复旦大学：《电动力学》学生课堂报告_电偶极子势场近似公式的适用范围

电偶极子势场近似公式 的适用范围

电偶极子势场近似公式 的适用范围

电势的公式 ●真实电势:q=9(1_1 p°7q ●近似公式:4饭34E0C

电势的公式：  真实电势：  近似公式： 0 1 1 ( ) 4 q r r   + − = − ' 3 3 0 0 1 4 4 p r q l r r r    = =

取高对称空间 ◇当在空间中放置一对电偶极子时,任何 个经过两点电荷的平面上电势的分布趋势 都是相同的,所以,对于空间中的电偶极 子问题,我们可以化为两维,即在xy坐标 中表示

取高对称空间  当在空间中放置一对电偶极子时，任何一 个经过两点电荷的平面上电势的分布趋势 都是相同的，所以，对于空间中的电偶极 子问题，我们可以化为两维，即在x-y坐标 中表示

电偶极子的放置 ◆将正电荷+q放在(0,0.5)处,将负电荷-q放 在(005)处,即1=(0,1)

电偶极子的放置  将正电荷+q 放在 (0,0.5)处，将负电荷-q 放 在(0,-0.5) 处，即 l = (0,1)

简化 ●由于我们比较的是相对误差,我们可以将 电势前的常系数“扔掉”,即 ◆真实电势:卯 ●近似公式:四

简化  由于我们比较的是相对误差，我们可以将 电势前的常系数“扔掉”，即  真实电势：  近似公式： 1 1 r r  + − − ' 3 l r r 

Matlab实验结果 1、真实电势分布 ●2、近似电势分布 ●3、两者比值的空间分布

Matlab实验结果  1、真实电势分布  2、近似电势分布  3、两者比值的空间分布

真实电势 ●三维图像:平面上每一点(X,y)对应一真实 电势卯,色调越是偏红,值越高,越是偏 蓝,值越低。我们只是关心分布的大致趋 势,而不关心其具体的数值 1a608D日口

真实电势  三维图像：平面上每一点( x , y )对应一真实 电势 ，色调越是偏红，值越高，越是偏 蓝，值越低。我们只是关心分布的大致趋 势，而不关心其具体的数值。 

真实电势 ◆二维图像:图中两个白点可以认为是奇点, 上者为正电荷的位置,电势为正无穷,下 者为负电荷所在位置,电势为负无穷。青 色是略大 Ede Vew Insert Tools Desktop window Help 于零,蓝 色是略小 于零。图 像有高度 对称性

真实电势  二维图像：图中两个白点可以认为是奇点， 上者为正电荷的位置，电势为正无穷，下 者为负电荷所在位置，电势为负无穷。青 色是略大 于零，蓝 色是略小 于零。图 像有高度 对称性

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近似电势

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