西南交通大学：《机械工程制图》课程教学资源（PPT讲稿）第二章 直线的投影（2.3）两直线的相对位置

§2.4两直线的相对位置 共面{平行两直线 空间两 相交两直线 垂直 直线 直线 异面交叉两直线 西南我通大学 曾明华

平行两直线 平行性:若空间两直线相互平行,则它们在同 投影面上的投影均平行;反之,若两直线在同一投 影面上的投影均相互平行,则该两直线空间平行。 定比性:平行两线段之比等于其投影之比。 b X B d 西南通大学 曾明华

、相交两直线 〉两相交直线在同一投影面上的投影仍相交,交 点属于两直线(交点应符合空间点的投影规律) 若两直线在同一投影面上 b 的投影相交,且交点属于两直 线,则该两直线相交。 k d X a a K d a d b 如南通大学 曾明华

、交叉两直线 如果两直线的投影既不符合两平行直线的投 影特性,又不符合两相交直线的投影特性,则可 断定这两条直线为空间交叉两直线。 情况1 a B X O a d d 西南我通大学 曾明华

b 情况2 d a B b D d a a 西南螽通大学 雷明华

交又两直线投影重影点 3(4) d 3(4 a B D d a a 西南我通大学 曾明华

四、直角投影定理(垂直两直线) 垂直两直线的投影通常不能反映其夹 角的实形,但在一些特殊条件下,也能 反映其真实直角,这种投影特性称为直 角投影定理。 直角投影定理的逆定理仍成立 西南我通大学 曾明华

定理一:空间两直线垂直(相交或交叉),如果 其中一条直线是某一投影面的平行线时,则这两直 线在该投影面上的投影互相垂直。 >定理二:如果两直线的某一投影垂直,其中有 直线是该投影面的平行线,那么空间两直线垂直。 a X a a AB⊥BCA ab⊥bc BCAB/Hab⊥bc 西南通营 e 曾明华