西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第二篇 实物的运动规律 第四章 动量、动量守恒定律 §4.1 动量、动量的时间变化率 §4.2 习题课——运动定律的应用

第二篇实物的运动规律 第四章动量动量守恒定律 本章共2讲

? 本章共2讲 第二篇 实物的运动规律 第四章 动量 动量守恒定律

运动学(第三章运动的描述) 第四章:动量动量守恒定律 动力学第五章:角动量角动量守恒定律 (运动的度量) 第六章:能量能量守恒定律 特点:以守恒量和守恒定律为中心

第四章： 动量 动量守恒定律 第五章： 角动量 角动量守恒定律 第六章： 能量 能量守恒定律 运动学（第三章 运动的描述） 动力学 （运动的度量） 特点：以守恒量和守恒定律为中心

第四章动量动量守恒定律 《自然哲学的数学原理》使人类第一次对“世界系统”(即太阳 系)有了定量的了解…更重要的是这个了解基于一种纯理论的思 考体系,用准确的数学语言,既简单又净洁,既精确又包罗万象。 卫绵:在的五生的是,单安性世果观:字由 PHILOSOPHIAE PRINCIPI MATHEMATICA MERIMAT以 (英)只.m 《自然哲学的数学原理》 1642-1727 1687年出版

第四章 动量 动量守恒定律 （英）I . Newton 1642-1727 《自然哲学的数学原理》 1687年出版 《自然哲学的数学原理》使人类第一次对“世界系统”（即太阳 系）有了定量的了解……更重要的是这个了解基于一种纯理论的思 考体系，用准确的数学语言，既简单又净洁，既精确又包罗万象。 可以说，在公元1687年诞生了的是一种革命性的新世界观：宇宙 具有极精确的基本规律，而人类可以了解这些规律。---杨振宁--

结构框图 质量动间变化率定理 动量的时动量动量守恒定 速度 律 牛顿运动定律 以动量及其守恒定律为主线,从动量时间变化率引 入牛顿运动定律,并在中学基础上扩展其应用范围。 恒力,质点,惯性系 变力,质点系,非惯性系

恒力，质点，惯性系 变力，质点系，非惯性系 以动量及其守恒定律为主线，从动量时间变化率引 入牛顿运动定律，并在中学基础上扩展其应用范围。 质量 速度 动量的时 间变化率 动量 定理 动量守恒定 律 牛顿运动定律 动 量 结构框图

重点 概念:质点、质点系的动量 力的冲量 规律:牛顿运动定律; 动量定理的微分形式和积分形式; 动量守恒定律 难点:变力作用的动力学问题; 惯性力,非惯性系中的力学定律 学时:4

学时：4 难点：变力作用的动力学问题； 惯性力，非惯性系中的力学定律 重点 概念：质点、质点系的动量； 力的冲量； 规律：牛顿运动定律； 动量定理的微分形式和积分形式； 动量守恒定律

§4.1动量动量的时间变化率 一质点问题 1质点的动量p=mν 量度质点机械运动的强度 2质点动量的时间变化率 dp d(mv) dv dt ma=F (ν<<C) dt dt 质点动量的时间变化率等于质点所受的合力 牛顿第二定律的一般形式 特例 F dt ν<<c,m=常量

§4.1 动量 动量的时间变化率 一.质点问题 1.质点的动量 p mv   = 量度质点机械运动的强度 2.质点动量的时间变化率 ( ) ma F ( v c ) t v m t mv t p = = = =        d d d d d d 质点动量的时间变化率等于质点所受的合力 牛顿第二定律的一般形式 F ma   = 特 例 t v  c, m = 常量 p F d d   =

质点系问题 1质点系的动量 质量分别为:m1,m2,…m1,…m 位矢分别为 动量分别为:P1,2·P2·Dy 质点系总质量:M=∑m 质点系总动量: P=P1+P2+…+pN ∑ ∑m=∑m出

二 .质点系问题 1.质点系的动量 m m  m i  m N , , , 1 2 p p p i p N       , , , 1 2 质量分别为 : 位矢分别为 : 动量分别为 : 质点系总质量： 质点系总动量： = N M m i 1 r r ri rN      , , , 1 2 x y z 1r 2r Nr m1 m2 mN O m i ir tr m v m p p p p p i i i i i i i i N dd 1 2            = = = + + + =

dr 质点p=mv=m 采用类比法简化 dt 质点系Dp=M。=M亚 dt 寻找特殊点C一质心 om9。° 其位矢为严? 2质心 N O 质点系总动量: p=∑=∑ Mart i i 质心位矢: dt M ∑ P

寻找特殊点 C — 质心 其位矢为 =? c r  x y z 1 r  2 r  N r  m1 m2 mN O c r  C 采用类比法简化 质点 质点系 t r p Mv M t r p mv m c c d d d d       = = = = 质心位矢： =  i i i c M m r r   质点系总动量： 2.质心         =  =  =  i i i i i i i i M m r t M t r p p m     d d d d t r p M c d d   =

o00 质心位矢 ∑ M 2+…+1N n, y权重 即:质心位矢是各质点位矢的加权平均 直角坐标系中,质心的位置: ∑ ∑mn∑ i=1 =1 M M M

x y z 1 r  2 r  N r  m1 m2 mN O c r  C 质心位矢： =  i i i c M m r r   N N c r M m r M m r M m r      = + 2 + + 2 1 1 权重 即：质心位矢是各质点位矢的加权平均。 直角坐标系中，质心的位置： M m z z M m y y M m x x N i i i c N i i i c N i i i c    = = = = = = 1 1 1 ; ;

一质量连续分布的质点系 体分布 n= pdv dml,y,z 面分布dm=ou 线分布mdm=dI dm:宏观小,微观大 vdm rann zdm

质量连续分布的质点系 o x z y M dm(x, y,z) r  dm = dV dm =dS dm = dl 体分布 面分布 线分布 dm：宏观小，微观大 M z m z M y m y M x m x c c c    = = = d d d M r m rc  = d  