西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第二篇 实物的运动规律 第八章 相对论 §8.5 广义相对论简介（了解）

第二篇实物的运动规律 第八章相对论 第八·五饼 本章共5讲

? 本章共5讲 第二篇 实物的运动规律 第八章 相对论

88.5广义相对论简介(了解) 爱因斯坦为什么要创立广义相对论? 1狭义相对论只适用于惯性系,即惯性系比非惯性系 优越”,所反映的自然规律的对称性不完善 2狭义相对论的洛仑兹变换不能保持引力形式不变,即 ●狭义相对论不能包容万有引力定律。 爱因斯坦的目标: 实现非惯性系与惯性系的平权 改造引力理论,(建立时空与物质的关联)

§8.5 广义相对论简介（了解） 爱因斯坦为什么要创立广义相对论？ 1.狭义相对论只适用于惯性系，即惯性系比非惯性系 “优越”，所反映的自然规律的对称性不完善。 2.狭义相对论的洛仑兹变换不能保持引力形式不变，即 狭义相对论不能包容万有引力定律。 爱因斯坦的目标： •实现非惯性系与惯性系的平权 •改造引力理论，（建立时空与物质的关联）

广义相对论基本原理 1广义相对性原理 物理定律在一切参考系(惯性系、非惯性系)中 数学形式相同。 意义: 实现惯性系和非惯性系的平权,完善对称性,是 构建理论的出发点。 如何实现惯性系和非惯性系的平权?

一.广义相对论基本原理 如何实现惯性系和非惯性系的平权？ 物理定律在一切参考系（惯性系、非惯性系）中 数学形式相同。 1.广义相对性原理 意义： 实现惯性系和非惯性系的平权，完善对称性，是 构建理论的出发点

2等效原理 1)实验事实:惯性质量与引力质量相等 Mm F(r)=-G 其中m反映物体产生和接受引力的性质:引力质量 F(r)=m'(r) 其中m映物体惯性的大小:惯性质量 地球以引力吸引石块而对其惯性质量亳无所知,地 球的“召唤”力与引力质量有关,而石块“回答” 的运动则与惯性质量有关。 爱因斯坦

r ˆ r Mm F(r ) G 2 = −  其中 m 反映物体产生和接受引力的性质：引力质量 地球以引力吸引石块而对其惯性质量毫无所知，地 球的“召唤”力与引力质量有关，而石块“回答” 的运动则与惯性质量有关。 ——爱因斯坦 F(r ) m a(r )   =  其中 m 反映物体惯性的大小：  惯性质量 2.等效原理 1）实验事实：惯性质量与引力质量相等

三·落体实验物体A.B在地球引力作用下自由下落, 计算物体对地球的加速度 A 0 A引G0M A惯 惯 mB引 M B引 G。M B B惯 B=m惯B 实验结果:在引力场中同一点,一切物体有相同的 加速度A=B

落体实验 物体 A、B 在地球引力作用下自由下落， 计算物体对地球的加速度。 A A A F = m 惯a 0 2 r m M F G A A 引 = 2 0 r G M m m a A A A =  惯 引 B B B F = m 惯a 0 2 r m M F G B B 引 = 2 0 r G M m m a B B B =  惯 引 实验结果：在引力场中同一点，一切物体有相同的 加速度 aA = aB

m1=刚=…=k=恒量 惯 B惯 适当选取单位制:k=1得 引 证明引力质量与惯性质量相等的实验结果 实验者 实验 年代 (m惯-m=1)/m4 伽利略 落体 1610 <2×10-3 牛顿 单摆 1680 <1×103 厄阜等 扭秤 1890-1915 <3×109 迪克等 扭秤 1964 <1×10-l 布拉金斯基等扭秤 1971 <9×10-13

即 恒 量 惯 引 惯 引 = = = k = m m m m B B A A  适当选取单位制： k = 1 得 m引 = m惯 证明引力质量与惯性质量相等的实验结果 实验者 伽利略 牛顿 厄阜等 迪克等 布拉金斯基等 年 代 1610 1680 1890-1915 1964 1971 (m惯 − m引)/ m惯 3 2 10−   3 1 10−   9 3 10−   11 1 10−   13 9 10−   实 验 落体 单摆 扭秤 扭秤 扭秤

2)等效原理揭示引力场与惯性力场的内在联系 爱因斯坦理想实验之一 自由空间加速火箭(=-g) 在封闭火箭中考 查小球的运动 引力场中静止的火箭(F=mg) 小球在无引力场的加速参 非惯性系 惯考系和有引力场的惯性系 系中的运动规律相同,无法 区分。 结论:惯性力和引力等效; 惯性力场与同方向引力场 等效

2)等效原理——揭示引力场与惯性力场的内在联系 小球在无引力场的加速参 考系和有引力场的惯性系 中的运动规律相同，无法 区分。 结论：惯性力和引力等效； 惯性力场与同方向引力场 等效。 F惯  F引  惯 性 系 非 惯 性 系 a g   = − 爱因斯坦理想实验之一 在封闭火箭中考 查小球的运动 自由空间加速火箭 引力场中静止的火箭 (a = −g) (F 引 = mg) 

爱因斯坦理想实验之二 引力场中某一时空点 无引力场的自由空间 自由下落的升降机 匀速运动的升降机 非 惯|惯 性系 惯性系 小球在无引力场的惯性系和有引力场的加速参 考系中的运动规律相同,无法区分 结论:惯性力和引力等效;惯性力场抵消反方向 引力场

爱因斯坦理想实验之二 小球在无引力场的惯性系和有引力场的加速参 考系中的运动规律相同，无法区分。 结论：惯性力和引力等效；惯性力场抵消反方向 引力场。 无引力场的自由空间 匀速运动的升降机 惯 性 系 引力场中某一时空点 自由下落的升降机 F惯  F引  非 惯 性 系 g 

局部惯性系:在小唪体积內,引力场可视为均匀, 从而可通过参考系的加速运动消除其中各点的引 力影响。这种在局部空间范围消去了引力场的参 考系称为局部惯性系。例如在引力场中自由下落 的升降机。 在一个局部惯性系中,引力 的效应消失了,其中所有物理 定律和在远离任何引力物体的 真正的惯性系中一样。反过来 说,一个在太空中加速的参考 系中将会出现表观的引力,在 这样的参考系中,物理定律就 和该参考系静止在一个引力物 体附近一样

局部惯性系：在小体积内，引力场可视为均匀， 从而可通过参考系的加速运动消除其中各点的引 力影响。这种在局部空间范围消去了引力场的参 考系称为局部惯性系。例如在引力场中自由下落 的升降机。 g  g  g  在一个局部惯性系中，引力 的效应消失了，其中所有物理 定律和在远离任何引力物体的 真正的惯性系中一样。反过来 说，一个在太空中加速的参考 系中将会出现表观的引力，在 这样的参考系中，物理定律就 和该参考系静止在一个引力物 体附近一样

比较经典惯性系 局部惯性系 自身有加速度,但惯性 自身无加速度 力消除了引力影响 是理想参考系 能够实际操作,在局部 范围实现 等效原理:对于一切物理过程,引力场与匀加速运 动的参考系局部等效,即引力与惯性力局部等效。 或:在引力场中的任一时空点,总能建立一个自由 下落的局部惯性系,其中狭义相对论确立的规律全 部有效。 广义相对论无引力狭义相对论

比较 自身无加速度 自身有加速度，但惯性 力消除了引力影响 是理想参考系 能够实际操作，在局部 范围实现 经典惯性系 局部惯性系 等效原理：对于一切物理过程，引力场与匀加速运 动的参考系局部等效，即引力与惯性力局部等效。 或：在引力场中的任一时空点，总能建立一个自由 下落的局部惯性系，其中狭义相对论确立的规律全 部有效。 广义相对论 狭义相对论 无引力