华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）例8-5-7

例8-5-7 x(n)=a"u(n),h (n)=bu(n), y(n)=x(n)*h(n)o 解 X() H(z)= (x>1) b 所以Y(z)=X(z)H(z) (z-a(z-b) 收敛域z>max(a,b) 收敛域 Rel

X 第 1 例8-5-7 页 x(n) = a n u(n),h(n) = b n u(n)，,求y(n) = x(n)h(n)。 (z a ) z a z X z  − ( ) = (z b ) z b z H z  − ( ) = ( )( ) ( ) ( ) ( ) 2 z a z b z Y z X z H z − − 所 以 =  = 收敛域：z  max(a,b) 解： O a b Re(z) jIm(z) 收敛域

由Y(a求y(n) 因为Y(x)s1 z bz a-b(z-a z-b 所以y(n) aau(n)-bb"u(n) a-b a-b("-bw+1 n+1 (n)

X 第 2 由Y 页 (z)求y(n)       − − − − = z b bz z a az a b Y z 1 因 为 ( )  ( ) ( ) 1 ( ) a a u n b b u n a b y n n n  −  − 所 以 = ( ) ( ) 1 1 1 a b u n a b n+ n+ − − =