方法。 AB 预备知识: 投影概念 西南通大学 曾明华

§1.1点在两面体系中的投影 的单面投影 ☆由空间点向选定的投 ●A 影面进行投射,其投影 是唯一的。 ☆作图:过空间点A作 投射线垂直于投影面H, 投射线与H面的交点a为 ●a 空间点A在H面上的投影。∠H 西南交通六学 曾明华

反之:由点的一个 投影不能确定空间点 的位置。 B ●B, 今作图:因为过投影b 的垂线上所有点(点B1、 ●B B2、.Bn)的投影都 是b,所以已知点B的 个投影b是不能唯一 b 确定空间点B的位置的。 H 西南通大学 曾明华

两面体系的构成 为了根据点的投影确定点在空间的位置,可引 入两个互相垂直的投影面V和H 水平投影面 (简称水平面) V--正立投影面 X左一右下 0 (简称正面) 左一右后 0X一投影轴 (简称X轴) 西南交通大学 曾明华

三、点的两面投影图 、空间模型图: 将空间点A放入两面投影体系中: 经过点A向H面作正投 影得到投影a,则a称为点 A的水平投影; A 经过点A向V面作正投X 影得到投影a'(规定表示 符号),则a称为点A的 正面投影。 H 西南交通大学 曾明华

2、投影图: ◇规定V面固定不动,将H面绕0X轴向下旋转90 与V面重合,同时去掉空间点A,即得到点A的两面 投影图。 心去掉投影面边框,得到简化投影图。 a a ●a A o X o X Ⅹ 0 H a a a H 西南通大学 曾明华

四、点的两面投影规律 ◇点的正面投影和水平投 A 影的连线(称为投影连线) 定垂直于0X轴。a'a0X 0 点的投影与空间位置关系 H 点的正面投影到0X轴 的距离,反映该点到H面 的距离;即aax=Aa 点的水平投影到0X轴X 0 的距离,反映该点到V面 的距离;即aax=Aa 西南交通大学 曾明华