《热力学》课程电子教案(PPT教学课件)第十章 热力学微分关系式及实际气体的性质

第十章 热力学微分关系式 及实际气体的性质
第十章 热力学微分关系式 及实际气体的性质

研究热力学微分关系式的目的 √确定△,Mh,A与可测参数(p,vT,c)之 间的关系,便于编制工质热力性质表 √确定CnC与PVT的关系,用以建立 实际气体状态方程。 √确定Cn与Cn的关系,由易测的Cp求得C √热力学微分关系式适用于任何工质,可用 其检验已有图表、状态方程的准确性
研究热力学微分关系式的目的 确定 与可测参数(p,v,T,cp )之 间的关系,便于编制工质热力性质表。 u h s , , 确定 与 p,v,T 的关系,用以建立 实际气体状态方程。 , p v c c 确定 c p 与 cv 的关系,由易测的 c p 求得 cv 。 热力学微分关系式适用于任何工质,可用 其检验已有图表、状态方程的准确性

§10-2特征函数 简单可压缩系统,两个独立变量 fo D,) L=f(7,v) 其中只有某一个关系式有这样的 特征,当这个关系式确定,其它参数 都可以从这个关系式推导得到,这个 关系式称为“特征函数
§10-2 特征函数 简单可压缩系统,两个独立变量。 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) u f p v u f T v u f s v u f s p = = = = ••• 其中只有某一个关系式有这样的 特征,当这个关系式确定,其它参数 都可以从这个关系式推导得到,这个 关系式称为“特征函数

u的特征函数 =f(v)是特征函数 7=+pM热力学恒等式 du= Tds- pdv h =ut pv=u T
u的特征函数 u f s v = ( , ) 是特征函数 Tds du pdv = + 热力学恒等式 du Tds pdv = − v s u u du ds dv s v = + v u T s = s u p v = − s u h u pv u v v = + = −

h的特征函数 7=h-p热力学恒等式 h=T+ph=f(S,p)是特征函数 dh/Oh ch ds OS ap ch ah T ch u=h-pv=h-p
h的特征函数 h f s p = ( , ) 是特征函数 Tds dh vdp = − 热力学恒等式 dh Tds vdp = + p s h h dh ds dp s p = + p h T s = s h v p = s h u h pv h p p = − = −

亥姆霍兹( Helmhotz)函数 Tds-pdv=d(Ts)-sdT-pdt (-7s)=-s-pM 令=M-1亥姆霍兹函数F=U=7S df=-sdT-pdn f的物理意义:减少=可逆等温过程 的膨胀功,或者说,是可逆等温条件 下内能中能转变为功的那部分,也称亥 姆霍兹自由能
亥姆霍兹(Holmhotz)函数 du Tds pdv d Ts sdT pdv = − = − − ( ) d u Ts sdT pdv ( − = − − ) df sdT pdv = − − 令 f u Ts = − 亥姆霍兹函数 F U TS = − f的物理意义: f的减少=可逆等温过程 的膨胀功,或者说,f是可逆等温条件 下内能中能转变为功的那部分,也称亥 姆霍兹自由能

∫的特征函数 d=-MT-mM=/(7,川是特征函数 df of dT+ of OT of h=u+pv=f-T of of aT OT T l=f+7s=f-7 f OT
f的特征函数 f f T v = ( , ) 是特征函数 v T f f df dT dv T v = + v f s T = − T f p v = − v f u f Ts f T T = + = − df sdT pdv = − − v T f f h u pv f T v T v = + = − −

吉布斯( Gibbs)函数 dh=Tds+vdpd(ts)-sdT+vdp 14(h-3)=-m+p 令=h-吉布斯函数G=H-7S 如=8=8(,p是特征函数 g的物理意义:g的减少=可逆等温过程 对外的技术功,或者说,g是可逆等温 条件下焓中能转变为功的那部分,也称 布斯自由焓
吉布斯(Gibbs)函数 dh Tds vdp d Ts sdT vdp = + = − + ( ) d h Ts sdT vdp ( − = − + ) dg sdT vdp = − + 令 g h Ts = − 吉布斯函数 G H TS = − g的物理意义: g的减少=可逆等温过程 对外的技术功,或者说,g是可逆等温 条件下焓中能转变为功的那部分,也称 吉布斯自由焓 g g T p = ( , ) 是特征函数

四个特征函数(吉布斯方程) du=Tds-pd D S。V dh=Tds+vdp h=h(s, p) df=-sdT-pdy f=f(T,v) dg=-sdT +vdp g=g(T,p)
四个特征函数(吉布斯方程) du = Tds − pdv u = f (s,v) dh = Tds + vdp h = h(s, p) df = −sdT − pdv f = f (T,v) dg = −sdT + vdp g = g(T, p)

§10-3数学基础 点函数z=f(x,y)—状态参数 z dz=( dx+()dy=Mdx+ Ndy oX aM 全微分欧拉定义 ON 全微分条件
§10-3 数学基础 点函数 z f x y = ( , ) —— 状态参数 dy Mdx Ndy y z dx x z dz y x = + + = ( ) ( ) 全微分条件 x y M N y x = 全微分欧拉定义 2 2 z z x y y x =
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