西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第三篇 相互作用和场 第十一章 变化中的磁场和电场 § 11.1 电磁感应（续）§ 11.2 磁场能量

第三篇相互作用和场 第十一章变化中的磁场和电场 本章共35讲

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§11.1电磁感应(续) 法拉第电磁感应定律 二.动生电动势 三.感生电动势(涡旋电场) 四.自感 K接通时:B立即亮,A逐渐亮 1.自感现象(实验) K断开时:B立即灭,A逐渐灭。 R A灯电流: R,L A

§ 11.1 电磁感应（续） 一 . 法拉第电磁感应定律 二 . 动生电动势 三 . 感生电动势（涡旋电场） 四 . 自感 1 . 自感现象(实验) K B R A R,L   K接通时：B立即亮，A逐渐亮； K断开时：B立即灭，A逐渐灭。 t L I o L I o t A灯电流：

由于回路中电流变化,引起穿过回路包围面积的全 磁通变化,从而在回路自身中产生感生电动势的现 象叫自感现象 2.自感系数 自感电动势EL (1)定义:由白毕沙定律:dBoI 由叠加原理:B=「dB B∝I 磁通链:Vn= NB.ds m aI yue=L 自感系数:L n L等于当线圈中通有单位电流时,穿过线圈的全磁通 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定

由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全 磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现 象叫自感现象 自感电动势  L 2 .自感系数 由叠加原理：  B = B   d B  I 磁通链：  =  s m N B S    d I  m  LI  m = （1）定义： 由毕-沙定律： dB  I 自感系数： I L  m = L等于当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通 . 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定

(2)物理意义 由法拉第定律E dym d(ln) dt dt 若常数 L L dt L/ dt L等于当线圈中电流变化率为一个单位时线圈中自 感电动势的大小 负号:楞次定律内容,G总是阻碍的变化 若定,L↑线崮阻碍度变化能力越强 L:描述线圈电磁惯性的大小 (3)计算 设求Wmn=NEs→L=ym

（2）物理意义 负号：楞次定律内容，  L 总是阻碍 的变化 I 由法拉第定律 t LI ) t m L d d( d d = − = −   若 L 为常数 t I L L d d  = − t I L L d d = − L等于当线圈中电流变化率为一个单位时,线圈中自 感电动势的大小 . L: 描述线圈电磁惯性的大小 . 若 一定, L  , 线圈阻碍  L  I变化能力越强 . t I d d （3）计算 设 I 分布B 求   =  s m N B S    d I L  m =

[例]求长直螺线管自感系数(已知n,V=,=A4H1 n 解:设螺线管通有电流Ⅰ MNNNNNNNNNNNN 由安培环路定理 S H=nl B=Mou, H=un/ ym=NBS=nlBs=unly 增大V 提高L的途径提高n 实用 放入/值高的介质

 r n S l [例]求长直螺线管自感系数（已知 ） r n , V = lS ,  = 0  m NBS nlBS n IV2  = = =  n V I L m 2   = = 提高 L 的途径 增大 V 提高 n 放入  值高的介质 r 实用 解：设螺线管通有电流I 由安培环路定理 H = nI B H nI I = 0 r = 

练习:p34311-12 已知:l=20cm,d=1.5cmL=1.0×10H 求:(1)该螺线管应该绕多少匝? (2)实际上绕的匝数应该比理论值多还是少, 为什么? N、,,元l 解:(1)L=山on2V=()2l 4 4L A0m2≈300匝 (2)实际上不可能真正线密绕、B线泄漏, 绕的匝数要多一些

练习： p343 11 - 12 已知： 求：（1）该螺线管应该绕多少匝？ （2）实际上绕的匝数应该比理论值多还是少， 为什么？ 20cm, 1 5cm, 1.0 10 H −4 l = d = . L =  （2）实际上不可能真正线密绕、 线泄漏， 绕的匝数要多一些 . B  （1） 300 4 4 ( ) 2 0 2 2 0 2 0 =  = =  d l L N d l l N L n V      匝 解：

五.互感 1互感现象 回顾中学原副线圈实验: K 副线圈 PI R 原线圈 1变化一变化 线圈2中产生E21 I2变化一变化 线圈1中产生E1 个载流回路中电流变化,引起邻近另一回路中 产生感生电动势的现象一互感现象 互感电动势

五 .互感 1 .互感现象 回顾中学原副线圈实验： R  K G 原线圈 副线圈 一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中 产生感生电动势的现象 — 互感现象 . 互感电动势 2 I 1 2  12  21 1 I 1 2 I1 变化 变化 线圈 2 中产生 21  2 I 变化 变化  12 线圈 1 中产生 12   21

2.互感系数 (1)定义 当线圈几何形状、相对位置、周围介质均一定时 1=N221Cl1y21 y12=N12∝CI2 YI 7 P3 1212 30例2) 互感系数M y12 M等于当一回路中通过单位电流时,引起的通过另 回路的全磁通

2 . 互感系数 2 12 1 21 I I M   = = M等于当一回路中通过单位电流时，引起的通过另 一回路的全磁通. 互感系数 M 当线圈几何形状、相对位置、周围介质均一定时 . 21 2 21 1  = N   I 21 21 1  = M I 12 1 12 2  = N   I 12 12 2  = M I M12 = M21 = M （P330 例2） （1）定义

(2)物理意义 dy 12 =-M 12 M dt dt M=-a1 21 d d M等于当一个回路中电流变化率为一个单位时,在 相邻另一回路中引起的互感电动势 (3)计算 设I1的磁场分布过回路2的 v2x=N2B1·dS一得M

（2）物理意义 , d d d d 21 1 21 t I M t = − = −   t I M t d d d d 12 2 12 = − = −   = − = t M I d d 21 1  t I d d 12 2  − M等于当一个回路中电流变化率为一个单位时，在 相邻另一回路中引起的互感电动势 . （3）计算 设 I1 的磁场分布 I1 B 穿过回路 1 2 的   21 得 1 21 I M  =  =  2 21 2 1 d s N B S   

[例求两共轴长直细螺线管的互感系数 已知:R1,N1,L1,l R2.N,L,/ 2R,kRlIIlllill 求:M=? , I 自学教材:P327例9(设外管通电流1求解) 采用设内管通电流重做 解:设内管通电流l2 2 un, I2=u (rR2)

[例]求两共轴长直细螺线管的互感系数 ? 2 2 2 1 1 1 M = R . N . L . l 已知： R . N . L . l 求： N1 N2 l 2R1 2R2 L1 L2 自学教材：P327 例9（设外管通电流 求解） 采用设内管通电流 重做 . 2 I 1 I B2 = ( ) 2 2 2 2 2 I r R l N n I =   0 ( ) R2 r  解：设内管通电流 2 I 2 I