复旦大学：《电动力学》学生课堂报告_转移矩阵方法和光子晶体

转移矩阵方法和光子晶体 辛建宏牛晓海

辛建宏 牛晓海 转移矩阵方法和光子晶体

综述 转移矩阵方法 维光子晶体 高维光子晶体

转移矩阵方法 一维光子晶体 高维光子晶体 综 述

转移矩阵方法 对界面1 kr2 kr3 ErEE2◎E2r H1r* E H1r H2r n·(E1 12+ 12-)=0 H2i H2t n×(H 12+ H12-)=0 Elt E2②E2t kr2 kr3 因此,对于两界面表面 El, ul E12=E1+E1 1r H 12 H 1t H E23=E2+E2r H 23 H 2t H 2r

转移矩阵方法

麦克斯韦关系 →X→ H 所以 Hit Eit/z2: Hit= E1t/z2

诸虑两界面间相位滞后因子为e02,有 E21=E1t·e162E1 i62 2r 上式中 2 62 2u2·d2



由上逑方程联立,得 δ2 23 11Z ee>2 i62 E i62 i62 62 112 11-2 62 E 12 2 解得介质2中转移矩阵∶ cos 82 iZ2sin8 isin82/Z2 cos 8

周期性边界条件 罾层为一周期 若电磁波在介质中传播而不衰减’则应 a+b 该满足周期性边界条件 E 34 27/6 12 ikd/12 34 H 12 其中 do=b: d d,+d 1 a+b 解得特征发射频率ω=ck

 周期性边界条件

E T3 cos 8, iz,&2\/cos 83 iZ2sind3\/E12 =elka(E12 sin& ins cos S 2 COSO 12 cosδ2cos6 sins, sins iZ, sin&, cos0,+iz, sins, cos& 3 E ikd/12 sind. coss +isIn, coso CoS 02 coS 8. H sins sins det(①T-elkd)=0

ZnS/MgF2一维光子晶体 (a= ZnS,b=MgF2) 740n b=1260nm, Ea=55225 eb=1.9044, 数值求解本征方程 det(t-e 0 00=3.1THz

表面:电场,z分量[/m] 最大值:2.072 -1.5 1.6 最小值:-1.845 维光子晶体波导模拟。周期T=120,射频W=31THz

一维光子晶体波导模拟。周期T=120，射频w=3.1THz