《物理光学》课程教学资源（PPT课件）多光束干涉与光学薄膜（§4－1平行平板的多光束干涉 §4－2法布里－珀罗干涉仪和陆末－盖尔克板）

第四章 多光束干涉与光学薄膜

第四章： 多光束干涉与光学薄膜

本章教学目的 ■熟悉多光束干涉的处理方法和结果; ■熟悉FP干涉仪及其在研究光谱线的超精细 结构时的应用;

本章教学目的 ◼ 熟悉多光束干涉的处理方法和结果； ◼ 熟悉F-P干涉仪及其在研究光谱线的超精细 结构时的应用；

第四章:多光束干涉与光学薄膜 第三章里,我们讨论了平行平板的双光束 干涉问题。事实上,由于光束在平板内不 断的反射和透射,必须考虑多光束参与干 涉,特别是当平板表面反射系数比较高时, 更应如此才不会引起过大的误差。 本章将讨论在考虑多光束干涉时干涉条纹 会发生怎样的变化。 由于时间关系和教学计划的特点,我们将 讨论本章第1、2节内容

第四章：多光束干涉与光学薄膜 ◼ 第三章里，我们讨论了平行平板的双光束 干涉问题。事实上，由于光束在平板内不 断的反射和透射，必须考虑多光束参与干 涉，特别是当平板表面反射系数比较高时， 更应如此才不会引起过大的误差。 ◼ 本章将讨论在考虑多光束干涉时干涉条纹 会发生怎样的变化。 ◼ 由于时间关系和教学计划的特点，我们将 讨论本章第1、2节内容

§4-1平行平板的多光束干涉 多光束干涉概述 1获得多光束干涉的装置: 由于是干涉:产生多光束干涉的条件是: ■参与干涉的各光東之间满足相干条件,即频 率相回据影光束该来百同一个光源。 的初位相 也就是说这 与第三章相同的是:多光束干涉装置也有分 振幅和分波面两种类型。 分振幅装置:以透明平行平板为代表(F-P 干涉仪,陆末板) ■分波面装置:以“衍射光栅”为代表

§4－1平行平板的多光束干涉 ◼一、多光束干涉概述 ◼1.获得多光束干涉的装置： ◼由于是干涉：产生多光束干涉的条件是： ◼参与干涉的各光束之间满足相干条件，即频 率相同振动方向一致，有恒定的初位相差， 也就是说这些光束应该来自同一个光源。 ◼与第三章相同的是：多光束干涉装置也有分 振幅和分波面两种类型。 ◼分振幅装置：以透明平行平板为代表（F－P 干涉仪，陆末板） ◼分波面装置：以“衍射光栅”为代表

§4-1平行平板的多光束干涉 干涉现象是各光束电磁场叠加的结果。如果参 加叠加的各光束光强相差悬殊,则干涉场强度主 要取决于最强光束的光强,干涉效果不明显 这个结论在双光束干涉中已经提到,要获得明 显的多光束干涉现象,各相干光束应该具有相近 的光强。 在高反射率平行平板的透射光场中,可以直接 看到多光束干涉现象 ■著名的发布里一珀罗干涉仪是平行平板多光束 干涉装置的一个例子,陆未一盖尔克板是平行平 板多光束干涉装置的又一个例子

§4－1平行平板的多光束干涉 ◼干涉现象是各光束电磁场叠加的结果。如果参 加叠加的各光束光强相差悬殊，则干涉场强度主 要取决于最强光束的光强，干涉效果不明显。 ◼这个结论在双光束干涉中已经提到，要获得明 显的多光束干涉现象，各相干光束应该具有相近 的光强。 ◼在高反射率平行平板的透射光场中，可以直接 看到多光束干涉现象。 ◼著名的发布里－珀罗干涉仪是平行平板多光束 干涉装置的一个例子，陆未－盖尔克板是平行平 板多光束干涉装置的又一个例子

§4-1平行平板的多光束干涉 2多光束干涉的特点: 对于多光束干涉,除了要求各相干光束强度相 近外,还要求它们之间的位相差按一定规律分布, 否则,当光束数比较多时,干涉效果容易被抵消。 若考虑各光束强度相同,初位相依次相差Δq时 多光束干涉场强度分布的特点有: (1)、干涉场强度仍是△φ的周期函数,周期 是360即,空间仍有周期变化的明暗条纹

§4－1平行平板的多光束干涉 ◼2.多光束干涉的特点： ◼对于多光束干涉，除了要求各相干光束强度相 近外，还要求它们之间的位相差按一定规律分布， 否则，当光束数比较多时，干涉效果容易被抵消。 ◼若考虑各光束强度相同，初位相依次相差Δφ时 ◼多光束干涉场强度分布的特点有： ◼（1）、干涉场强度仍是Δφ的周期函数，周期 是3600 即，空间仍有周期变化的明暗条纹

§4-1平行平板的多光束干涉 (2)、亮条纹的宽度很窄。这是由于当参加干 涉叠加的光束数很多时,比较小的Δφ就足以使 矢量合成图变成封闭或接近封闭的图形,各束光 的相幅矢量互相抵消现象严重。仅当△φ接近0 或360时,合成矢量才可能很大。 ■(3)、若有N束光束参加叠加,在△φ=0处, 合矢量为每束光矢量的N倍。合强度为每束光强 度的N倍。所以强度极大值很大,即亮纹中心很 亮。从能量守恒角度考虑,既然各相干光束的能 量大部分集中到了亮纹位置上,因而其余地点强 度很弱

§4－1平行平板的多光束干涉 ◼（2）、亮条纹的宽度很窄。这是由于当参加干 涉叠加的光束数很多时，比较小的Δφ就足以使 矢量合成图变成封闭或接近封闭的图形，各束光 的相幅矢量互相抵消现象严重。仅当Δφ接近0 0 或3600时，合成矢量才可能很大。 ◼（3）、若有N束光束参加叠加，在Δφ=0处， 合矢量为每束光矢量的N倍。合强度为每束光强 度的N2倍。所以强度极大值很大，即亮纹中心很 亮。从能量守恒角度考虑，既然各相干光束的能 量大部分集中到了亮纹位置上，因而其余地点强 度很弱

§4-1平行平板的多光束干涉 ■总之,多束强度相等或相近,位相按等差级 数增加的光東发生干涉时,干涉图形的特点是 在暗背景上有一组又亮又细的条纹。 干涉场的强度公式 ■以扩展光源照明平行平板 L 生多光束干涉,干涉场 也是定域在无穷远处 h no 雪如图4-2所示。 L

§4－1平行平板的多光束干涉 ◼总之，多束强度相等或相近，位相按等差级 数增加的光束发生干涉时，干涉图形的特点是 在暗背景上有一组又亮又细的条纹。 ◼二、干涉场的强度公式 ◼以扩展光源照明平行平板 产生多光束干涉，干涉场 也是定域在无穷远处。 ◼如图4－2所示。 θ L L＇ h ω n0 n0 n P P ＇ θ 0

§4-1平行平板的多光束干涉 计算干涉场中任一点P(透射光方向相应点为P) 的光强度。 与P点对应的多光束的出射角为0。它们在平板 内的入射角为0 相继两光束的光程差△=2 nh cos0 ■相位差为δ 4兀 ncos e ■若光束从周围介质射入到平板时,反射系数为r 透射系数为t,从平板射出时相应系数为r、t, 并设入射光的振幅为A0则,从平板反射回来的 各光束的振幅为 rAa terao tt'r46. ttrAb

§4－1平行平板的多光束干涉 ◼ 计算干涉场中任一点P（透射光方向相应点为P’） 的光强度。 ◼ 与P点对应的多光束的出射角为θ0。它们在平板 内的入射角为θ。 ◼ 相继两光束的光程差 ◼ 相位差为 ◼ 若光束从周围介质射入到平板时，反射系数为r 透射系数为t，从平板射出时相应系数为r ’ 、t ’ ， 并设入射光的振幅为A(i)则，从平板反射回来的 各光束的振幅为  = 2nhcos     cos 4 = nh ( ) , ( ) , ( ) , ( ) ,  5 ' ' 3 i ' ' i ' ' i i rA t t r A t t r A t t r A

§4-1平行平板的多光束干涉 透射光振幅为t40.tr2小0.tr4A),tr6 则各反射光在P点的场分别写为: E p ot E2=tt'r'AOexp[i(5 +8-ot)] EO=tt'r'AOexp[i(5o +28-ot ) Ep)=tt'rADexpioo +38-at) 式中,ω是光波角频率,8是位相常数, 若弃去共同因子exp(6-om), ■P点合成场的复振幅为 A)=+nr-es()+r3(2)+r2e()+-yo +mrey+2s(+c(28)-]

§4－1平行平板的多光束干涉 ◼ 透射光振幅为 ◼ 则各反射光在P点的场分别写为： ◼ 式中，ω是光波角频率，δ0是位相常数， 若弃去共同因子 , ◼ P点合成场的复振幅为 ( ) , ( ) , ( ) , ( ) ,  6 ' ' 4 ' ' 2 ' i ' ' i i i t t A t t r A t t r A t t r A ( ) ( )  ( ) ( ) ( )  ( ) ( ) ( )  ( ) ( ) ( )  ( )  E t t r A i t E t t r A i t E t t r A i t E rA i t r i r i r i r i            = + − = + − = + − = − exp 3 exp 2 exp exp 0 5 ' ' 4 0 3 ' ' 3 0 ' ' 2 1 0 ( )  ( ) ( ) ( )  ( )  ( ) ( ) ( )  (i) r i r t t r i r i r i A A r t t r i t t r i t t r i A   = + + + + = + + + +       exp 1 exp exp 2 exp exp 2 exp 3 4' 2 ' ' ' 5 ' ' 3 ' ' ' ' i( −t) 0 exp