华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）例4-5求采样序列信号的正交变换

【例4-5】:求采样序列信号g( 的傅里叶复指数正交变换 g()=∑(t-n7) 其中:T为采样周期

【例4-5】：求采样序列信号g(t) 的傅里叶复指数正交变换 其中：T 为采样周期 ( ) ( ) n g t t nT   =− = − 

●选取完备正交基函数集F={emb02- ●每一个正交函数的功率kn=1 ●采样序列信号在各正交函数上的内积为 7x8()/n(Mh 6(1)·e ●频谱为 ●采样序列信号的傅里叶复指数正交变换为: g()=∑ ∑ n=-00

  0 0, 1, 2, | jn t F e c n  ⚫ 选取完备正交基函数集 = =   ⚫每一个正交函数的功率 1 n k = ⚫采样序列信号在各正交函数上的内积为： 2 2 0 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) T T jn t p g t f t dt t e dt n n T T T T T   − − − =  =  =   ⚫频谱为 i 1 i i p c k T = = ， 1 i c T = ， 0 i 。  = c ⚫采样序列信号的傅里叶复指数正交变换为： 0 0 1 ( ) jn t jn t n n n g t c e e T     =− =− = =  

结论】 采样序列复指数级数正交变换中,各系数 恒等于1/T 采样序列由基频整数倍的无穷多个等强度 谐波分量叠加而成; 采样序列的频谱间隔为2π/T

• 【结论】 • 采样序列复指数级数正交变换中，各系数 恒等于1/T； • 采样序列由基频整数倍的无穷多个等强度 谐波分量叠加而成； • 采样序列的频谱间隔为2π/T