华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）例8-5-3

例8-5-3 LTIS的差分方程为y()+y(n-1)=x(n)+x(n-1) A0(-0)D-2求(0, 解 方程两边取变换 y(2+[()+y1)2=x()+zx()+x() 带入边界条件 y()+1z-(G)+1=x(X+z2)+0

X 第 1 例8-5-3 页 ( ) ( 1) ( ) ( 1) 2 1 LTIS 的差分方程为 y n + y n − = x n + x n − ( ) ( )， ( 1) 0, ( 1) 2， 求 ( ) 。 2 1 x n u n x y y n n  − = − =      = 解: ( )  ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 1) 2 1 1 1 + + − = + + − − − Y z z Y z y X z z X z x ( ) ( ) 1 ( )(1 ) 0 2 1 1 1 + + = + + − − Y z z Y z X z z 方程两边取z变换 带入边界条件

解续 整理为 Y 1+ 2 2. 3 32 2 2飞 2 所以 3 n 2(2 2/

X第2 解续 页 y(n) u(n) n n      − −   = 21 21 23 所 以 整理为 ( )   + − − =   +   − =  +    −  + − = 21 2 2 1 3 21 2123 21 1 1 1 1 1 21 z z z z z zz z z z z Y z